Informatik 1 - Mitschriften von Klaas Ole Kürtz

Inhaltsverzeichnis
1 Grundbegriffe 1
1.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Eigenschaften von Algorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Mittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3.1 unwichtig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.2 wichtig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Abstraktion mit Prozeduren 2
2.1 Programmelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.1.1 Ausdrücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.1.2 Abstraktion durch Benennung mit Objekten . . . . . . 3
2.1.3 Auswertung von Termen/Kombinationen . . . . . . . . 3
2.1.4 Prozeduren: Verfahren zur Wertberechnung abstrahieren 4
2.2 Programmauswertung mit dem Substitutionsmodell . . . . . . 5
2.2.1 informelle Definition des Substitutionsmodells . . . . . 5
2.2.2 Definitionen für Programmteile . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.3 formelle Definition des Substitutionsmodells . . . . . . 7
2.2.4 unterschiedliche Berechnungswege . . . . . . . . . . . . 8
2.3 weitere Sonderformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1 cond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.2 if . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.3 and, or, not . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.4 Beispiel: Quadratwurzelberechnung nach Newton . . . 10
2.4 Namensgebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 Prozeduren und Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5.1 Iteration, Rekursion etc. . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5.2 Größenordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5.3 Beispiele für effiziente Algorithmen . . . . . . . . . . . 14
2.5.4 Prozeduren höherer Ordnung . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5.5 λ-Abstraktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5.6 Sonderform let . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5.7 universelle Berechnungsverfahren . . . . . . . . . . . . 18
2.5.8 Prozeduren als Ergebnis . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3 Abstraktion mit Daten 20
3.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Hierachische Datenstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.1 Darstellung von Baumstrukturen . . . . . . . . . . . . 24
3.2.2 Quotieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
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