Informatik 1 - Mitschriften von Klaas Ole Kürtz

(+ 1 0) → 1
(+ 0 1) → 1
(+ 1 1) → 2
usw.
4. Ein Term t heißt in Normalform, falls es keinen Term t ′ gibt mit der
Eigenschaft t ⇒ t ′ (d.h. falls kein Berechnungsschritt möglich ist).
Somit ist die Normalform meist das Endergebnis bzw. ein Wert, kein
Zwischenergebnis.
• Randbemerkung: i.d.R. kommen in Berechnungstermen keine Variablen
mehr vor (d.h. t 1 ∈ T Σ (∅)).
• Beispiele:
(quadrat x) → (* x x) ∈ R
(quadrat (* 1 2)) ⇒ (* (+ 1 2) (+ 1 2))
mit p =; σ(x) = (+ 1 2)
(* 3 (quadrat 4)) ⇒ (* 3 (* 4 4)
mit p =< 2 >, σ(x) = 4
(quadrat (+ 1 2))
⇒ (* (+ 1 2) (+ 1 2))
⇒ (* 3 (+ 1 2))
⇒ (* 3 3)
⇒ 9
(quadrat (+ 1 2))
⇒ (quadrat 3)
⇒ (* 3 3)
⇒ 9
2.2.4 unterschiedliche Berechnungswege
Es existieren z.T. unterschiedliche Berechnungswege, wenn es verschiedene
Funktionssybole in einem Term gibt:
1. Auswertung in applikativer Reihenfolge: Werte die Argumente vor der
Anwendung einer Prozedur aus (formal: Falls t 1 ⇒ t 2 mit t 2 = t 1 [σ(r)] p ,
dann ist t 1 | p = (fs 1 ...s n ) und jedes s 1 ist in Normalform)
8