x - Kantonsschule Solothurn

Kantonsschule Solothurn
Repetitionsübungen FMS
RYS SS10
4. Logarithmen
55. Bestimme folgende Logarithmen ohne Taschenrechner. Gib die Lösung so einfach
wie möglich an.
a) log 3
27 =
b) log 7
1 =
c) log 9
3 =
4
1
1
d) log
3
3 =
e) lb =
f) ln =
128
e
3
4 5 2
a
g) lg 1000 =
h) log a =
81
i) Knacknuss: log 0 . 75
=
256
56. Bestimme x ohne Taschenrechner:
a) log 4
x = 3
b) lg x = −6
c) log 49 = 2
d) log
x
81 = 4
e) lb ( x − 3) = 3
f) log 5
(3x
− 8) = 2
g) Knacknuss: 5 log 5 x
= 625
x
57. Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen. Runde auf 2
Nachkommastellen:
a) 5 x
2x−1
= 15
b) 12 = 3
2x
x+
4
d) Knacknuss:
3⋅5
= 7
1
x
c) 8 = 0. 5
5. Lineares und exponentielles Wachstum
58. Notiere die Funktionsgleichung einer
a) Linearen Funktion
b) Quadratischen Funktion
c) Potenzfunktion
d) Exponentialfunktion
59. Wann liegt bei einer Exponentialfunktion ein Wachstumsprozess, wann ein
Zerfallsprozess vor?
60. Die Einwohnerzahl einer Stadt wächst jährlich um 4%. Am 1.1.2000 betrug sie
200'000 Einwohner.
a) Wie viele Einwohner leben in der Stadt am 1.1.2001?
b) Bestimme die Funktionsgleichung, die dieses Wachstum beschreibt.
c) Wie viele Einwohner leben in der Stadt am 1.1.2011?
d) Wann ist die Stadt auf eine Bevölkerung von 400'000 Einwohner angewachsen?
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