x - Kantonsschule Solothurn

Kantonsschule Solothurn
Repetitionsübungen FMS
RYS SS10
9. Wahrscheinlichkeitsrechnung
75. Torsten möchte die Daten auf seinem Computer vor unberechtigtem Zugriff
schützen. Er wählt ein Codewort, das aus vier Buchstaben besteht. Wie gross
ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unberechtigter gleich beim ersten Versuch
das richtige Codewort errät?
[0.000002188]
76. Ein Würfel sei so beschaffen, dass die Wahrscheinlichkeit eine gerade Augenzahl zu
würfeln doppelt so hoch ist wie die Wahrscheinlichkeit eine ungerade Augenzahl zu
würfeln.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
E1 = "Eine Primzahl erscheint"
E2 = "Die Augenzahl beträgt mindestens 3"
E3 = "Die Augenzahl ist nicht durch 2 oder 3 teilbar"
[P(E1) = 4/9, P(E2) = 2/3, P(E3) = 2/9]
77. In einer Urne befinden sich 7 rote, 5 blaue und 3 grüne Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit
eine Kugel blind aus der Urne zu ziehen sei für alle Kugeln gleich.
(a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine grüne Kugel zu ziehen?
(b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, keine blaue Kugel zu ziehen?
(c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote oder blaue Kugel zu ziehen?
[a) 3/15, b) 2/3, c) 4/5]
78. Die Schuhfabrik Hühnerauge stellt Sandalen, Halbschuhe und Pantoffeln her. Die
Reklamationen sind bei Halbschuhen nur halb so häufig wie bei Sandalen, Sandalen
werden jedoch 5 mal so oft reklamiert wie Pantoffeln.
Ein Schuh kommt zur Reparatur ins Werk zurück.
(a) Gib einen geeigneten Ergebnisraum an.
(b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse.
(c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schuh keine Sandale ist?
[a) W = {S, H, P }, b) P(S) = 10/17, P(H) = 5/17, c) 7/17]
79. Die Wahrscheinlichkeit für den Ausfall einer Maschine in einer Woche betrage 0.005.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 10 Maschinen mindestens eine in einer
Woche ausfällt?
[0,048 89]
80. Zwei gleich gute Schachspieler spielen 6 Partien gegeneinander. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler A
a. genau 3mal
b. höchstens 3mal gewinnt?
s [a) 0.3125 b) 0.6563]
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