Theorie der Arbeit (1979)
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246 In (2.11) haben wir eine hinreichende, nicht aber eine notwendige<br />
Bedingung <strong>der</strong> GleichgUltigkeit <strong>der</strong> Zwecke gefunden. Betrachten<br />
wir die Quantitäten <strong>der</strong> Zwecke, Mittel und <strong>der</strong> äußeren Formen,<br />
so wird die Menge <strong>der</strong> verfUgbaren Mittel Mv zu einem Vektor<br />
x = (Xl"'" x r<br />
). Die Quantität <strong>der</strong> durch die Mittel verfl.lgbaren Formen<br />
des Äußeren drUcken wir in dem Vektor a'= (al" •• ,al) aus. die<br />
<strong>der</strong> Zwecke durch z = (zl"'" zk)' Die Realisierung <strong>der</strong> Z~ecke<br />
läßt sich mathematisch ausdrUcken durch Abbildungen von z auf a<br />
und x.<br />
247 Es gibt somit eine Matrix B, die unter Wahrung <strong>der</strong> Formbilanz<br />
<strong>der</strong> <strong>Arbeit</strong> fUr jede Menge von Zwecken z eine von diesen Zwekken<br />
benötigte Menge an Mitteln X angibt. Ist b ein Element ij<br />
dieser<br />
Matrix, so gibt dieses an, wieviel Einheiten <strong>der</strong> Mittel xi zur Realisierung<br />
des Zwecks Zj notwendig sind. Die Matrix B ist vom Typ<br />
(k, r). Analog läßt sich fUr die Quantitäten <strong>der</strong> äußeren Formen eine<br />
Abbildung finden, die wir durch die Matrix R (wie Ressourcen) ausdr'Ucken;<br />
R ist vom Typ (k, 11. (Diese Matrizen sind nicht konstant.)<br />
248 Die GleichgUltigkeit <strong>der</strong> Zwecke läßt sich mit diesen Abbildungen<br />
Bund R quantitativ präzisieren. Gilt die Bedingung<br />
so sind die Zwecke qua n t i tat iv gl e ~c hg UI ti g ge gen ein a n -<br />
<strong>der</strong>. (2.12) ist die notwendige, (2.11) die hinreichende Bedingung<br />
fUr die GleichgUltigkeit <strong>der</strong> Zwecke, sofern die Zweckrealisieruhgen<br />
in ihrer zeitlichen Form nicht näher untersucht werden.<br />
249 FUr seI be Mittel läßt sich die GleichgUltigkeit <strong>der</strong> Zwecke<br />
auch in <strong>der</strong> Zeit formulieren. Gibt es fUr die Realisierung von I'<br />
Zwecken eine Referenzperiode t , r<br />
und läßt sich eine Zeit angeben,<br />
zu <strong>der</strong> Zwecke spätestens realisiert sein mUssen, so gibt es I' Perioden<br />
fUr die Zweckrealisierung t. E t , i € I • Die Zweckrealisie_<br />
1 r c<br />
rungen sind dann und nur dann gleichgUltig gegeneinan<strong>der</strong>, wenn fUr'<br />
beliebige t i<br />
und t., i, j e I gilt<br />
J c<br />
Dies drUckt die einfache Tatsache aus, daß Perioden <strong>der</strong> Zweckrealisierung<br />
sich bei nur einem Mittel nicht Uberschneiden dUrfen. FUr<br />
t i und t J<br />
. lassen sich korrespondierende Zwecke Z. und Z. angeben,<br />
1 J<br />
<strong>der</strong>en Realisierungszeitpunkt durch an<strong>der</strong>e Bedingungen gesetzt wird<br />
- BedUrfnisse etc. - als die <strong>der</strong> Produktion immanenten. ErfUllen<br />
je zwei Zwecke Z. . zu entsprechenden Periode t. . € t die Bel,J<br />
l,J I'<br />
dingung (2.13), dann sind sie zeitlich gleichgUltig gegeneinan<strong>der</strong> fUr<br />
ein selbes<br />
Mittel.<br />
250 Sind die Bedingungen <strong>der</strong> GleichgUltigkeit <strong>der</strong>' Zwecke nicht<br />
erfUllt, so treten Zwecke in G e gen s atz zueinan<strong>der</strong>. Genau gesprochen<br />
(gemäß <strong>der</strong> gegebenen Definitionen): Zwecke treten in Gegensatz<br />
zueinan<strong>der</strong>, wenn sie nicht gleichgUltig gegeneinan<strong>der</strong> sind, d.h.<br />
wenn ein e <strong>der</strong> Bedingungen (2.11), (2.l~), (2.13) verletzt wird. Der<br />
Gegensatz <strong>der</strong> Zwecke ist <strong>der</strong> allgemeinste Ausdruck fUr die Konkurrenz<br />
<strong>der</strong>' Zwecke.<br />
251 Bislang hatten wir nicht danach gefragt, ob Zwecke, die in<br />
Konkurrenz treten, Finalzwecke sind, o<strong>der</strong> ob sie durch Finalzwekke<br />
zu Mittelzwecken bestimmten werden. Sind Zwecke, die zueinan<strong>der</strong><br />
in Konkurrenz treten Finalzwecke, so nimmt <strong>der</strong> Gegensatz <strong>der</strong><br />
Zwecke die Form des W i <strong>der</strong> s p I' U eh s an. Der Wi<strong>der</strong>spruch<br />
<strong>der</strong> Zwecke, die reine Form <strong>der</strong> Konkurrenz <strong>der</strong> Zwecke, isl charakterisiert<br />
durch die Tatsache, daß keiner <strong>der</strong> Konkurrenten Bedingung<br />
<strong>der</strong> Realisierung<br />
ries je an<strong>der</strong>'en ist.