Theorie der Arbeit (1979)

246 In (2.11) haben wir eine hinreichende, nicht aber eine notwendige
Bedingung der GleichgUltigkeit der Zwecke gefunden. Betrachten
wir die Quantitäten der Zwecke, Mittel und der äußeren Formen,
so wird die Menge der verfUgbaren Mittel Mv zu einem Vektor
x = (Xl"'" x r
). Die Quantität der durch die Mittel verfl.lgbaren Formen
des Äußeren drUcken wir in dem Vektor a'= (al" •• ,al) aus. die
der Zwecke durch z = (zl"'" zk)' Die Realisierung der Z~ecke
läßt sich mathematisch ausdrUcken durch Abbildungen von z auf a
und x.
247 Es gibt somit eine Matrix B, die unter Wahrung der Formbilanz
der Arbeit fUr jede Menge von Zwecken z eine von diesen Zwekken
benötigte Menge an Mitteln X angibt. Ist b ein Element ij
dieser
Matrix, so gibt dieses an, wieviel Einheiten der Mittel xi zur Realisierung
des Zwecks Zj notwendig sind. Die Matrix B ist vom Typ
(k, r). Analog läßt sich fUr die Quantitäten der äußeren Formen eine
Abbildung finden, die wir durch die Matrix R (wie Ressourcen) ausdr'Ucken;
R ist vom Typ (k, 11. (Diese Matrizen sind nicht konstant.)
248 Die GleichgUltigkeit der Zwecke läßt sich mit diesen Abbildungen
Bund R quantitativ präzisieren. Gilt die Bedingung
so sind die Zwecke qua n t i tat iv gl e ~c hg UI ti g ge gen ein a n -
der. (2.12) ist die notwendige, (2.11) die hinreichende Bedingung
fUr die GleichgUltigkeit der Zwecke, sofern die Zweckrealisieruhgen
in ihrer zeitlichen Form nicht näher untersucht werden.
249 FUr seI be Mittel läßt sich die GleichgUltigkeit der Zwecke
auch in der Zeit formulieren. Gibt es fUr die Realisierung von I'
Zwecken eine Referenzperiode t , r
und läßt sich eine Zeit angeben,
zu der Zwecke spätestens realisiert sein mUssen, so gibt es I' Perioden
fUr die Zweckrealisierung t. E t , i € I • Die Zweckrealisie_
1 r c
rungen sind dann und nur dann gleichgUltig gegeneinander, wenn fUr'
beliebige t i
und t., i, j e I gilt
J c
Dies drUckt die einfache Tatsache aus, daß Perioden der Zweckrealisierung
sich bei nur einem Mittel nicht Uberschneiden dUrfen. FUr
t i und t J
. lassen sich korrespondierende Zwecke Z. und Z. angeben,
1 J
deren Realisierungszeitpunkt durch andere Bedingungen gesetzt wird
- BedUrfnisse etc. - als die der Produktion immanenten. ErfUllen
je zwei Zwecke Z. . zu entsprechenden Periode t. . € t die Bel,J
l,J I'
dingung (2.13), dann sind sie zeitlich gleichgUltig gegeneinander fUr
ein selbes
Mittel.
250 Sind die Bedingungen der GleichgUltigkeit der' Zwecke nicht
erfUllt, so treten Zwecke in G e gen s atz zueinander. Genau gesprochen
(gemäß der gegebenen Definitionen): Zwecke treten in Gegensatz
zueinander, wenn sie nicht gleichgUltig gegeneinander sind, d.h.
wenn ein e der Bedingungen (2.11), (2.l~), (2.13) verletzt wird. Der
Gegensatz der Zwecke ist der allgemeinste Ausdruck fUr die Konkurrenz
der' Zwecke.
251 Bislang hatten wir nicht danach gefragt, ob Zwecke, die in
Konkurrenz treten, Finalzwecke sind, oder ob sie durch Finalzwekke
zu Mittelzwecken bestimmten werden. Sind Zwecke, die zueinander
in Konkurrenz treten Finalzwecke, so nimmt der Gegensatz der
Zwecke die Form des W i der s p I' U eh s an. Der Widerspruch
der Zwecke, die reine Form der Konkurrenz der Zwecke, isl charakterisiert
durch die Tatsache, daß keiner der Konkurrenten Bedingung
der Realisierung
ries je ander'en ist.