pdf-Datei - IWF

Dimensionieren 2
Prof. Dr. K. Wegener
Name
Vorname
Legi-Nr.
Übung 6: Laufrolle Besprechung 24.04.13, Abgabe 08.05.13
Musterlösung
Voraussetzungen
• Lagerungen
Problemstellung
Für die Lagerung des Gabelbolzens einer schwenkbaren Laufrolle wurden zwei gleiche Rillenkugellager
der Reihe 62 ausgewählt. Die grösste Radkraft beträgt F = 2.5 kN. Es wird eine mittlere Belastung
geschätzt, normale Genauigkeit ist ausreichend.
Es ist die Tragfähigkeit beider Lager zu prüfen
• Wie gross ist die Tragsicherheit (statische Kennzahl) f S ?
• Welche Passungen sind aufgrund der Belastungsarten vorzusehen? Zeichnen Sie das lagerungstechnische
Symbol.
1

Tabelle 1: FAG Rillenkugellager einreihig; Ausschnitt aus dem Lagerkatalog
2

Hinweise und Formeln
Statisch äquivalente Belastung:
Für Rillenkugellager
P 0 = X 0 · F r + Y 0 · F a
e ax = F a
F r
≤ 0.8: X 0 = 1 und Y 0 = 0
e ax = F a
F r
> 0.8: X 0 = 0.6 und Y 0 = 0.5
Stat. Tragzahl C 0 auslesen
Statische Tragsicherheit f S = C 0
P 0
Passungswahl:
Wälzlagertoleranzen (DIN 620):
Lager 6205 d = 25 mm + 0/ − 10 µm D = 52 mm + 0/ − 13 µm
Toleranzen von Gehäuse und Welle (ISO286)
Radiallager
Belastungsart
Punktlast
Umfangslast
Axiallager
Gehäuse(Bohrung)
Welle
Verschiebbarkeit Toleranzfeld Verschiebbarkeit Wellendurchmesser Toleranzfeld
Belastungshöhe
Loslager,leicht verschiebbar
G7, H7
Loslager, leicht
g6,h6
verschiebbar
alle ø
Loslager, höhere H6,J7
Loslager, höhere
h5,j6
Genauigkeit
Genauigkeit
kleine Belastung K7 bis 100mm j6,k6
mittlere Belastung M7 bis 200mm k6,m6
hohe Belastung N7 bis 500mm m6,n6
starke Stösse P7 über 500mm p6
Gehäuse
Welle
Belastungsart Lagerart Betriebsbedingungen Toleranzfeld Betriebsbedingungen Toleranzfeld
Axiallast
normale Genauigkeit E8
Kugellager
alle Arten,
hohe Genauigkeit H6
Belastungen und
normale Belastung E8
Rollenlager
Grössen
hohe Belastung G7
j6,k6
3

Lösung
Aus dem Konstruktionsentwurf ist ersichtlich, dass es sich - bei losen Passungen am Aussenring - um
eine schwimmende Lagerung handelt. Die Axialkraft wird vom Lager A aufgenommen.
Ermitteln der Lagerkräfte
Aus dem Gleichgewicht vertikal:
aus Momentenbedingung (um Lager A):
aus Gleichgewicht horizontal:
Abbildung 1: Kräfte auf Laufrolle
Das Resultat zeigt: Das Lager A ist stärker belastet.
Statisch äquivalente Belastung
F aA = F = 2 ′ 500N (1)
F · 60 = F rB · 30 ⇒ F rB = 2F = 5 ′ 000N (2)
wobei bei Rillenkugellagern (siehe Katalog oder Hinweise) für
F rA = F rB = 5 ′ 000N (3)
P 0 = X 0 · F r + Y 0 · F a (4)
e ax = F a
F r
≤ 0.8 gilt: X 0 = 1 und Y 0 = 0 (5)
Hier ist:
e ax = F a
F r
> 0.8 gilt: X 0 = 0.6 und Y 0 = 0.5 (6)
F aA
= 2′ 500
F rA 5 ′ = 0.5 (7)
000
4

deshalb gilt: X 0 = 1 und Y 0 = 0 (8)
Damit ergibt sich für das Lager A die statisch äquivalente Belastung:
P 0 = F rA = 5 ′ 000N (9)
Aus dem Lagerkatalog für Lager 6205 (Wellendurchmesser d=25 mm) kann man herauslesen: C 0 =
7 ′ 800N
Somit beträgt die Tragsicherheit (statische Kennzahl):
Wahl der Passungen
Lagerringbelastung und geforderte Passungen
• Innenringe: Punktlast ⇒ lose Passung zulässig
• Aussenringe: Umfangslast ⇒ feste Passung notwendig
f S = C 0
= 7′ 800
P 0 5 ′ = 1.56 (10)
000
Der Kugellagerkatalog schlägt für mittlere Belastung weitere und engere Übergangspassungen vor:
• für den Bolzen eine Toleranz h6 (25 0 −13 ), mit Normaltoleranz der Lagerbohrung d = 25
0
−10
• für das Gehäuse eine Toleranz M7 (52 0 −30 ), mit Normaltoleranz des Aussenrings D = 52
0
−13
Anmerkung
Wenn zwischen Aussenring und Gehäuse ein Festsitz vorhanden ist, müssen die Lager durch am Aussenring
angreifende Kräfte eingepresst werden, da über die Wälzkörper keine Montagekräfte übertragen
werden dürfen. Dabei müsste in der vorliegenden Konstruktion sehr sorgfältig vorgegangen
werden, weil die Hülse zwischen den Innenringen die Distanz vorgibt. Die Lage des unteren Aussenringes
ist zudem nicht definiert.
Die vorliegende Konstruktion ist geeignet, wenn am Aussenring ebenfalls ein Schiebesitz vorliegt. Das
ist möglich, wenn die Achse des Rollenträgers nur wenige Umdrehungen ausführt und die Gefahr der
Passungsrostbildung nicht besteht.
Bei Festsitz am Aussenring bietet sich eine Lösung mit Distanzhülse zwischen den Aussenringen an
gemäss Abb. (2).
Abbildung 2: Alternative
5