Download - IVT - ETH Zürich

Bevorzugter Zitierstil für diesen Vortrag
Axhausen, K.W. (2013) Grundmodell des Verkehrsverhaltens,
Verkehrssysteme, Zürich, Oktober 2013.
1

Grundmodell des Verkehrsverhaltens
KW Axhausen
IVT
ETH
Zürich
Oktober 2013

Gedankenmodelle
3

Gedankenmodell: Private Nachfrage
+
Dichte der
Alternativen
+
-
Bevorzugung
von Vielfalt
+
+
Komfort
der Flotten
+ +
Aktivitätenraum
-
+
-
+
-
k
+
-
Anzahl der Kontakte
und Netzwerke
Netzwerkgeographie
Kosten der
Alternativen
+
- Elastizität > 0
Elastizität < 0
k: Generalisierte Kosten
4

Gedankenmodell: Dynamik der Aktivitätenräume
Löhne
-
+
+
+
+
+
Aktivitäten
Flotte
vtts et al.
+
- Elastizität > 0
Elastizität < 0
k: Generalisierte Kosten
-
Spezialisierung
+
+
+
Wohnraumnachfrage
-
Reisen +
+
-
+
+
vkm
+
Energiekosten
pkm
+
-
+
k
+
+
-
- -
Anzahl
Der Netze
-
Migration
+
Beruflicher und
persönlicher Aktivitätenraum
Netzwerk
redundanz -
+
Netzwerkgeographie
-
+
Lokale
Anomie

Gedankenmodell: Gütermärkte
+
Kapital/Löhne
Skalengewinne
Spezialisierung
-
+
+
-
Innovation
BIP
+
-
+
Preise
-
+
Monopole
Verkehrssystem
und -nachfrage +
- - -
k
-
+
+
Marktgrösse
+
Energiekosten
+
- Elastizität > 0
Elastizität < 0
k: Generalisierte Kosten

Gedankenmodell: Gütermärkte
Skalengewinne
und
Spezialisierung
BIP
+
+
+
+
+
Aktivitäten
-
Flottenkomfort
slots
-
+ +
vtts et al.
+
+
Touren
+
+
-
-
+
vkm
t/pkm
+
+
k
+
+
-
Energiepreise
Marktgrösse
+
- Elastizität > 0
Elastizität < 0
k: Generalisierte Kosten
Slots: Fahrtgelegenheiten, die mit der
vorhandenen Infrastruktur und kommerziellen
Flotte möglich sind

Verhaltensmodell
8

Beispiel: Dreifache Konvergenz
• Raum
• Über die Tageszeit
• Zwischen den Verkehrsmitteln
• (zusätzlich: Landnutzung)
Quelle: nach Downs (1992)
Beispiel: Veränderung des Netzangebotes
• Routenwahl
• Tagesplanänderung
• Modal Split – Änderung
• (Standortwahl)
9

Downs Paradox: Arbitrage jeglicher Differenzen
Situation
• Zwei Strecken zwischen A und B
• Spitzenstunde mit 5 Intervallen
• Gleiche Parameter
t ( akt)
= t(0)
⋅ (1 + α(
q /
K)
β
)
Nutzen = β 1 * Fahrtzeit + β 2 * Zu früh + β 3 * Zu Spät
10

Downs Paradox: Ausgangslage
Parameter
Uhrzeit
Menge Fahrtzeit
Zeitnutzen
Differenzen
Route A
t(0) 17 0 516 19.6 -12.10 0.00
alpha 0.7 5 582 21.7 -12.10
beta 5 10 627 23.9 -12.10 Mittelwert
Leistungsfähigkeit 700 15 576 21.5 -12.10 -12.10
20 449 18.3 -12.10
Route B
Interval
t(0) 17 0 516 19.6 -12.10 -12.04
alpha 0.7 5 582 21.7 -12.10 -12.16
beta 5 10 627 23.9 -12.10
Leistungsfähigkeit 700 15 576 21.5 -12.10 Intervalgrösse
20 449 18.3 -12.10 0.005
Gesamtnachfrage 5500 Ankunft 35
Nebenbedingung Gesamtnachfrage 5500 Zufrüh -0.15
Zuspät -0.9
Fahrtzeit -0.5

Downs Paradox: Ausgangslage
25
20
Fahrzeit
15
10
5
Strecke A
Strecke B
0
0 5 10 15 20 25
Abfahrtszeit

Downs Paradox: Ausbau der Strecke B
25
20
Fahrzeit
15
10
5
Strecke A
Strecke B
0
0 5 10 15 20 25
Abfahrtszeit

Downs Paradox: Nach Arbritrage
25
20
Fahrzeit
15
10
5
Strecke A
Strecke B
0
0 5 10 15 20 25
Abfahrtszeit

Downs Paradox: Nach Arbritrage
25
20
Fahrzeit
15
10
5
Strecke A vor Arbritrage
Strecke B vor Arbritrage
Strecke A nach Arbritrage
Strecke B nach Arbritrage
0
0 5 10 15 20 25
Abfahrtszeit

Downs Paradox: Nach Arbritrage
Parameter
Uhrzeit
Menge Fahrtzeit
Zeitnutzen
Differenzen
Route A
t(0) 17 0 6 17.0 -11.20 0.00
alpha 0.7 5 497 19.1 -11.20
beta 5 10 571 21.3 -11.20 Mittelwert
Leistungsfähigkeit 700 15 559 20.9 -11.20 -11.20
20 390 17.6 -11.20
Route B
Interval
t(0) 17 0 20 17.0 -11.20 -11.14
alpha 0.7 5 852 19.1 -11.20 -11.26
beta 5 10 978 21.3 -11.20
Leistungsfähigkeit 1200 15 958 20.9 -11.20 Intervalgrösse
20 669 17.6 -11.20 0.005
Gesamtnachfrage 5500 Ankunft 35
Nebenbedingung Gesamtnachfrage 5500 Zufrüh -0.15
Zuspät -0.9
Fahrtzeit -0.5

Wirkungskette ÖV und IV
höheres
Einkommen
höherer Autobesitz
PW wird noch
attraktiver
geringere Busfrequenz
geringere Nachfrage
Bus
mehr Staus
höhere
Bus-Tarife
geringere Betriebsleistung
Bus
höhere Betriebskosten
Bus
17

Downs-Thompson Paradox
Road pricing verlangt nach Schutz der OeV-Passagiere vor
überhöhten OeV-Preisen.
18

Einfache Formalisierung: Elastizität
19

Elastizität: Definition
Mass für die Veränderung einer abhängigen Grösse in Reaktion
auf die Veränderung einer unabhängigen Grösse
z.B.: Punktelastizität
E
=
Y
X
1
j
1
j
−Y
− X
0
j
0
j
Y
0
j
X
0
j
=
∂Y
∂X
j
j
⋅
X
Y
j
j
20

Beispiel Nachfrageelastizitäten
• Reisezeit
• Preis MIV
• Fahrzeit OeV
• Preis OeV
• Intervall
• Umsteigezahl
• Komfort
21

Elastizität: Bemerkung
Elastizitäten abhängig von:
x i , y i
Form der Funktion
z.B.:
y = x w
E = const. = w
Y = e wx
E = E(x) = wx
22

Beispiel: y = x w (w = 0.5)
4
y
E = w
3
2
y
1
0
-1
0 0.5 1 1.5 2
x
23

Beispiel: y = e wx (w = 0.5)
1.0
y
E = wx
0.5
y
0.0
-0.5
-1.0
0 0.5 1 1.5 2
x
24

Elastizität: Begriffe
Eigenelastizität: Veränderung infolge Änderung eines Attributes der
Alternative
Preiselastizität des Benzinverbrauchs
Reisezeitelastizität des Strassenverkehrs
Kreuzelastizität: Veränderung infolge Änderung eines Attributes
einer anderen Alternative
Preiselastizität des ÖV in Abhängigkeit von Benzinpreis
Reisezeitelastizität des mIV in Abhängigkeit der Reisezeit des
ÖV
25

Eigenelastizität (oder direkte Elastizität)
N
=
N
0
⎛
⋅
⎜
⎝
E
E
0
⎞
⎟
⎠
ε
E
⎛
⋅
⎜
⎝
K
K
0
⎞
⎟
⎠
ε
K
⎛
⋅
⎜
⎝
T
T
0
⎞
⎟
⎠
ε
T
Schätzung von ε durch Logarithmierung und Regression
ε E : Einkommenselastizität
ε K : Kostenelastizität
ε T : Zeitelastizität
26

Kreuzelastizitäten
N
PW
=
N
⎛
⋅⎜
E
⎞
⎟
ε
E
⎛
⋅⎜
K
⎞
⎟
ε
K , PW
⎛
⋅⎜
T
PW
PW
BAHN eK
, BAHN BAHN
PW , 0 ⎜ E ⎟ ⎜ E ⎟ ⎜
PW
T ⎟ ⎜
PW
K ⎟ ⎜
BAHN
T ⎟ ⎝ 0 ⎠ ⎝ ,0 ⎠ ⎝ ,0 ⎠ ⎝ ,0 ⎠ ⎝ BAHN ,0 ⎠
⎞
⎟
ε
T , PW
⎛
⋅⎜
K
⎞
⎟ ⋅
⎛
⎜
T
⎞
e
T , BAHN
ε: direkte Elastizität
e: Kreuzelastizität
Die Kreuzelastizität e K,BAHN ist die prozentuale Veränderung der
PW-Nachfrage bei relativer Veränderung der Bahnkosten um
1%.
27

Elastizitäten: Schweizer Ergebnisse
Quelle: Vrtic, Axhausen, Maggi und Rossera (2003)
Variable
Alle Pendler Freizeit/Urlaub
MIV ÖV MIV ÖV MIV ÖV
Reisezeit MIV -0.43 0.66 -0.67 0.78 -0.53 0.94
Preis MIV -0.12 0.19 -0.31 0.37 -0.17 0.31
Fahrzeit ÖV 0.37 -0.58 0.48 -0.56 0.46 -0.81
Preis ÖV 0.16 -0.25 0.44 -0.51 0.22 -0.38
Intervall 0.14 -0.23 0.32 -0.37 0.12 -0.21
Umsteigezahl 0.12 -0.18 0.13 -0.16 0.13 -0.24
Komfort ICN -0.02 0.04 -0.04 0.07 -0.02 0.03
28

Nachfrage und Benzinpreiselastizität nach Distanzen
Elastizität [-]
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
Distanz [km]
10
20
30
40
50
70
100
150
200
-2.5
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Benzinpreis [CHF/l]
250

Anwendung
Die Elastizitäten sollen vor allem für die erste und grobe
Schätzungen von Nachfragereaktionen auf bekannte
Massnahmen verwendet werden.
Die Auswirkungen von mehreren Einflussfaktoren können nicht
vollständig prognostiziert werden.
Die Anwendung von Elastizitäten beschränkt sich auf einzelne und
isolierte Massnahmen unter der Voraussetzung, dass andere
Einflussgrössen unverändert bleiben.
30

Anwendung
Die Wirkungen mehrerer Massnahmen sind nicht identisch mit
der Summe der Wirkungen der Einzelmassnahmen.
Gültigkeitsbereich
Die Elastizitäten werden aus den Modellparameter, dem Mittelwert
der Variable und den mittleren Verkehrsmittelwahl-Anteilen
berechnet (sind damit nur für diesen Bereich auch gültig).
31

Ein zu einfaches Modell: Zahavi‘s Konstante Budgets
32

Reisezeit-Budget nach Zahavi
Reisezeit-Budget (RB) ist konstant für alle Personen (Werktage).
Die Variation der Reisezeit ist ähnlich zwischen den
Untersuchungsgebieten.
Quelle: Zahavi (1979)
Die Reisedistanz ist eine Funktion der Reisegeschwindigkeit und
des RB.
Das RB nähert sich asymptotisch dem Wert 1.1 h.
In schnell wachsenden Städten kann das RB höhere Werte
einnehmen.
33

Quelle: Metz (2008) S.323
Reisezeit-Budget
34

Quelle: Schafer und Victor (2000) S.175
Reisekosten-Budget
35

Nebenbemerkung: Konstantes Reisezeitbudget
• Ausser-Haus-Zeiten (A) [h]
• Anzahl Aktivitäten (a) []
• Anzahl Wege/Fahrten (n) []
• Anzahl Reisen (j) []
• Länge der Routen (l) [km]
• Dauer der Routen (d RZ ) [h]
• Geschwindigkeit (v)

Nebenbemerkung: Konstantes Reisezeitbudget
Die Annahme eines „Konstanten Reisezeitbudgets“ impliziert:
ε(d RZ | v mr ) = -1
ε(l | v mr ) = 1
aber auch
ε(d RZ | d A )
= -1, bei der Annahme von A = konst.

Nebenbemerkung: Konstantes Reisezeitbudget
1.50
[Stunden/Kopf und Tag]
1.00
0.50
Australien Japan Niederlande
Norwegen Singapur Schweiz
UK USA BRD (Alt)
0.00
1975 1980 1985 1990 1995 2000
Jahr

Nebenbemerkung: Konstantes Reisezeitbudget
60
Mittlere Tagesgeschwindigkeit [km/h]
45
30
15
0
Australien Japan Niederlande
Norwegen Schweiz UK
USA
BRD (Alt)
0 5'000 10'000 15'000 20'000 25'000 30'000 35'000
Verfügbares Einkommen/Kopf [US$ 1995]

Ein realistischeres Modell: Induzierter Verkehr
40

Induzierter Verkehr: Übersicht
Induzierter Verkehr umfasst Nachfrageveränderungen durch
Angebotsveränderung.
Bis jetzt: Spezifische, örtlich gebundene Betrachtungen:
Veränderung des Angebots
• Neubau/Ausbau der Infrastruktur
• Veränderung der OeV-Routen oder Taktfrequenzen
führt zu Veränderung der Verkehrsverhalten
• Nachfrage
• Weitere Effekte
41

Induzierter Verkehr: Aggregierte Betrachtungen
Veränderung der generalisierten Kosten
• Reisezeit und -kosten
• Grosser Zeithorizont
Veränderung der Aktivitäten
• Aktivitätenplan
• Zusammensetzung
• Anzahl Aktivitäten
42

Resultate aggregierte Betrachtung
Quelle: Weis und Axhausen (forthcoming)
Erreichbarkeit Anteil täglicher Mobilität 0.61
Anzahl Wege 0.44
Anzahl Wege pro Stunde 0.24
Gesamte Zeit ausser Haus 0.10
Gesamte Reisedistanz 1.14
Preisindex Anteil täglicher Mobilität -0.06
Anzahl Wege -0.19
Anzahl Wege pro Stunde -1.66
Gesamte Zeit ausser Haus -1.95
Gesamte Reisedistanz -0.84
43

Erreichbarkeitsveränderung bei Extremszenarien
44

Zusammenfassung
Generalisierte Kosten
Dreifache Konvergenz / Downs Paradox
Elastizität
Induzierter Verkehr
Wohnstandortwahl und Wohnflächenkonsum
45

Literatur
Axhausen, K.W., P. Fröhlich und M. Tschopp (2006) Changes in
Swiss accessibility since 1850, Arbeitsberichte Verkehrs- und
Raumplanung, 344, IVT, ETH Zürich, Zürich.
Bell, M.G.H. and M. Wichiensin (2011) Road Use Charging and
Inter-Modal Equilibrium: The Downs-Thompson Paradox
Revisited, Präsentation am IVT Seminar, Zürich, April 2011.
Bürgle, M. (2006) Modell der Wohnstandortwahl im Grossraum
Zürich zur Verwendung in UrbanSim, Arbeitsberichte Polyprojekt
Zukunft urbane Kulturlandschaften, 7, NSL, ETH Zürich, Zürich.
Dicken, (1998) Global Shift, Paul Chapman, London.
Downs, A. (1992) Stuck in Traffic, The Brookings Institution,
Washington, D.C.
46

Literatur
Löchl, M., M. Bürge und K.W. Axhausen (2007) Implementierung des
integrierten Flächennutzungsmodells UrbanSim für den
Grossraum Zürich, disP, 168 (1) 13-25.
Metz, D. (2008) The Myth of Travel Time Saving, Transport Reviews,
28 (3) 321-336.
Orthuzar, J.de O. und L.G. Willumsen (1994) Modelling Transport,
John Wiley & Sons, Chichester.
Schafer, A. und D.G. Victor (2000) The future mobility of the world
population, Transportation Research Part A, 34 171-205.
Vrtic, M., K.W. Axhausen, R. Maggi und F. Rossera (2003)
Verifizierung von Prognosemethoden im Personenverkehr, im
Auftrag der SBB und dem Bundesamt für Raumentwicklung
(ARE), IVT, ETH Zürich und USI Lugano, Zürich und Lugano.
47

Literatur
Weis, C. und K.W. Axhausen (forthcoming) Travel Demand:
Evidence from a Pseudo Panel Data Based Structural Equations
Model, Research in Transportation Economics.
Zahavi, Y. (1979) The ‚UMOT’ Project, U.S. Department of
Transportation, Washington D.C.
48