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<strong>Thema</strong> Abb. 4 und 5: Bild(er) des Bartes und der Flächenberechnung Schaltjahres gezählt? Dies waren Fragen, die gestellt und auch von der Klasse beantwortet wurden. Die Einigung lautete: Wir zählen jeden Monat mit 30 Tagen. Wir hatten nun alle Fragen beantwortet, aber immer noch keine Antwort auf unsere Ausgangsfrage: „Stimmt die Werbung?“ Eine Zwischenbilanz stellte eine gemeinsame Plattform her. Unsere Einigungen hatten ergeben: – Ein Fußballfeld ist 100 m lang und 70 m breit. – Der Bart des Lehrers ist 250 cm 2 groß. – 18 Monate haben 540 Tage. Mit der Annahme dieser Daten war allen schnell klar, welche Frage es jetzt zu beantworten galt: Wie oft passt der Bart des Lehrers auf ein Fußballfeld? Auch hier konnten die Vorerfahrungen einiger Schüler genutzt werden. Sie kannten oder erkannten schnell die hier wichtigen Umrechnungsgrößen und erklärten sie an der Tafel. Als besonders hilfreich erwies sich wieder einmal die karierte Tafelseite, so dass „endlich“ gerechnet werden konnte. – Die Bartfläche beträgt etwa 250 cm 2 – 250 cm 2 mal 540 = 135.000 cm 2 – so groß ist die rasierte Bartfläche in 18 Monaten. – Andererseits hat ein Fußballfeld eine Fläche von 100 m mal 70 m = 7000 m 2 und das sind 70.000.000 cm 2 . – 70.000.000 : 135.000 sind rund 519. Ergebnis: Der Lehrer müsste sich jeden Tag 519 mal den Bart rasieren! Die Schüler waren verunsichert über dieses Ergebnis. Man rechnete noch einmal nach, aber alle Überprüfungen ergaben immer wieder dasselbe Ergebnis und auch an der durchgeführten Modellierung, d. h. an unseren Annahmen und Vereinfachungen konnten wir keine schlimmeren Fehler erkennen. Wir fanden: unsere Modellierung war korrekt und Braun hat in der Werbung erheblich übertrieben. Hier schloss die zweite Stunde mit der Hausaufgabe, den Eltern die Aufgabe zu schildern und sie zu fragen, ob wir in der Modellierung etwas übersehen hätten (die Rechnungen seien schon richtig). Die dritte Stunde begann mit einer ausführlichen Zusammenfassung der Vorgehensweise und der Vorstellung der bisherigen Resultate und auch mit einer Herleitung der Umwandlungszahl und der Einheitentabelle bei Flächen. Die Einbeziehung der Eltern durch die Hausaufgabe erbrachte den Hinweis, dass man bei einer Rasur mehrmals den Bart überstreicht. Für die nächste Stunde versprach ich daraufhin, unrasiert zur Schule zu kommen und mich erst in der Klasse zu rasieren, dann könnte auch dieses Problem gelöst werden. Was aber sollten wir mit unseren Berechnungen anfangen? Der Schülervorschlag, an die Firma Braun einen Brief zu schreiben (im Fach Deutsch hatte man gerade den Aufbau eines Briefes behandelt), wurde begeistert aufgenommen und eine grobe Strukturierung des Briefes konnte noch in der Stunde erfolgen. Die folgende Stunde begann mit viel Spaß aber auch mit vielen Modellierungstätigkeiten. Jeder Schüler suchte sich eine Stelle im Gesicht des Lehrers aus und merkte sich, wie häufig diese Stelle rasiert wurde. Unter dem großen Gelächter (wegen der notwendigen Grimassen) der gesamten Klasse wurde der Bart rasiert und als Ergebnis konnte festgehalten werden: Zwischen 6 und 11 mal wurde jede Stelle des 16 PM Heft 3 | Juni 2005 | 47. Jg.
Abb. 6: Brief an die Firma Braun Gesichts rasiert. Jetzt hatten die Schülerinnen und Schüler schon Übung. Man einigte sich schnell auf 8-mal und fügte diesen Faktor in die Rechnung ein: 519 : 8 ≈ 65 Neues Ergebnis: Ich müsste mich 65-mal pro Tag rasieren, wenn ich in 18 Monaten die Fläche eines Fußballplatzes rasieren wollte. Dieses Ergebnis sah zwar etwas anders aus, doch waren die Schüler immer nochempört über die Aussage der Werbung im Vergleich zu ihrer Rechnung, zumal sie jetzt auch davon überzeugt waren, richtig zu argumentieren, da sie den Rat von Experten eingeholt hatten. Mit viel Eifer wurden nun Briefe an die Firma Braun geschrieben, in denen die Unterrichtsreihe und ihre Ergebnisse beschrieben wurden und die Firma um Stellungsnahme gebeten wurde. In der nächsten Stunde wurden die Briefe vorgelesen und man einigte sich darauf, 5 Briefe an die Firma Braun zu schicken. 14 Tage später, mitten in den Osterferien erhielt die Klasse Post. Alles sei mathematisch richtig berechnet worden, doch ging die Firma Braun von einem anderen Ansatz aus: Bei Braun ist ein Fußballfeld nur 90 m lang und 50 m breit (nicht 100 m mal 70 m), ein Bart dagegen 480 cm 2 (nicht 250 cm 2 ). Man geht sogar davon aus, dass der Bart siebenmal überstrichen wird und nicht achtmal wie bei unserem Modell. Bis hierhin war niemandem klar, wie sie die große Diskrepanz erklären würden. Die Erklärung folge jedoch unmittelbar: Man fügte einen Faktor 25 dazu, da auf einem cm 2 Haut 50 Haare wachsen auf einem cm 2 Rasen dagegen nur 2 Grashalme. Und dann endlich stimmt die Rechnung der Firma! Die Schüler allerdings fanden die Modellierung der Firma Braun nicht geeignet. Sie kritisierten fast alle Modellannahmen: <strong>Thema</strong> Ein Fußballplatz mit 50 m Breite hat zwischen 16 m-Raum und Eckfahne nicht mal 5 m Platz. Eine Bartgröße von 480 cm 2 – fast doppelt so groß wie bei mir – ist allenfalls bei sehr dicken Menschen möglich. Nicht einsichtig fanden sie aber die Einbeziehung des Faktors 25. Denn der macht aus einem Flächenvergleich einen Anzahlvergleich, während in der Werbung deutlich eine Aussage über Flächen steht. Der Brief brachte noch einmal deutlich hervor, dass es unterschiedliche Lösungen geben kann. Die Bedenken wurden noch einmal formuliert und an Braun geschickt. Gleichzeitig bedankten wir uns aber auch für die zwei Fußbälle, die wir als Anerkennung für die spannende und interessante Unterrichtsreihe von der Firma Braun bekamen. In der Rückschau blieb diese kleine Episode allen Beteiligten als ein Highlight im Mathematikunterricht der Klasse 5 im Ge- PM Heft 3 | Juni 2005 | 47. Jg. 17
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Seite 3: wort keine weitere Relevanz hat, wu

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