Thema - GEONExT

wort keine weitere Relevanz hat, wurde sie
nicht gleich bewertet, sondern blieb zwischen
den anderen stehen und wurde erst
bei der Besprechung wieder aufgegriffen.
Die Beantwortung der weiteren Fragen erforderte
eine größere, insbesondere eine
mathematische Anstrengung und führte
zu echten Modellierungsprozessen.
Wie groß ist ein Fußballfeld? Auch die
Fußballer wussten darauf keine Antwort
und auf die Frage, wo man diese Information
finden könnte, kam prompt „Internet“,
was jedoch mangels Internetanschluss im
Klassenraum nicht sofort durchzuführen
war.
Der große Brockhaus war jedoch greifbar
und mit einer Folie wurde das Spielfeld ins
Klassenzimmer geholt. Jetzt begann die
Diskussion: Welche Größen sind wichtig?
Welche sollen wir nehmen? Man einigte
sich auf ein Feld mittlerer Größe mit einer
Länge von 100 m und einer Breite von 70 m.
Dann kam die schwierigste Frage: Wie
groß ist die Bartfläche des Lehrers? Im ersten
Versuch wurden kleine Quadrate ausgeschnitten
und auf mein Gesicht gelegt.
Die Lage wurde mit Kreide markiert und
man versuchte so, die Bartgröße durch
Auszählen zu ermitteln. Das Verfahren erwies
sich in dieser Form als nicht durchführbar
und brachte mir nur ein weißes
Kreidegesicht ein. Eine Schülerin hatte
eine bessere Idee. Eine Plastikfolie wurde
auf mein Gesicht gelegt und mit einem
Filzstift wurden die Umrisse des Bartes
aufgezeichnet. Jetzt wurde noch kariertes
Papier unter die Folie gelegt und Kopien
angefertigt. Die Größe der Bartfläche sollte
in der Hausaufgabe bestimmt werden.
Die Vorstellung der Hausaufgabe brachte
wieder eine Diskussion darüber, wie
die Bartfläche mathematisch dargestellt
(sprich: modelliert) und dann bestimmt
werden sollte.
Die Hauptprobleme waren:
– Welche Kästchen sollen gezählt werden?
Nur ganze, oder auch Kästchen,
die nur zum Teil zum Bart gehören?
– Können wir bei der zeichnerischen
Ungenauigkeit überhaupt zu einem
Ergebnis kommen?
– Wie zählt man die Kästchen möglichst
schnell?
– Stellt ein Kästchen eine sinnvolle
Einheit dar?
Tor
Torlinie
Eckfahne
Torraum
Strafstoßmarke
Strafraum
Seitenlinie
90–120 m
Die Diskussion der ersten beiden Fragen
präzisierte die Idee des Modellierens sehr
deutlich: Wir gehen von Annahmen aus,
die ähnlich zur Realität sind und nehmen
dabei bewusst Ungenauigkeiten in Kauf.
Dies wurde von einigen Schülern geschickt
ausgenutzt, indem sie die Bartfläche in
Rechtecke zerteilten, um so schneller die
Fläche bestimmen zu können. Die verwendete
Flächenformel für Rechtecke wurde
dabei an der Tafel vorgeführt.
Mit der vierten Frage wurden – wie selbstverständlich
– cm 2 als sinnvolle Flächeneinheit
genannt und es bereitete keine
Schwierigkeit, aus der Anzahl der Kästchen
die entsprechende Flächengröße in
cm 2 anzugeben.
Die in der Hausaufgabe erarbeiteten Flächenmaße
schwankten zwischen 235 cm 2
Thema
und 280 cm 2 . Mit welchem Maß sollten
wir nun weiterrechnen? Wir überprüften
die Gründe für die Unterschiede und fanden
sie in den verschiedenen Zählweisen.
Gleichzeitig wurde aber auch erkannt,
dass die Skizze nicht genau die Bartfläche
widerspiegelt, sondern einige zeichnerische
Ungenauigkeiten enthält. Da wir
nicht an einem bis in die letzte Stelle exakten
Ergebnis interessiert waren, einigten
wir uns schließlich – auch unter dem
Aspekt des leichteren Rechnens – auf eine
mittlere Fläche von 250 cm 2 . (Abb. 4
und 5)
Auch die Beantwortung der scheinbar
leichten Frage „Wie viele Tage haben 18
Monate?“ führte wieder auf Modellierungsprobleme.
Welche Monate sollen
genommen werden? Wird während eines
PM Heft 3 | Juni 2005 | 47. Jg. 15
Mittellinie
9,15 m
Abb. 2: Fußballfeld aus dem Brockhaus
Abb. 3: Bild aus der Klasse
9,15 m
18,32 m
5,5 m
11 m
11 m
7,32 m
11 m 5,5 m 5,5 m
45–90 m