Max Planck und die Begr¨undung der Quantentheorie

Mechanik fiel ihr zum Opfer, und es ist nicht abzusehen, ob Maxwells
Gleichungen der Elektrodynamik die Krisis überdauern werden, welche
diese Funktion f mit sich gebracht hat.“
Doch zurück zum Geschehen. Aus Überlegungen, die man eher als educated ”
guessing“ bezeichnen kann, schlägt Wien eine einfache Exponentialfunktion für
f vor, die dann im Verbund mit (1) zum sogenannten Wienschen Strahlungsgesetz
führt (exp bezeichnet im folgenden die Exponentialfunktion):
U(ν, T ) = 8πhν3
c 3
exp
(
− hν
kT
)
, (2)
wobei h und k hier zunächst noch zwei frei wählbare Parameter sind 6 , die sich
später allerdings als Naturkonstanten herausstellen werden, und c die Lichtgeschwindigkeit
im Vakuum bezeichnet (eine hier bereits festgelegte Naturkonstante).
Das Symbol π bezeichnet wie üblich die Zahl 3, 14159...
Zahlreiche Experimente schienen ausnahmslos diese Form der spektralen
Energieverteilung zu bestätigen (dies blieb der Fall bis etwa Mitte 1900). Überzeugt
von der Richtigkeit dieser Formel stellt sich Planck nun die Aufgabe, dieses
sogenannte ”
Wiensche Gesetz“ aus ersten Prinzipien abzuleiten. Als Prinzipienlieferant
akzeptiert er vornehmlich die Elektrodynamik und die Thermodynamik
und hier an erster Stelle den 2. Hauptsatz über die Zunahme der Entropie. Nach
langen Mühen gelingt ihm schließlich im Jahre 1899 eine Ableitung von (2). Er
schließt stolz ([1], Band I, Dokument 34, S. 597):
Ich glaube hieraus schließen zu müssen, daß die gegebene Definition
”
der Strahlungsentropie und damit auch das Wiensche Energieverteilungsgesetz
eine notwendige Folge der Anwendung des Principes der
Vermehrung der Entropie auf die elektromagnetische Strahlungstheorie
ist und daß daher die Grenzen der Gültigkeit dieses Gesetzes, falls
solche überhaupt existieren, mit denen des zweiten Hauptsatzes der
Wärmetheorie zusammenfallen.“
Ironischerweise sind es Experimentalphysiker (Lummer und Pringsheim), die den
Theoretiker Planck in einer Veröffentlichung des Jahres 1899, die der experimentellen
Überprüfung des Wienschen Strahlungsgesetzes gewidmet ist, sanft darauf
hinweisen, daß hier ein logisch unzulässiger Umkehrschluß vorliegt ([4], S. 225):
Herr Planck spricht es aus, daß dieses [d.h. (2)] Gesetz eine nothwendige
Folge der Anwendung des Principes der Vermehrung der Entro-
”
pie auf die elektromagnetische Strahlung ist, und daß daher die Grenzen
seiner Gültigkeit, falls solche überhaupt existieren, mit denen des
6 Tatsächlich hat Wien seine Formel mit einer etwas anderen Schreibweise der darin auftretenden
Konstanten angegeben. Die hier gewählte Schreibweise ist dazu völlig äquivalent und erleichtert
den später anzustellenden Vergleich mit der Planckschen Formel.
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