Max Planck und die Begr¨undung der Quantentheorie

U(ν, T )
ν
Abbildung 1: Die spektrale Energieverteilung bei fester Temperatur als Funktion der
Frequenz nach der Planckschen und Wienschen Strahlungsformel. Für kleine Frequenzen
(links vom Maximum) verläuft die Plancksche Kurve leicht oberhalb der Wienschen,
während sich für große Frequenzen (rechts vom Maximum) die Kurven rasch annähern
und schließlich zur Deckung kommen.
Gesellschaft mit. Damit war die Plancksche Strahlungsformel geboren:
U(ν, T ) = 8πν2
c 3
hν
exp ( ) (6)
hν
kT − 1
Sie unterscheidet sich durch die Wiensche Formel (2) lediglich durch die -1 im
Nenner. Dies bedeutet, daß – bei fester Temperatur – die spektralen Energieverteilungen
für kleine Frequenzen leicht differieren, wobei die Plancksche Kurve
stets oberhalb der Wienschen verläuft, also eine leicht höhere Energiedichte in
den kleinen Frequenzbereichen voraussagt, wie sie auch experimentell gefunden
wurden.
5 Intermezzo: Plancks und Einsteins Bestimmung
der Avogadro-Zahl und der elektrischen Elementarladung
Zu Beginn seiner berühmten Arbeit über Lichtquanten aus dem Jahre 1905 ([3],
Vol.2, Doc.14) macht Einstein eine sehr feinsinnige und wichtige Bemerkung, die
man etwa so zusammenfassen kann: Wir wissen, daß das Rayleigh-Jeans-Gesetz
(5) eine notwendige Folge der Gesetze der klassischen Physik ist. Wir wissen
auch, daß diese Gesetze weite Bereiche der uns bekannten Phänomene quantitativ
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