Diplomprüfung in TM 1, SS07 - Institut für Technische und ...

Aufgabe 3 (18 Punkte)
Das folgende Fachwerk wird durch die Kräfte F und 2F belastet. Am Knoten C ist
ein masseloses Seil befestigt, das reibungsfrei über zwei weitere Rollen geführt
ist. Am Ende des Seils hängt ein Gewicht (Masse m). Der Radius der Rollen kann
bei der Berechnung vernachlässigt werden.
a) Schneiden Sie das Fachwerk frei. Tragen Sie alle eingeprägte Kräfte und
Momente sowie alle Reaktionskräfte ein und benennen Sie diese.
y
a a a
A
x
Stab 2
a
2F
B
Stab 1
Stab 2
Stab 3
a
F
Stab 1
b) Berechnen Sie die Lagerkräfte in A und B.
m
g
a
C
Stab 3
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
F =
⎥
A
,
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣_
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ⎦
F B
⎡
⎢
⎢
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
=
⎢
⎢
⎣_
_ _ _ _ _ _ _ _ _
⎤
_
⎥
⎥
⎥
⎥
_ ⎦
c) Bestimmen Sie die folgenden Kenngrößen des Fachwerks.
p q r f n