Diplomprüfung in TM 1, SS07 - Institut für Technische und ...

Aufgabe 2 (16 Punkte)
Ein Gelenkbalken (Länge 5a, Biegesteifigkeit EI) ist in den Punkten A und B
gelagert. Der Balken ist wie skizziert durch eine Streckenlast q 0 sowie durch
eine Kraft F = 2 2q a unter 45°
belastet.
A
a
o
F = 2
45°
2a
2q
o
a
2a
B
q 0
x
a) Bestimmen Sie den Normalkraftverlauf N(x), die kontinuierliche Belastung
q(x) sowie Querkraft Q(x) und Biegemomentverlauf M(x) im Gelenkbalken
mit Hilfe von Klammerfunktionen.
N(x) =
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q(x) =
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Q(x) =
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z
M(x) =
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Der Balken wurde freigeschnitten
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F Ax
M A
F = 2
45°
2q
o
a
q 0
x
b) Zeichnen Sie den Normal-, Querkraft- und Biegemomentenverlauf.
F Az
F Bz
N(x)
z
a
2a
2a
q 0 a
a
a
5a
x
− q 0
und die Lagerreaktionen und Momente ergeben sich zu
FAx = 2q oa
, FAz
= −3q
oa
, FBz
= −q
oa
, M = 5q a
A
o
2