Wasserstoffbrennen (pp-Kette) - Institut fÃ¼r Theoretische Astrophysik

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Elektroneneinfang des 7 Be Für die Einfangrate folgt kEC = g2 M Kern 2 πc 2 4 E2 ν |Ψ e(0)| 2 . (124) Für Atome gilt |Ψe(0)| 2 ≈ 1 π ( Z na0 ) 3 , (125) worin a0 = 0.529 Å der Bohrsche Radius und n die Hauptquantenzahl ist. Die Beiträge der K-L-M- . . . Schalen zur Einfangrate sind dann ≈ 1 + 1 8 + 1 27 + 1 64 + . . . Seite: 3.35
Elektroneneinfang des 7 Be In einem Stern wie der Sonne ist im Zentrum die mittlere thermische Energie der Teilchen E ≈ kT = 1.3 keV. Die Bindungsenergie des letzten Elektrons beim Be ist gleich 0.22 keV. Das 7 Be ist deswegen so gut wie vollständig ionisiert, und der Elektroneneinfang erfolgt aus dem Kontinuum. Die Einfangrate wird dadurch von der Elektronendichte ne abhängig. Für die Wellenfunktionen Ψe müssen bei der Berechnung durch die Coulombwechselwirkung gestörte Wellen verwendet werden. Diese Berechnungen können alle exakt durchgeführt werde mit dem Ergebnis τ = k −1 EC = 4.72 × T 1 2 108 6 ρ(1 + XH) . (126) Für den Fall der Sonne (T6 = 15, ρ = 100 g cm −3 , XH = 0.5) folgt τEC = 140 d. Zum Vergleich: Die Lebensdauer des 7 Be im Atom beträgt τEC = 77 d. Zusätzlich muß ein gewisser Beitrag durch K-Einfang von nicht vollständig ionisiertem 7 Be berücksichtigt werden. Es ergibt sich dann kEC = 1.21 kEC,frei . (127) Seite: 3.36
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