Das Standardmodell der Kosmologie, Teil 2 - Institut für ...

T h e m e n d e r W i s s e n s c h a f t
Das Standardmodell
der Kosmologie
Teil 2: Der kosmische Mikrowellenhintergrund – Supernovae vom Typ Ia –
Strukturen im Universum – Konsistenz in der Kosmologie – Inflation
und Dunkle Energie
von Matthias bartelmann
In diesem zweiteiligen Artikel wird unser aktuelles Verständnis der
Welt als Ganzes vorgestellt: Heute ist die Kosmologie ein hochaktuelles
Forschungsgebiet, in dem sich Astrophysik und Teilchenphysik,
Theorie, Beobachtung und Experiment aufs Engste berühren.
Rückblick auf Teil 1
m Teil 1 dieses Artikels (SuW 8/
2007,S. 38) beschrieb, wie einfache kosmologische
Modelle aus der Allgemeinen
Relativitätstheorie konstruiert werden
können und welche überwältigende Bestätigung
sie durch zahlreiche Beobachtungen
finden. Bereits diskutiert wurden
die Ausdehnung und das Alter des
Bereits im ersten Teil dieses Beitrags
wurde besprochen, wie
George Gamow auf beeindruckende
Weise von der Häufigkeit leichter
Elemente, insbesondere des Heliums,
auf die Existenz eines Strahlungshintergrunds
im Mikrowellenbereich schloss.
Die bemerkenswerte Tatsache, dass es im
Universum eine bestimmte Menge Helium-4
gibt, und nicht entweder gar keines
oder nur Helium-4, erforderte genau
die richtige Menge Deuterium als Vorstufe,
und damit genau das richtige Verhältnis
zwischen den Anzahldichten von Baryonen
und Photonen. Wenn im frühen
Universum thermisches Gleichgewicht
zwischen seinen verschiedenen Komponenten
herrschte, musste dabei auch
thermische Strahlung entstanden sein.
Universums, die Entstehung der leichten
Elemente gleich nach dem Urknall und
die Hinweise auf Dunkle Materie aus der
Bewegung von Sternen und Galaxien und
aus dem Gravitationslinseneffekt. Hier
wird die Geschichte fortgesetzt und mit
einem Ausblick auf Inflation und Dunkle
Energie abgeschlossen.
Thermische Hintergrundstrahlung
Die Entdeckung dieses Kosmischen Mikrowellenhintergrunds
(Cosmic Microwave
Background, CMB) ist die interessante Geschichte
zweier Forschergruppen, von
denen die eine beim Ausmessen einer Telefonantenne
zufällig fand, was die andere
aufgrund guter theoretischer Argumente
zu finden hoffte. Jedenfalls erschienen im
Mai 1965 zwei Arbeiten im Astrophysical
Journal: Eine von Arno Penzias und Robert
Wilson, in der die Entdeckung eines
offenbar vollkommen richtungsunabhängigen
Strahlungshintergrunds bei einer
Wellenlänge von 74 Millimetern beschrieben
wurde, und eine von Robert
Dicke, Jim Peebles, Peter G. Roll und David
T. Wilkinson, die den kosmischen Ursprung
dieser Strahlung als eine Möglichkeit
beschrieb.
Damit drängten sich zwei Fragen in
den Vordergrund. Zum einen: Ist die entdeckte
Strahlung wirklich thermische
Strahlung? Und zum anderen: Da unser
Universum offenbar nur eine Näherung
des Idealfalls eines homogenen und isotropen
Friedmann-Kosmos ist, weil es
durchaus nicht homogen, sondern strukturiert
ist, sollte auch der CMB nur näherungsweise
isotrop sein und bei genauerer
Beobachtung ebenfalls Strukturen
zeigen. Entsprechend war die zweite
Frage: Weist der CMB Abweichungen von
der idealen Isotropie auf, die mit den heutigen
kosmischen Strukturen in Einklang
zu bringen sind? Beide Fragen erwiesen
sich als außerordentlich fruchtbar, ließen
36 Sterne und Weltraum September 2007

Abb. 1: Das Hubble Ultra Deep
Field ist die tiefste jemals gewonnene
Aufnahme (Belichtungszeit
insgesamt: eine Million Sekunden
oder knapp zwölf volle Tage). Sie
reicht bis zum Rand der Welt, wo
die ersten Sterne und Galaxien
aufleuchteten.
Princeton University
Nasa/Cobe
Nasa/Esa/STScI
Abb. 2: P. James E. (Jim) Peebles
forscht und lehrt heute an
der Universität Princeton. Ihm
verdanken wir ganz wesentliche
Ideen, auf denen das kosmologische
Standardmodell aufbaut.
Zu seinen großen Leistungen gehören
– neben vielen anderen –
die Vorhersage der Strukturen im
kosmischen Mikrowellenhintergrund
und das Modell der kalten
Dunklen Materie.
Abb. 3: Mit dem Satelliten Cobe
wurden Temperaturschwankungen
im Bereich von einigen zehn
Mikrokelvin am Mikrowellenhimmel
gefunden. Diese geringe
Schwankungsamplitude weist darauf
hin, dass der größte Teil der
Materie im Universum gar nicht
mit Licht in Wechselwirkung treten
kann.
In Kürze
m Die kosmische Hintergrundstrahlung
im Mikrowellenbereich (CMB) erreicht uns
aus allen Himmelsrichtungen, sie bezeugt
den heißen Anfang der Welt. Ihre kürzlich
gelungene, präzise Vermessung führt
zur genauen Festlegung vieler Parameter
des kosmologischen Standardmodells.
m Eine Supernova vom Typ Ia leuchtet
dann auf, wenn ein Weißer Zwerg in einem
Doppelsternsystem von seinem Begleiter
so viel Material aufsammelt, dass
er explodiert. Das geschieht stets unter
gleichen Bedingungen. Deshalb sind
diese Supernovae stets gleich hell und
eignen sich bestens als Standardkerzen
zur Vermessung des Weltalls.
aber bis zum Jahr 1992 auf ihre Beantwortung
warten.
Wie die erste Frage zu überprüfen sei,
war klar. Man würde ein Spektrum des
CMB aufnehmen und feststellen müssen,
ob es die wohlbekannte Form des Spektrums
eines thermischen Strahlers aufweist,
ein so genanntes Planck-Spektrum.
Zur zweiten Frage musste erst geklärt
werden, welche Strukturen man im CMB
aufgrund der heutigen Strukturen im
Universum zu finden erwartete. Klar war
jedenfalls, dass die Vorläufer der heutigen
Strukturen auch Spuren in der Temperatur
des CMB hinterlassen haben mussten.
Davon wird später noch die Rede sein.
Es ist nicht schwierig zu berechnen,
dass der CMB freigesetzt worden sein
musste, als das Universum auf etwa 3000
Kelvin abgekühlt war, und dass das Universum
hierfür etwa 400 000 Jahre gebraucht
haben musste. Damals wurde
es kühl genug, dass sich Atome aus dem
vorherigen Plasma bilden konnten. Damit
verschwanden die freien elektrischen
Ladungen der Elektronen und der Atomkerne,
die vorher eine freie Ausbreitung
des CMB verhindert hatten, und die Photonen
bekamen freie Bahn. Dieser Übergang
vom ionisierten zum neutralen Zustand
dauerte etwa 40 000 Jahre.
Schon Gamow hatte abgeschätzt, dass
die heutige Temperatur des CMB einige
Kelvin betragen sollte. Da die Strahlungstemperatur
im Universum im gleichen
Maß abnimmt wie das Universum
sich ausdehnt, musste ein beliebiger Ausschnitt
des Universums um etwa das Tausendfache
kleiner als heute gewesen sein,
als der CMB freigesetzt wurde. Nun wachsen
auch Strukturen im Universum in
etwa demselben Maß an, wie es sich ausdehnt.
Das bedeutet, dass die kosmischen
Strukturen, deren Amplitude wir heute
messen können, etwa ein Tausendstel
dieser Amplitude gehabt haben sollten,
als der CMB entstand. Daraus kann
man schließen, dass der CMB bei seiner
mittleren Temperatur von einigen Kelvin
Temperaturschwankungen von einigen
Tausendstel Kelvin zeigen sollte, also im
Millikelvin-Bereich. Durch zunehmend
genaue Messungen stellte sich im Lauf
von Jahren heraus, dass es Temperaturschwankungen
dieser Größenordnung
im CMB nicht gab. Die Kosmologie geriet
in eine Krise.
m Die Strukturen im Universum sind
im Keim bereits im CMB angelegt. Heute
glauben wir zu verstehen, wie die anfänglichen
minimalen Temperatur- und
Dichteschwankungen im Quantenbereich
zur Entstehung der Galaxien und zu deren
großräumiger Verteilung geführt haben.
m Inflation und Dunkle Energie sind
zwei Zutaten des Standardmodells, die
wir noch nicht wirklich verstehen. Inflation
erklärt die Flachheit des Raums,
Dunkle Energie erklärt dessen beschleunigte
Expansion. Die Lösung dieser Rätsel
wird uns vermutlich in eine neue
Physik führen.
Sterne und Weltraum September 2007
37

Einen eleganten Ausweg schlug Jim
Peebles (Abb. 2) vor. Er argumentierte,
dass die Schwankungen im Millikelvin-
Bereich nur dann zu erwarten wären,
wenn alle Materie im Universum elektromagnetisch
wechselwirken könnte.
Sollte die Dunkle Materie, aus der die
kosmischen Strukturen überwiegend bestehen,
aber gar nicht mit Licht in Wechselwirkung
treten können, so würden die
Temperaturschwankungen im CMB etwa
um das Hundertfache geringer ausfallen
und im Bereich von einigen zehn Mikrokelvin
liegen. Es war ein Triumph dieser
Überlegung, als schließlich der Satellit
Cobe genau solche Schwankungen im
CMB fand (Abb. 3). Damit wurde die Tatsache,
dass Temperaturschwankungen
im CMB nicht im Bereich von Millikelvin,
sondern im Bereich von etwa zehn Mikrokelvin
liegen, zum kräftigsten Argument
für die Annahme, dass die Dunkle
Materie aus Elementarteilchen bestehe,
die nicht elektromagnetisch wechselwirken
können.
Die Bestätigung der Temperaturschwankungen
im CMB war eine von
zwei bahnbrechenden Leistungen, die
mit dem Cobe-Satelliten gelangen und
die mit dem Nobelpreis für das Jahr 2006
ausgezeichnet wurden. Die andere war
die genaue Vermessung des Spektrums
des CMB und die Bestätigung, dass es
sich in der Tat um das erwartete Planck-
Spektrum handelt (Abb. 4). Tatsächlich ist
das Spektrum, das der Cobe-Satellit vom
CMB aufnahm, das bisher genaueste experimentell
bestätigte Planck-Spektrum,
einschließlich aller Labormessungen.
Die daraus abgeleitete Temperatur von
2.728 Kelvin bestätigte Gamows Abschätzung
aus den 1940er Jahren auf eindrucksvolle
Weise.
Eine interessante Frage schließt sich
hier unmittelbar an. Vorhin wurde erwähnt,
dass der CMB nicht instantan freigesetzt
wurde, sondern im Verlauf von
etwa 40 000 Jahren. Währenddessen fiel
die Temperatur um etwa 200 Kelvin ab.
Manche der CMB-Photonen, die wir heute
beobachten, sollten also etwas früher
ein etwas heißeres, manche etwas verspätet
ein etwas kühleres Plasma verlassen
haben. Wir sollten also gerade nicht
ein Planck-Spektrum zu einer einzigen,
scharf definierten Temperatur sehen,
sondern eine Mischung von Planck-Spektren
aus einem Temperaturbereich von
etwa 200 Kelvin. Wie kann es sein, dass
wir trotzdem ein Planck-Spektrum zu einer
Temperatur beobachten?
Die Antwort liefert einen weiteren indirekten
Hinweis auf die Gültigkeit der
Friedmann-Kosmologie. Ein verfrühtes
CMB-Photon hatte eine etwas längere Reise
vor sich als ein verspätetes. Zwischen
der Aussendung des verfrühten Photons
und heute dehnte sich das Universum
daher etwas mehr aus und kühlte damit
das verfrühte Photon etwas stärker ab.
Im Rahmen der Friedmann-Kosmologie
ist diese etwas stärkere Abkühlung gerade
so groß, dass sie die etwas höhere Anfangstemperatur
des Photons exakt ausgleicht.
Erst diese nachträgliche, leicht
unterschiedliche Abkühlung reduziert die
eigentlich erwartete Mischung aus Planck-
Spektren zurück auf ein einziges. Die Tatsache,
dass Cobe mit höchster Genauigkeit
ein Planck-Spektrum fand, beweist
also neben dem thermischen Ursprung
des CMB auch, dass die Temperatur im
Lauf der Entwicklung des Universums gerade
in der Weise abgefallen ist, wie ein
Friedmann-Modell es erwarten lässt.
Strukturen im CMB
Für die Strukturen im CMB (Abb. 5) sind
drei physikalische Effekte verantwortlich.
Zu den bereits angelegten Dichteschwankungen
gehören Schwankungen
des Gravitationspotentials. Wo die Dichte
etwas erhöht war, war das Potential
geringer, und umgekehrt. Photonen, die
aus Potentialsenken herauslaufen mussten,
als der CMB freigesetzt wurde, verloren
einen kleinen Teil ihrer Energie, und
ebenso gewannen solche Photonen Energie,
die von Potentialhügeln loslaufen
konnten. Dieser Effekt, der allein dadurch
bedingt ist, dass die CMB-Photonen in einer
leicht hügeligen Potentiallandschaft
freigesetzt wurden, heißt Sachs-Wolfe-Effekt
und spielt auf den größten Skalen die
wesentliche Rolle.
Auf kleineren Skalen setzen Schwingungen
ein. Sie werden dadurch verursacht,
dass Überdichten aus Dunkler
Materie aufgrund ihrer Schwerkraft
das Gemisch aus Photonen und Gas zu
komprimieren beginnen, sodass dessen
Druck steigt und der Kompression
entgegen wirkt. Das ist derselbe Mechanismus,
der es Schallwellen ermöglicht,
sich durch die Luft auszubreiten, weshalb
man von akustischen Schwingungen spricht.
Sie breiten sich mit einer Schallgeschwindigkeit
aus, die knapp sechzig Prozent der
Lichtgeschwindigkeit beträgt und kamen
daher in den etwa 400 000 Jahren zwischen
dem Urknall und der Freisetzung
des CMB höchstens etwa 230 000 Lichtjahre
weit. Strukturen, die größer als die-
Intensität [MJy/steradian]
400
300
200
100
2
Wellenlänge [mm]
1
0.67
0
0 150
300 450
600
Frequenz [GHz]
0.5
Nasa/Cobe
Abb. 4: Das vom Firas-Instrument
an Bord des Cobe-Satelliten aufgenommene
Spektrum des kosmischen
Mikrowellenhintergrunds
ist das beste jemals gemessene
Planck-Spektrum. Die Fehlerbalken
der einzelnen Messpunkte
entsprechen 400 Standardabweichungen!
Abb. 5: Der Wmap-Satellit hat inzwischen
eine sehr viel detailliertere
Karte der Temperaturschwankungen
im CMB aufgenommen.
Anhand der charakteristischen
Skalen der sichtbaren Strukturen
können viele kosmologische
Parameter genau bestimmt werden.
38 Sterne und Weltraum September 2007

SuW
einem negativ gekrümmten Raum voneinander
weg gekrümmt. Dementsprechend
erscheint dieselbe physikalische
Länge, zum Beispiel der Schallhorizont,
in einem positiv gekrümmten Raum unter
einem größeren, in einem negativ gekrümmten
Raum unter einem kleineren
Winkel (Abb. 6). Die Winkelgröße des
Schallhorizonts kann aus den Temperaturschwankungen
des CMB abgelesen
werden, und seine physikalische Größe
ist bekannt. Aus dem Vergleich beider
folgt, dass unser Universum mit hoher
Genauigkeit gerade nicht gekrümmt, sondern
räumlich flach ist.
Das allein ist in mindestens zweierlei
Hinsicht ein bemerkenswertes Ergebnis.
Zum einen ist räumliche Flachheit eine instabile
Eigenschaft eines Friedmann-Modells.
Nur solche Modelle, die von Anfang
an räumlich flach waren, bleiben es auch.
Jede anfängliche Krümmung verstärkt
sich im Lauf der kosmischen Entwicknegativ
gekrümmt
flach
positiv
gekrümmt
ser Schallhorizont waren, konnten also
nicht akustisch schwingen.
Auf noch kleineren Skalen setzt ein
Effekt ein, der daher kommt, dass ausreichend
kleine Strukturen Photonen nicht
400 000 Jahre lang einschließen können.
Wenn die Strecke, die ein durchschnittliches
Photon vor seiner Freisetzung zurücklegen
konnte (seine mittlere freie
Weglänge), größer war als die Struktur,
in der es sich aufhielt, konnte es sie einfach
verlassen und damit dazu beitragen,
die Struktur zu verwischen. Dieser Diffusionsprozess
der Photonen heißt Silk-
Dämpfung und sorgte dafür, dass Strukturen
umso stärker unterdrückt wurden, je
kleiner sie waren.
Entscheidend für die Kosmologie ist,
dass diese drei Effekte empfindlich von
den kosmologischen Parametern abhängen,
insbesondere von den Dichteparametern
der Dunklen und der baryonischen
Materie sowie der kosmischen
Expansionsrate zur Zeit der Entstehung
des CMB, die durch die Hubble-Konstante
parametrisiert wird. Weiterhin sorgen die
drei genannten Effekte für charakteristische
Muster in der Intensität beziehungsweise
der Temperatur des CMB und können
daher durch deren statistische Analyse
bestimmt werden. Ohne Details zu
beschreiben, sind vielleicht zwei Beispiele
hierfür nachvollziehbar.
Die akustischen Schwingungen werden
durch das Wechselspiel von Gravitation
und Druck getrieben. Die Schwerkraft,
mithin die Gesamtdichte der Dichteschwankungen,
sorgt für Kontraktion,
der Druck, bestimmt durch die Dichte
des Gases, durch dessen Temperatur
und durch die Photonendichte, verursacht
die Expansion. Die Ausprägung dieser
Schwingungen, insbesondere deren
Amplitude, ist durch das Verhältnis der
Dichten der baryonischen zur Dunklen
Materie gegeben.
Besonders eindrücklich ist das folgende
zweite Beispiel. Oben wurde schon
erwähnt, dass akustische Schwingungen
nur auf solchen Skalen auftreten können,
die kleiner als der Schallhorizont sind. Diese
physikalische Länge kennen wir aus
der Theorie. Am Himmel können wir
feststellen, wie groß die dazugehörige
Winkelgröße ist. Unter welchem Winkel
eine bestimmte physikalische Länge erscheint,
ist eine Frage der Raumgeometrie
beziehungsweise der Raumkrümmung:
Während sich in dem uns vertrauten euklidischen
Raum zwei Lichtstrahlen aus
einer Quelle geradlinig ausbreiten und
dabei ihren Abstand zueinander linear
vergrößern, werden sie in einem positiv
gekrümmten Raum aufeinander zu, in
Abb. 6: Der Winkel, unter dem
uns eine gegebene Länge in einer
gegebenen Entfernung erscheint,
hängt von der Art der
Raumkrümmung ab.
Nasa/Wmap
Sterne und Weltraum September 2007
39

Nasa/Esa
lung. Also führt die räumliche Flachheit
unseres Universums, die aus den Strukturen
im CMB abgelesen werden kann,
unweigerlich zu der Frage, wodurch das
Universum anfänglich so extrem flach
wurde, dass es bis heute so geblieben ist.
Zum anderen erfordert räumliche Flachheit,
dass die Gesamtdichte aller Materieund
Energieformen im Universum gerade
die kritische Dichte ergibt. Bisher ergibt
unsere Bilanz aber nur etwa ein Drittel
davon: Baryonen tragen vier Prozent bei,
und mit Dunkler Materie kommen wir
auf etwa dreißig Prozent. Offenbar fehlt
uns bisher der entscheidende Anteil.
Supernovae vom Typ Ia
In einem Supernova-Ereignis leuchtet
ein Stern in wenigen Tagen hell auf, um
dann innerhalb von Monaten wieder zu
verlöschen. Die dabei erreichten Leuchtkräfte
sind extrem: Im Helligkeitsmaximum
strahlt eine Supernova etwa so viel
Licht ab wie die gesamte Galaxie, die sie
beherbergt (Abb. 7).
N
O
Abb. 7: Supernovae, wie hier die
Supernova 1994d in der Galaxie
NGC 4526, deren innerer Bereich
in dieser Aufnahme mit dem HST
abgebildet ist, leuchten etwa so
hell auf wie die Galaxien, in denen
sie auftreten.
Zeigt ihr Spektrum Wasserstofflinien,
gehört sie zum Typ II, anderenfalls zum
Typ I. Findet man keinen Wasserstoff,
aber Silizium, wird sie als Typ-Ia-Supernova
(SNIa) bezeichnet. Supernovae werden
durch thermonukleare Explosionen
ausgelöst, in denen entweder der Kern
eines massereichen Sterns ausbrennt und
aufgrund seiner Schwerkraft kollabiert,
oder in denen ein Weißer Zwerg durch
äußere Einflüsse über die Massengrenze
getrieben wird, die er noch stabilisieren
kann. Zu ersteren gehören die Typen Ib/c
und II, letztere bilden den Typ Ia.
Weiße Zwerge bestehen im Kern aus
Kohlenstoff und Sauerstoff. Weitere Fusion
ist nicht möglich, weil die Masse
nicht ausreicht, um die Zentraltemperatur
hoch genug zu treiben. Die nukleare
Energieerzeugung erlischt, und der Stern
wird so weit komprimiert, dass das Elektronengas
in seinem Inneren entartet und
ihn durch seinen Fermidruck stabilisiert.
Das ist bis zur Chandrasekhar-Grenze
von knapp 1.4 Sonnenmassen möglich.
Kurz bevor ein Weißer Zwerg diese Grenze
erreicht, wird durch die hohe Dichte
in seinem Kern thermonukleares Brennen
gezündet, das die Explosion in Gang
setzt.
Weiße Zwerge können auf verschiedene
Weise über die Chandrasekhar-
Masse getrieben werden. Die gängigsten
Vorstellungen sind, dass entweder ein
5 Bogensekunden
950 Lichtjahre
massereicher Begleitstern Masse an den
Weißen Zwerg abgibt, oder dass zwei
weiße Zwerge kollidieren. Vereinfachend
ausgedrückt, explodiert also bei einer Supernova
vom Typ Ia immer dieselbe Menge
»Sprengstoffs« (Abb. 8). Also sollten
alle Supernovae dieses Typs im Wesentlichen
gleich hell sein. Das ist nicht streng
der Fall, aber die Abweichungen von der
Standardhelligkeit lassen sich durch eine
einfache Beziehung korrigieren: Hellere
Supernovae vom Typ Ia dauern etwas länger,
schwächere etwas weniger lang, und
damit lassen sich die wahren Helligkeiten
dieser Supernovae standardisieren. Aus
ihrer scheinbaren Helligkeit folgt dann
ihre Entfernung, und zusammen mit der
Rotverschiebung ihrer Spektrallinien
kann daraus das Expansionsverhalten des
Universums rekonstruiert werden.
Dies hat die spektakuläre Erkenntnis
ermöglicht, dass die Ausdehnungsgeschwindigkeit
des Universums seit etwa
sieben Milliarden Jahren zunimmt. Eigentlich
würde man das Gegenteil erwarten,
denn die Schwerkraft sollte die kosmische
Ausdehnung verlangsamen. Ein Friedmann-Modell
kann sich nur dann beschleunigt
ausdehnen, wenn nicht gewöhnliche,
baryonische oder Dunkle
Materie dominieren, sondern die kosmologische
Konstante, die Einstein anfänglich
gerade zu dem Zweck in seine Feldgleichungen
eingebaut hatte, um ein statisches
Universum zu ermöglichen.
Wir haben bestenfalls sehr diffuse Vorstellungen
davon, was die physikalische
Bedeutung der kosmologischen Konstante
sein könnte. Darüber wird später noch
zu reden sein. Aber auch die Temperaturschwankungen
im CMB hatten uns gezeigt,
dass uns bisher etwa siebzig Prozent
des kosmischen Materials entgangen
waren. Nun zeigen die Supernovae vom
Typ Ia, dass diese fehlende Substanz gerade
die kosmologische Konstante sein sollte
oder wenigstens etwas, was sich ähnlich
wie sie verhält, indem es die Ausdehnung
des Universums beschleunigt, statt
sie abzubremsen.
Auf diese Weise ergeben alle bisherigen
Bestimmungen kosmologischer Parameter
ein konsistentes Bild. Wir können
ein Friedmann-Modell angeben, in
das so gut wie alle kosmologischen Messungen
hervorragend passen. Dieses Modell,
von dem wir annehmen, dass es unser
Universum tatsächlich beschreibt,
ist dadurch gekennzeichnet, dass es zu
etwa dreißig Prozent aus Materie und
etwa siebzig Prozent aus kosmologischer
Konstante besteht, was immer das sein
mag. Altersabschätzungen, die Entstehung
der leichten Elemente, direkte und
indirekte Abschätzungen der Massendichte,
die Temperaturschwankungen im
40 Sterne und Weltraum September 2007

CMB und die anhand der Typ-Ia-Supernovae
rekonstruierte kosmische Expansionsrate
fügen sich in dieses Bild. Es stellt
uns vor das große Rätsel, was die Dunkle
Materie und die kosmologische Konstante
sein könnten.
Strukturen im Universum
Zwei weitere kosmologische Messungen
bestätigen zumindest, dass das Universum
zu dreißig Prozent seiner kritischen
Dichte aus Dunkler Materie besteht. Beide
betreffen die großräumigen Strukturen,
die das Universum durchziehen.
Die Verteilung der Galaxien im Raum
zeigt, dass es im Universum zusammenhängende
Strukturen gibt, die Größen
von etwa 100 Millionen Lichtjahren erreichen
können. Große Leerräume werden
von dünnen Filamenten umgeben, und
wo Filamente sich schneiden, finden sich
Galaxienhaufen. Die Theorie der Strukturbildung
im Universum macht die be-
Abb. 8: Die Explosion einer Supernova
vom Typ Ia verläuft im Detail
sehr kompliziert. Erst kürzlich
gelang es Wolfgang Hillebrandt
und seinen Mitarbeitern am Max-
Planck-Institut für Astrophysik in
Garching, die turbulente Ausbreitung
der nuklearen Brennfront
im Kern einer solchen Supernova
realistisch zu simulieren.
Hillebrandt et al./MPA
G A L I L E O - I h r A s t r o s p e z i a l i s t
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44
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12 h
11 h
10 h
0.25 0.2
Rotverschiebung z
0.15 0.1
0.25
Rotverschiebung z
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
3 h
2 h
13 h
0.5
0 h
14 h
2.5 2
1.5 1
Milliarden Lichtjahre
0.5 1 1.5 2 2.5
Milliarden Lichtjahre
22 h
23 h
Abb. 9: Die großräumige Verteilung
der Galaxien, abgeleitet
aus einer in Australien durchgeführten
spektroskopischen Durchmusterung
des Südhimmels (vgl.
Abb. 1 in Teil 1).
merkenswerte Vorhersage, dass diesen
Strukturen bereits im noch sehr jungen
Universum eine wichtige Längenskala
aufgeprägt wurde.
Heute ist die gesamte Strahlungsenergiedichte
im Universum, die im Wesentlichen
vom CMB beigetragen wird, vernachlässigbar
klein. Geht man aber in
der Zeit zurück und verfolgt, wie sich
die Dichten der Strahlung und der Materie
im dann schrumpfenden Universum
verhalten haben, so stellt man fest, dass
die Strahlungsdichte gegenüber der Materiedichte
immer weiter zunimmt. Es
gab also einen Zeitpunkt, vor dem nicht
Materie, sondern Strahlung das Verhalten
des Universums dominierte. Davon
haben wir bereits im Zusammenhang
mit der Entstehung der leichten Elemente
Gebrauch gemacht, weil sie so früh stattfand,
dass nur die Strahlungsdichte für ihren
Verlauf maßgeblich war.
Der Zeitpunkt, zu dem die Strahlungsdichte
unter die Materiedichte fiel, markiert
das Ende einer für die Entwicklung
der kosmischen Strukturen sehr wichtigen
Zeitspanne. Multipliziert man sie
mit der Lichtgeschwindigkeit, so erhält
man eine physikalische Länge. Sie gibt an,
über welche Strecken hinweg sich zwei
hypothetische Beobachter bis zum Ende
der strahlungsdominierten Phase verständigen
konnten, da sich kein Signal schneller
als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten
kann. Strukturen, die kleiner als diese
Horizontlänge am Ende der strahlungsdominierten
Phase waren, konnten so
lange nicht anwachsen, bis endlich Materie
zu dominieren begann. Dadurch wurde
diese Horizontlänge für alle späteren
Strukturen eine charakteristische Größe.
Aus der Temperatur des CMB kennen
wir die heutige Strahlungsdichte, denn
alle anderen Beiträge dazu sind gegenüber
dem CMB völlig vernachlässigbar.
Wenn es uns gelingt, diese charakteristische
Größe kosmischer Strukturen etwa
anhand der Galaxienverteilung zu bestimmen,
kennen wir die Horizontlänge
am Ende der strahlungsdominierten
Phase und können daraus berechnen, wie
lange sie gedauert hat. Daraus kann dann
die Materiedichte bestimmt werden.
Mit etwa 200 Millionen Lichtjahren
ist die charakteristische Länge sehr groß.
Um sie bestimmen zu können, muss man
die Galaxienverteilung innerhalb kosmischer
Volumina ausmessen, die eine
solche Strecke bequem einschließen können.
Das ist erst seit wenigen Jahren möglich,
wurde aber in zwei unabhängigen
großen Durchmusterungsprojekten unternommen.
Beide konnten auf diese
Weise bestätigen, dass die Materiedichte
im Universum wesentlich geringer als die
kritische Dichte ist.
Während die Verteilung der Galaxien
offensichtlich leuchtende Strukturen abbildet
(Abb. 9), kann der Gravitationslinseneffekt
auch Dunkle Strukturen finden
(Abb. 10). Wegen der großräumigen
Strukturen im Universum muss das Licht
von jeder entfernten Quelle abgelenkt und
damit dem Gravitationslinseneffekt unterworfen
sein. Sein Astigmatismus sorgt
dafür, dass weit entfernte Quellen messbar
verzerrt erscheinen, und dass diese
Verzerrungen auf relativ großen Winkelskalen
am Himmel kohärent sind, also für
ausreichend eng benachbarte Galaxien
etwa gleich groß und gleich ausgerichtet
sind. Das gesamte Universum zwischen
den Quellen und uns als Beobachtern
wirkt dergestalt als Linse und prägt dem
fernen extragalaktischen Himmel ein charakteristisches
Verzerrungsmuster auf.
Es ist eine der faszinierenden kosmologischen
Errungenschaften der vergangenen
wenigen Jahre, dass dieser Effekt
tatsächlich messbar wurde. Zunächst bedecken
genügend schwache und weit entfernte
Galaxien den Himmel wie eine fein
gemusterte Tapete. Es gibt so viele von ihnen,
dass der Mond einige Zehntausend
davon bedeckt. Erst dadurch, dass die
Verzerrung aufgrund des Gravitationslinseneffekts
an derart vielen Objekten
vermessen werden kann, wird sie über-
42 Sterne und Weltraum September 2007

haupt nachweisbar, denn die typischen
Verzerrungen sind sehr schwach. Wären
die verzerrten Objekte ursprünglich
kreisförmig, würden sie durch den Gravitationslinseneffekt
zu Ellipsen, deren
Hauptachsen sich um wenige Prozent unterschieden.
Trotz zahlreicher Schwierigkeiten
im Detail ist es inzwischen gelungen,
den schwachen kosmischen Gravitationslinseneffekt
nicht nur zweifelsfrei
nachzuweisen, sondern ihn auch recht
genau auszumessen.
Leider erlauben es diese Messungen
nicht, die mittlere Materiedichte im Universum
direkt zu bestimmen, weil der
Gravitationslinseneffekt nicht nur von
ihr abhängt, sondern auch von der mittleren
Amplitude der kosmischen Dichteschwankungen.
Letztere lässt sich aber
auch auf andere Weise abschätzen, zum
Beispiel anhand der Anzahl massereicher
Galaxienhaufen. Kombiniert man solche
Messungen mit dem schwachen Gravitationslinseneffekt,
so wird das Ergebnis
abermals bestätigt, dass (baryonische
und Dunkle) Materie nur zu etwa dreißig
Prozent zur Gesamtdichte des Universums
beiträgt.
Konsistenz in der Kosmologie
Diese Ergebnisse gewinnen zusätzliche
Überzeugungskraft, wenn sie nicht jedes
für sich genommen, sondern in ihrem
Zusammenspiel betrachtet werden.
Erinnern wir uns: Grundlage der modernen
Kosmologie sind die Feldgleichungen
der Allgemeinen Relativitätstheorie Einsteins.
Verbunden mit zwei Symmetrieannahmen,
nämlich denen der Isotropie
und der Homogenität, folgt aus ihnen die
Klasse der Friedmann-Modelle. Grundsätzlich
sind Friedmann-Modelle möglich,
die einen Urknall vermeiden, aber
einige einfache Beobachtungen zeigen,
dass unser Universum nicht von dieser
Art sein kann. Wenn also überhaupt ein
Friedmann-Modell zur Beschreibung unseres
Universums in Frage kommt, dann
nur eines, das sich aus einem Urknall heraus
entwickelt hat.
Zunächst muss geprüft werden, ob das
Universum tatsächlich als so symmetrisch
angesehen werden kann, wie die Friedmann-Modelle
es annehmen. Für die Isotropie
um uns spricht vieles, am überzeugendsten
aber die fast perfekte Richtungsunabhängigkeit
des CMB. Dass unsere
Position im Universum gegenüber anderen
nicht bevorzugt sei, ist eine Annahme,
die wir nicht mehr gewohnt sind, in Frage
zu stellen. Seit Kopernikus gehen wir unwidersprochen
davon aus, dass wir nicht
im Mittelpunkt der Welt stehen. Auf dieser
Grundlage erscheint uns die Annahme
ganz natürlich, dass jedem Beobachter
das Universum isotrop erscheinen muss,
wenn es uns isotrop erscheint. Dann muss
das Universum aber zumindest in sehr
guter Näherung auch homogen sein.
Die grundlegenden Symmetrieannahmen
der Friedmann-Modelle scheinen
also gerechtfertigt zu sein. Dann kommt
eine Reihe von Hinweisen dazu, dass sich
unser Universum zumindest qualitativ
wie ein Friedmann-Universum verhält.
Die Galaxienflucht war der erste davon,
hinzu kamen dann die Häufigkeit des
Heliums als Hinweis auf eine frühe heiße
Phase, das perfekte Planck-Spektrum des
CMB, das nicht nur zeigte, dass der CMB
thermischen Ursprungs ist, sondern auch,
dass sich das Universum gerade so ausgedehnt
und abgekühlt hat, wie es für ein
Friedmann-Universum zu erwarten ist.
Legt man also die Allgemeine Relativitätstheorie
zu Grunde und vertraut mit
guten Gründen den Symmetrieannahmen,
so erscheint es zwingend, dass das
Universum zumindest in sehr guter Näherung
durch ein Friedmann-Modell beschrieben
werden muss. Dann bleibt die
Frage, ob es einen einzigen Satz von Parametern
gibt, die das Universum nicht nur
in einem momentanen Zustand, sondern
auch in seiner Entwicklung konsistent zu
beschreiben vermögen. Dabei kommt ins
Spiel, dass verschiedene kosmologische
Messungen den Zustand des Universums
zu ganz verschiedenen Zeiten überprüfen.
Die Entstehung leichter Elemente war
etwa drei Minuten nach dem Urknall abgeschlossen.
Die gemessenen Häufigkeitsverhältnisse
lassen auf eine Baryonendichte
schließen, die etwa vier Prozent
der kritischen Dichte beträgt. Auch
aus den Temperaturschwankungen im
CMB lässt sich eine Baryonendichte bestimmen,
die den Wert aus den Häufigkeitsverhältnissen
der leichten Elemente
bestätigt. Aber der CMB entstand 400 000
Jahre nach dem Urknall! Dass diese beiden
Messungen der Baryonendichte trotz
ihres enormen zeitlichen Abstands übereinstimmen,
bestätigt die Konsistenz des
einen Friedmann-Modells, mit dem wir
unser Universum beschreiben möchten.
Messungen der mittleren Materiedichte
sind mit Hilfe des CMB ebenso
möglich wie mit Hilfe des Gravitationslinseneffekts
oder der typischen Längenskala
in den kosmischen Strukturen.
Beide überprüfen aber den Entwicklungszustand
des Universums Milliarden von
Jahren nach dem Urknall, also wesentlich
später als der CMB. Trotzdem stimmen
sie mit einem Friedmann-Modell überein.
Diese nicht nur momentane, sondern
auch zeitliche Konsistenz der Friedmann-
Modelle verleiht ihnen einen kaum antastbaren
Status, wenn man nicht die beiden
Grundlagen in Zweifel ziehen will,
auf denen sie beruhen: die Allgemeine
Relativitätstheorie und zwei Symmetrieannahmen.
Ausgedrückt in genaueren Zahlen sind
heute 4.2 Prozent der kritischen Dichte
Groupe INC, Stéphane Colombi, IAP
Abb. 10: Das Licht entfernter
Galaxien wird durch den Gravitationslinseneffekt
großer kosmischer
Strukturen vielfach abgelenkt,
bevor es bei uns ankommt.
Der Astigmatismus des
Effekts verursacht kleine, aber
messbare Verzerrungen, die
Rückschlüsse auf die Strukturen
aus Dunkler Materie erlauben.
Sterne und Weltraum September 2007
43

aryonisch, und 24.3 Prozent bestehen
aus Dunkler Materie. Die kosmologische
Konstante trägt gerade so viel bei, dass
die Dichte insgesamt kritisch wird, was
sich daran ablesen lässt, dass unser Universum
räumlich entweder flach oder im
Rahmen der Messgenauigkeit von einem
flachen Universum nicht zu unterscheiden
ist. Daraus ergibt sich für das heutige
Alter des Universums ein Wert von 13.7
Milliarden Jahren.
Inflation und Dunkle Energie
Mit diesem großen Erfolg des kosmologischen
Standardmodells ist die Kosmologie
sicher nicht am Ende, aber zweifellos
ist sie in eine neue Phase eingetreten.
Während noch vor recht kurzer Zeit
selbst die wichtigsten kosmologischen
Parameter in Frage standen, steht das kosmologische
Rahmenmodell heute so gut
wie fest. Gleichzeitig stellt es uns vor eine
Reihe schwerwiegender Probleme.
Literaturhinweise
M. Bartelmann: Der kosmische Mikrowellenhintergrund.
SuW 5/2000,
S. 330 – 337
H. Schulz: Dunkle Energie, Antrieb
für die Expansion des Universums.
Teil 1: SuW 10/2001, S. 854 – 861,
Teil 2: SuW 11/2001, S. 948 – 955
W. Hillebrandt, F. Röpke: Supernovae
vom Typ Ia – die Physik der Explosionen.
SuW 5/2005, S. 22 – 28
B. Leibundgut: Kosmologie mit Supernovae
vom Typ Ia. SuW 5/2005,
S. 30 – 37
V. Springel: Die Millennium-Simulation.
Auf den Spuren der Galaxien,
SuW 11/2006, S. 30 – 40
SuW Dossier 1/2006 »Struktur des
Kosmos«, Spektrum der Wissenschaft
Verlagsgesellschaft mbH,
ISSN 1612 4618
SuW Special 1/2006 »Unsere kosmische
Heimat – das neue Bild
der Milchstraße«, Spektrum der
Wissenschaft Verlagsgesellschaft
mbH, ISSN 1434 2057
Abb. 11: Während der (hypothetischen!)
Phase der kosmologischen
Inflation wurde das Universum
innerhalb sehr kurzer Zeit
extrem stark ausgedehnt. Dabei
wurden Quantenfluktuationen so
stark vergrößert, dass sie zu Vorläufern
heutiger Strukturen werden
konnten.
Zunächst müssen wir zur Kenntnis
nehmen, dass fast alle Materie im Universum
dunkel ist, oder jedenfalls nicht von
der baryonischen Art, wie wir sie kennen.
Aus der Tatsache, dass die Temperaturschwankungen
im CMB im Bereich von einigen
zehn Mikro- statt Millikelvin liegen,
müssen wir schließen, dass die Dunkle Materie
nicht mit Licht wechselwirken kann.
Am plausibelsten erscheinen uns schwach
wechselwirkende Elementarteilchen, aber
wir haben keinen der wahrscheinlichen
Kandidaten bisher auch entdeckt. Möglicherweise
werden Experimente wie der
Large Hadron Collider, der noch 2007 am
Cern in Genf den Betrieb aufnehmen soll,
eine Antwort auf die Frage liefern, woraus
die Dunkle Materie besteht.
Wir verstehen auch, wie kosmische
Strukturen zu ihrer heutigen Amplitude
angewachsen sein können, wenn wir davon
ausgehen, dass sie im jungen Universum
angelegt worden waren. Aber worin
liegt ihr Ursprung? Wodurch wurden sie
angelegt? Es stellt sich heraus, dass die ergänzende
Theorie der kosmologischen
Inflation hervorragend dafür geeignet
sein kann, eine Antwort auf diese Frage
zu geben, obwohl sie ursprünglich dazu
geschaffen worden war, die räumliche
Flachheit des Universums zu erklären.
Wie erwähnt, ist Flachheit eine instabile
Eigenschaft der Friedmann-Modelle,
weil sie sich davon weg bewegen, falls
sie nicht von Anfang an perfekt räumlich
flach waren. Die kosmologische Inflation
erklärt die Flachheit dadurch, dass sie eine
Entwicklungsphase annimmt, in der sich
das Universum sehr rasch sehr stark ausgedehnt
hat (Abb. 10). Dadurch mag sein
Krümmungsradius so groß geworden
sein, dass er bis heute als beinahe unendlich
erscheint und das Universum damit
als räumlich flach.
Wenn es eine solche Phase gab, dann
müssen in ihr auch die unvermeidlichen
Quantenfluktuationen extrem vergrößert
worden sein, die es im sehr jungen
Universum gegeben haben muss. Die Inflation
kann dafür gesorgt haben, dass
ursprünglich subatomar kleine Quantenfluktuationen
so stark vergrößert wurden,
dass sie zu Vorläufern der heutigen
kosmischen Strukturen werden konnten.
Für diese atemberaubende These spricht
inzwischen alle Evidenz. Insbesondere
folgen aus ihr eine Reihe statistischer
Eigenschaften solcherart entstandener
Strukturen, die offenbar genau denen
entsprechen, die wir an den kosmischen
Strukturen beobachten können. Obwohl
es noch keinen direkten Nachweis der
kosmologischen Inflation gibt, liefert sie
inzwischen die einzige plausible Theorie
für die räumliche Flachheit, den Ursprung
kosmischer Strukturen und eine
Reihe weiterer Eigenschaften des kosmologischen
Standardmodells.
Wenn es eine Inflation gab, was mag
sie getrieben haben? Teilchenphysiker
sind nicht darum verlegen, eine physikalische
Antwort darauf zu geben. Sie können
zeigen, dass ein genügend stark mit
sich selbst wechselwirkendes, einfaches
Quantenfeld genau dazu führen kann,
dass sich das Universum beschleunigt
ausdehnt. Sie postulieren also ein solches
Feld, das Inflatonfeld, als Ursache der kosmologischen
Inflation.
Wir mussten aber auch feststellen,
dass das Universum heute abermals eine
Phase beschleunigter Expansion durchläuft,
was wir oben der kosmologischen
Konstante zugeschrieben hatten. Aus vielen
Gründen ist die kosmologische Konstante
aus der Sicht der Allgemeinen Relativitätstheorie
etwas sehr einfaches, aus
der Sicht der Teilchenphysik aber etwas
höchst unbefriedigendes. Also liegt es
nahe, als Ursache der heutigen beschleunigten
Expansion ebenso wie für die
kosmologische Inflation ein geeignetes
Quantenfeld anzunehmen, das üblicherweise
als Kosmonfeld, Quintessenz oder
mit einem Oberbegriff als Dunkle Energie
bezeichnet wird. Auf der Suche nach der
Dunklen Energie, von der wir fast nichts
wissen, außer dass sie für die beschleunigte
Ausdehnung des Universums verantwortlich
sein soll, befinden wir uns an
einem bescheidenen Anfang. Ohne Zweifel
sind die Inflation, die Dunkle Materie
und die Dunkle Energie die wichtigsten
Rätsel, die uns das sonst so erfolgreiche
kosmologische Standardmodell aufgibt.
Sehr wahrscheinlich wird uns ihre Beantwortung
in eine neue Ära der Physik begleiten.
Matthias Bartelmann
ist Direktor am Institut
für Theoretische Astrophysik,
einem der drei
Institute des Zentrums
für Astronomie der Universität
Heidelberg,
und Mitherausgeber
von SuW.
44 Sterne und Weltraum September 2007

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