Einführung in Computer Microsystems

Formel berechnenDas RAM ist mit folgenden Werten initialisiert:
ram(i) Wert Bedeutung
0 011BC3 16 Modul m
1 005923 16 a
2 000FEE 16 b
3 00AFFE 16 c
4 0092D3 16 R 2
5 000001 16 Konstante 1
6 000000 16 Frei zur Verwendung (tmp)
Berechnen Sie mit Hilfe der Additions- und Montgomery-Multiplikations-Komponente die Formel (a + b) 2 c = r.
Überlegen Sie wie in welcher Reihenfolge Sie die Operationen ausführen und wann Sie wie die Operanden in den Montgomery-
Raum überführen und wieder zurück transformieren. Ihre Lösung sollte so wenig Operationen wie möglich enthalten! Erweitern
Sie die Testbench dementsprechend, um obige Formel zu berechnen.
Eine effiziente Lösung ist:
a) Addition: tmp = a + b
b) Montgomery-Multiplikation: b = MM tmp, R 2 (Transformation von a + b in den Montgomery-Raum (a + b)R)
c) Montgomery-Multiplikation: a = MM (b, b) ((a + b) 2 im Montgomery-Raum ((a + b) 2 )R)
d) Montgomery-Multiplikation: tmp = MM (a, c) (Berechnung Endergebnis (a + b) 2 c inklusive Rücktransformation aus
dem Montgomery-Raum)
Das Endergebnis ist 00002A 16 = 42 10 . Dies lässt sich mit Hilfe von nur 1 Addition und 3 Montgomery-Multiplikationen
berechnen:
...
burst(OP_ADD , a_addr , b_addr , tmp_addr);
burst(OP_MULT , tmp_addr , r2_addr , b_addr);
burst(OP_MULT , b_addr , b_addr , a_addr);
burst(OP_MULT , a_addr , c_addr , tmp_addr);
... oder auch mit ...
nonburst(OP_ADD , a_addr , b_addr , tmp_addr);
nonburst(OP_MULT , tmp_addr , r2_addr , b_addr);
nonburst(OP_MULT , b_addr , b_addr , a_addr);
nonburst(OP_MULT , a_addr , c_addr , tmp_addr);
...
H. Gregor Molter molter@iss.tu-darmstadt.de (06151) 16-6692 – Alexander Biedermann biedermann@iss.tu-darmstadt.de (06151) 16-6710 4