Technische Grundlagen der Informatik 7. Musterlösung – Speicher

010 111
000
101
001
110
Abbildung 1: Zustandsübergangsdiagramm
a) Wie viele Speicherelemente werden für eine Realisierung benötigt?
Für jedes Bit wird ein Speicherelement benötigt, also drei.
b) Erstellen Sie eine Wahrheitstabelle für die Implementierung des Zählers mit T-Flip-Flops. Geben Sie die Werte für
die Eingänge der FFs in der Tabelle mit an.
A B C A + B + C + T A T B T C
0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 0 1 1 1 1 0 1
0 1 1 X X X X X X
1 0 0 X X X X X X
1 0 1 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 0 1 0
Tabelle 1: Wahrheitstabelle des Zählers
c) Erstellen und minimieren Sie die Ansteuerungsgleichungen für die FFs.
C
AB
A
0
00 01 11 10
0 1 1 X
C
AB
A
0
00 01 11 10
1 0 1 X
C
AB
A
0
00 01 11 10
0 1 1 X
1
0 X 0 0
C
1
0 X 1 1
C
1
1 X 0 1
C
B
B
B
T A = B · C
T B = A + B· C
T C = B · C+ B· C
Die „Don’t Care“-Einträge aus Zeile 4 und 5 in Tabelle 1 sind dabei wie folgt belegt:
A B C A + B + C + T A T B T C
0 1 1 0 1 1 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 1 0
d) überprüfen Sie, ob der Zähler selbststartend ist, also aus jedem beliebigen Zustand in einen gültigen Folgezustand
gelangt. Sollte dies nicht der Fall sein, lösen Sie das Problem und zeichnen Sie das resultierende Zustandsübergangsdiagramm.
Mit den Ansteuerungsgleichungen aus Punkt c) entsteht der folgende Automat.
2 Alexander Biedermann biedermann@iss.tu-darmstadt.de · Marc Stöttinger stoettinger@iss.tu-darmstadt.de · (0 61 51) 16-70470