Technische Grundlagen der Informatik 7. Musterlösung – Speicher

Prof. Dr.-Ing. Sorin A. Huss
Technische Grundlagen der Informatik
7. Musterlösung – Speicher
Wintersemester 2010/11
Aufgabe 1 Fragen
Kreuzen Sie die richtigen Antworten an. Es können mehrere Antworten zutreffen.
a) RS-Latch
○ Ein RS-Latch ist eine synchrone Schaltung.
○ Ein RS-Latch ist eine kombinatorische Schaltung.
⊗
Ein RS-Latch kann 1 Bit speichern.
b) Master/Slave-Flip-Flop
⊗
K ist der RESET-Eingang bei einem Master/Slave-Flip-Flop.
○ Bei einem Master/Slave-Flip-Flop übernimmt die Masterstufe das Eingangssignal zur fallenden Taktflanke.
⊗
Ein Master/Slave-Flip-Flop ist eine synchrone Schaltung.
⊗
Bei einem Master/Slave-Flip-Flop kann keine Race Condition entstehen.
c) D-Flip-Flop
⊗
Ein D-Flip-Flop kann auch negativ flankengesteuert sein.
○ Bei einem D-Flip-Flop ist der Ausgangszustand Q + abhängig vom vorigen Ausgangszustand Q.
○ Ein D-Flip-Flop kann den Zustand in einem Takt mehrmals wechseln.
○ Ein D-Flip-Flop funktioniert verzögerungsfrei; der Ausgang ändert sich sofort, nachdem sich der Eingang
geändert hat.
d) Nennen Sie einen Vorteil von D-FF beim Automatenentwurf.
Die Signale zur FF-Anregung unterscheiden sich nicht von den Bits der Zustandskodierung.
e) Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
○ Propagation Delay ist die Zeit, in der die Eingänge nach dem Taktereignis stabil sein müssen.
⊗
Setup Time ist die Zeit, in der die Eingangswerte vor dem Taktereignis stabil sein müssen.
○ Hold Time ist die Zeit, nach der der nächste eingenommene Zustand und die Ausgangssignale stabil sind.
⊗
Propagation Delay ist implementierungsabhängig.
f) Erklären Sie in eigenen Worten das Zusammenspiel von Steuerwerk und Datenpfad.
Ziel ist die Trennung von der Steuerung der Abläufe (Steuerwerk) und der Datenverarbeitung (Datenpfad). Zur
Kommunikation mit dem Steuerwerk nutzt der Datenpfad Statussignale / Attribute. Das Steuerwerk ist ein Zustandsautomat
und sendet Steuersignale an den Datenpfad.
Aufgabe 2 Zähler
Gegeben sei folgender Zähler:
Alexander Biedermann biedermann@iss.tu-darmstadt.de · Marc Stöttinger stoettinger@iss.tu-darmstadt.de · (0 61 51) 16-70470 1

010 111
000
101
001
110
Abbildung 1: Zustandsübergangsdiagramm
a) Wie viele Speicherelemente werden für eine Realisierung benötigt?
Für jedes Bit wird ein Speicherelement benötigt, also drei.
b) Erstellen Sie eine Wahrheitstabelle für die Implementierung des Zählers mit T-Flip-Flops. Geben Sie die Werte für
die Eingänge der FFs in der Tabelle mit an.
A B C A + B + C + T A T B T C
0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 0 1 1 1 1 0 1
0 1 1 X X X X X X
1 0 0 X X X X X X
1 0 1 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 0 1 0
Tabelle 1: Wahrheitstabelle des Zählers
c) Erstellen und minimieren Sie die Ansteuerungsgleichungen für die FFs.
C
AB
A
0
00 01 11 10
0 1 1 X
C
AB
A
0
00 01 11 10
1 0 1 X
C
AB
A
0
00 01 11 10
0 1 1 X
1
0 X 0 0
C
1
0 X 1 1
C
1
1 X 0 1
C
B
B
B
T A = B · C
T B = A + B· C
T C = B · C+ B· C
Die „Don’t Care“-Einträge aus Zeile 4 und 5 in Tabelle 1 sind dabei wie folgt belegt:
A B C A + B + C + T A T B T C
0 1 1 0 1 1 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 1 0
d) überprüfen Sie, ob der Zähler selbststartend ist, also aus jedem beliebigen Zustand in einen gültigen Folgezustand
gelangt. Sollte dies nicht der Fall sein, lösen Sie das Problem und zeichnen Sie das resultierende Zustandsübergangsdiagramm.
Mit den Ansteuerungsgleichungen aus Punkt c) entsteht der folgende Automat.
2 Alexander Biedermann biedermann@iss.tu-darmstadt.de · Marc Stöttinger stoettinger@iss.tu-darmstadt.de · (0 61 51) 16-70470

010 111
011
000
101
001
110
100
Abbildung 2: Zustandsübergangsdiagramm
Dieser Zähler ist nicht selbststartend, da vom Zustand 011 aus kein gültiger Zustand erreichbar ist.
Zeile 4 in Tabelle 1 muss angepasst werden. Der Folgezustand kann willkürlich gewählt werden, und ist hier 010.
A B C A + B + C + T A T B T C
· · ·
0 1 1 0 1 0 0 0 1
· · ·
Dadurch Ändert sich die Ansteuerungsgleichung für T C :
C
AB
A
0
00 01 11 10
0 1 1 0
1
1 1 0 1
B
C
T C = A · B + B · C+ B · C
Der resultierende Zähler ist:
011
010 111
000
101
001
110
100
Abbildung 3: Zustandsübergangsdiagramm
e) Zeichnen Sie die Schaltung für die Ansteuerung der T-Flip-Flops. Berücksichtigen Sie dabei gegebenenfalls Anpassungen
aus Punkt d) .
Alexander Biedermann biedermann@iss.tu-darmstadt.de · Marc Stöttinger stoettinger@iss.tu-darmstadt.de · (0 61 51) 16-70470 3

B
C
&
T A
A
B
&
A
B
C
&
≥ 1
T B
C
B
C
&
&
≥ 1
T C
Abbildung 4: Schaltungen zur Ansteuerung der T-Flip-Flops
4 Alexander Biedermann biedermann@iss.tu-darmstadt.de · Marc Stöttinger stoettinger@iss.tu-darmstadt.de · (0 61 51) 16-70470