Konzepte zur Regelung von Ladedruck und AGR-Rate beim ...
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Eine detaillierte Beschreibung der Umsetzung des verwendeten Ansatzes lässt sich in [4] nachlesen. Reglermodell Der MPR nutzt im Beobachter und zur Berechnung der Reglermatrizen ein lineares Modell, dessen Struktur sich, wie in Bild 2 dargestellt, durch eine P-kanonische Struktur beschreiben lässt. Die Eingangsgrößen u sind die AGR-Ventilstellung und die Stellung der Turbinenbeschaufelung, die Ausgangsgrößen y sind der Frischluftmassenstrom bzw. der AGR- Massenstrom - als Ersatzgröße für die nicht messbare AGR-Rate – und der Ladedruck. Die Eingrößenmodelle (SISO) G 11 , G 22 , G 12 , und G 21 werden mit einem diskreten parametrischen Modellansatz bestimmt. Diese Modelle gelten für einen gewissen Bereich um den identifizierten Arbeitspunkt. Mit einem Satz linearer Modelle für verschiedene Arbeitspunkte kann das gesamte nichtlineare System abgebildet werden. Das Übertragungsverhalten der Eingrößensysteme G 11 , G 12 , G 21 , G 22 lässt sich gut durch PT 1 -Verhalten mit dem jeweiligen Verstärkungsfaktor K i,j und der Zeitkonstante T i,j beschreiben. Tabelle 1: PT1-Übertragungsverhalten – Linearisierte Regelstrecke in einem Arbeitspunkt AGR-Ventilstellung VTG-Stellung / % T 1i / s K 1i T 2i / s K 2i Ladedruck / Pa - (y 2 ) 3.5 -3784 2.5 -5423 AGR-Massenstrom / (mg/Hub) -(y 1 ) 0.38 24.12 0.54 -37.37 Frischluftmassenstrom / (mg/Hub) - (y 1 ) 0.84 -99.30 1.12 -54.40 Eine Untersuchung des Übertragungsverhalten in unterschiedlichen Arbeitspunkten hat gezeigt, dass die Zeitkonstanten der einzelnen Übertragungsfunktionen eine schwache, die Verstärkungsfaktoren hingegen eine deutliche Abhängigkeit vom den durch Drehzahl und Brennstoffmasse bestimmten Arbeitspunkten zeigen. In Bild 3 ist ein typisches Kennfeld der Übertragungsfaktoren dargestellt. Die Übertragungsfaktoren streuen zwischen 50% bis 100% um einen mittleren Wert. Mit einem Modell, dass mittleren Zeitkonstanten und angepasste Verstärkungsfaktoren verwendet, können diese Erkenntnisse berücksichtigt werden. Diese führt zu der im folgenden beschriebenen Erweiterung des linearen Regelungskonzeptes, um das so genannte Gain Scheduling.
Fuel Value / mg Übertragungsfaktor K 11 Übertragungsfaktor K12 Übertragungsfaktor K 21 Drehzahl / s -1 Übertragungsfaktor K 22 Drehzahl / s -1 Fuel Value / mg Fuel Value / mg Fuel Value / mg Drehzahl / s -1 Bild 3: Kennfelder: Übertragungsfaktoren über Drehzahl und Brennstoffmasse Drehzahl / s -1 MPR mit Gain Scheduling Für die Auslegung der Reglermatrizen wird ein Referenzmodell der Strecke verwendet (siehe Tabelle 1). Dies wird mit den mittleren Zeitkonstanten und den Übertragungsfaktoren eines Referenzarbeitspunktes gebildet. Die Berechnung dieser Reglermatrizen erfolgt damit einmalig offline. Der Regler arbeitet also mit einem linearen Modell, dessen Zeitkonstanten denen des aktuellen Betriebspunktes entsprechen. Die Übertragungsfaktoren hingegen können, wie oben beschrieben, stark vom realen Prozessverhalten abweichen. Die Übertragungsfaktoren des aktuellen Arbeitspunktes stehen der Regelung in Kennfeldern zur Verfügung (Bild 3). Die Anpassung des Beobachters und der Regelung erfolgt in dem hier gewählten Ansatz nicht in einer neuen Auslegung, sondern geschieht durch eine vom Arbeitspunkt abhängigen Aufschaltung auf die Stellgrößen, sowohl vor dem Beobachter als auch am Reglerausgang. Damit ergibt sich die in Bild 4 dargestellte Reglerstruktur. Die Aufschaltung (GS) enthält eine lineare Struktur vergleichbar der Struktur in Bild 2. Die Koeffizienten der Übertragungsfunktionen berechnen sich als Funktion der aktuellen Streckenübertragungsfaktoren, so dass die Reihenschaltung aus Gain Scheduling Filter und Referenzmodell im Beobachter dem aktuellen Steckenverhalten entspricht. Da die Reglermatrize K opt mit dem Referenzmodell ausgelegt wurde, müssen die durch die Regelung bestimm-
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- Seite 3: gerät garantiert werden kann. Die
- Seite 7 und 8: halten in allen Arbeitspunkten erm
- Seite 9 und 10: gelte Betrieb die Möglichkeit eine
Eine detaillierte Beschreibung der Umsetzung des verwendeten Ansatzes lässt sich in [4]<br />
nachlesen.<br />
Reglermodell<br />
Der MPR nutzt im Beobachter <strong>und</strong> <strong>zur</strong> Berechnung der Reglermatrizen ein lineares Modell,<br />
dessen Struktur sich, wie in Bild 2 dargestellt, durch eine P-kanonische Struktur beschreiben<br />
lässt. Die Eingangsgrößen u sind die <strong>AGR</strong>-Ventilstellung <strong>und</strong> die Stellung der Turbinenbeschaufelung,<br />
die Ausgangsgrößen y sind der Frischluftmassenstrom bzw. der <strong>AGR</strong>-<br />
Massenstrom - als Ersatzgröße für die nicht messbare <strong>AGR</strong>-<strong>Rate</strong> – <strong>und</strong> der <strong>Ladedruck</strong>. Die<br />
Eingrößenmodelle (SISO) G 11 , G 22 , G 12 , <strong>und</strong> G 21 werden mit einem diskreten parametrischen<br />
Modellansatz bestimmt. Diese Modelle gelten für einen gewissen Bereich um den identifizierten<br />
Arbeitspunkt. Mit einem Satz linearer Modelle für verschiedene Arbeitspunkte kann das<br />
gesamte nichtlineare System abgebildet werden.<br />
Das Übertragungsverhalten der Eingrößensysteme G 11 , G 12 , G 21 , G 22 lässt sich gut durch<br />
PT 1 -Verhalten mit dem jeweiligen Verstärkungsfaktor K i,j <strong>und</strong> der Zeitkonstante T i,j beschreiben.<br />
Tabelle 1: PT1-Übertragungsverhalten – Linearisierte Regelstrecke in einem Arbeitspunkt<br />
<strong>AGR</strong>-Ventilstellung VTG-Stellung / %<br />
T 1i / s K 1i T 2i / s K 2i<br />
<strong>Ladedruck</strong> / Pa - (y 2 ) 3.5 -3784 2.5 -5423<br />
<strong>AGR</strong>-Massenstrom / (mg/Hub) -(y 1 ) 0.38 24.12 0.54 -37.37<br />
Frischluftmassenstrom / (mg/Hub) - (y 1 ) 0.84 -99.30 1.12 -54.40<br />
Eine Untersuchung des Übertragungsverhalten in unterschiedlichen Arbeitspunkten hat gezeigt,<br />
dass die Zeitkonstanten der einzelnen Übertragungsfunktionen eine schwache, die<br />
Verstärkungsfaktoren hingegen eine deutliche Abhängigkeit vom den durch Drehzahl <strong>und</strong><br />
Brennstoffmasse bestimmten Arbeitspunkten zeigen. In Bild 3 ist ein typisches Kennfeld der<br />
Übertragungsfaktoren dargestellt. Die Übertragungsfaktoren streuen zwischen 50% bis<br />
100% um einen mittleren Wert.<br />
Mit einem Modell, dass mittleren Zeitkonstanten <strong>und</strong> angepasste Verstärkungsfaktoren verwendet,<br />
können diese Erkenntnisse berücksichtigt werden. Diese führt zu der im folgenden<br />
beschriebenen Erweiterung des linearen <strong>Regelung</strong>skonzeptes, um das so genannte Gain<br />
Scheduling.
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