Konzepte zur Regelung von Ladedruck und AGR-Rate beim ...

Rückert, J., Richert, F., Schlosser, A., Abel, D., Herrmann, O., Pfeifer, A., Pischinger, S.: Konzepte zur
Regelung von Ladedruck und AGR-Rate beim Nutzfahrzeug-Dieselmotor, GMA-Kongress 2003, VDI-
Berichte 1756, VDI-Verlag, Düsseldorf 2003, ISBN 3-18-091756-3, S. 667- 676
Konzepte zur Regelung von Ladedruck und AGR-Rate beim
Nutzfahrzeug-Dieselmotor
Concepts for the Control of Boost Pressure and EGR-Rate for a
Heavy Duty Engine
J. Rückert, F. Richert, A. Schloßer, D. Abel, Aachen
O. Herrmann, A. Pfeifer, S. Pischinger, Aachen
Kurzfassung
In diesem Beitrag wird ein Modellgestützter Prädiktiver Regler (MPR) vorgestellt, der es ermöglicht,
Ladedruck und AGR-Rate an einem Dieselmotor simultan zu regeln [5]. Im Rahmen
des von der Europäischen Gemeinschaft geförderten Projektes „ATECS“ (Advanced
Truck Engine Control System) wurde am Institut für Regelungstechnik (IRT) der RWTH Aachen
in Zusammenarbeit mit dem Lehrstuhl für Verbrennungskraftmaschinen (VKA) der
RWTH Aachen ein nichtlineares Simulationsmodell des Motors unter Matlab/Simulink ® erstellt
[3], [7]. Das Regelungsverfahren wird aktuell in der Simulation entwickelt und erprobt,
und in Zusammenarbeit mit dem VKA und der FEV Motorentechnik an einem Prüfstandsmotor
umgesetzt.
Abstract
This Paper introduces a Model Based Predictive Controller to control simultaneous boost
pressure and EGR-rate at a diesel engine [5]. In the course of the project „ATECS“ (Advanced
Truck Engine Control System), founded by the European Community, a non-linear
simulation model of truck diesel engine in Matlab/Simulink ® was developed by the Institute of
Automatic Control (IRT) of the RWTH Aachen in cooperation with the Institute of Combustion
Engines (VKA) of the RWTH Aachen [3], [7]. The control strategy is to be designed and
tested in the simulation and is implemented in cooperation with the VKA and the FEV at the
test bench engine.
1. Einleitung
Zur Einhaltung zukünftiger Emissionsgrenzwerte in Verbindung mit neuen Testzyklen, die
stärkere Anforderungen an das dynamische Emissions- und Performanceverhalten des Nfz-
Motors stellen, werden die Möglichkeiten der geregelten Hochdruck-Abgasrückführung kombiniert
mit dem Einsatz eines Abgasturboladers mit variabler Turbinengeometrie für Nutz-

fahrzeugdieselmotoren untersucht [3]. Bei Pkw-Dieselmotoren ist es Stand der Technik, als
Regelgröße den Frischluftmassenstrom zu verwenden, um die messtechnisch nicht erfassbare
Abgasrückführrate (AGR-Rate) einzustellen. Beim Nutzfahrzeug müssen auch bei hohen
Lasten niedrige Abgasrückführraten (

gerät garantiert werden kann. Die Verstärkungsfaktoren dieses linearen Modells werden mittels
Gain Scheduling an das nichtlineare Verhalten der Strecke angepasst [6].
Linearer MPR
Die Einstellparameter des Modellgestützten Prädiktiven Reglers (MPR) sind für einen Eingrößenprozess
(SISO) in Bild 1 dargestellt. Die prädizierte Regelgröße wird bis zum oberen
Prädiktionshorizont N 2 berechnet. Als Prädiktionsfenster bezeichnet man die Zeit zwischen
dem unteren und oberen Prädiktionshorizont N 1 und N 2 .
Bild 1: Horizonte der Prädiktiven Regelung
AGR-Ventilstellung
u 1
G 11
y 1
G 21
G 12
u 2
VTG-Stellung
G 22
Bild 2: Lineares Streckenmodell
Luftmassenstrom
bzw.
AGR-Massenstrom
y 2
Ladedruck
Für dieses Zeitfenster wird die Kostenfunktion minimiert (Gl. 1). Das Ergebnis ist der Vektor
∆u der zukünftigen Stellgrößenänderungen der Stellgröße u. Der Freiheitsgrad des Optimierungsproblems
ergibt sich aus dem Stellhorizont N u (der Anzahl der möglichen Änderungen
der Stellgröße) und den Prädiktionshorizonten. Nach N u Abtastschritten wird die Stellgröße
für die Optimierung als konstant angenommen. Übertragen auf den hier vorliegenden Mehrgrößenfall
mit zwei Eingangsgrößen und zwei Ausgangsgrößen, ergeben sich folgende freie
Parameter der Kostenfunktion. Dies sind der Stellhorizont (N u ), für jede Regelgröße der untere
und der obere Prädiktionshorizont (N 11 , N 21 , N 12 , N 22 ) und die Wichtungsfaktoren (γ 1 , γ 2 )
der Regelgrößen.
N
21 22
2 2
∑ ( k+ i k+ i) γ ∑ ( k+ i k+
i)
(1)
J = γ Sollwert − Prädiktion + Sollwert −Prädiktion
1 1 1 2 2 2
i= N11 i=
N12
Die für das vorliegende Reglerkonzept genutzte Kostenfunktion (Gl. 1) enthält die Summe
der Fehlerquadrate des Fehlers zwischen dem Sollwert und der vorhergesagten Regelgröße
(Prädiktion) innerhalb des Prädiktionsfensters.
N

Eine detaillierte Beschreibung der Umsetzung des verwendeten Ansatzes lässt sich in [4]
nachlesen.
Reglermodell
Der MPR nutzt im Beobachter und zur Berechnung der Reglermatrizen ein lineares Modell,
dessen Struktur sich, wie in Bild 2 dargestellt, durch eine P-kanonische Struktur beschreiben
lässt. Die Eingangsgrößen u sind die AGR-Ventilstellung und die Stellung der Turbinenbeschaufelung,
die Ausgangsgrößen y sind der Frischluftmassenstrom bzw. der AGR-
Massenstrom - als Ersatzgröße für die nicht messbare AGR-Rate – und der Ladedruck. Die
Eingrößenmodelle (SISO) G 11 , G 22 , G 12 , und G 21 werden mit einem diskreten parametrischen
Modellansatz bestimmt. Diese Modelle gelten für einen gewissen Bereich um den identifizierten
Arbeitspunkt. Mit einem Satz linearer Modelle für verschiedene Arbeitspunkte kann das
gesamte nichtlineare System abgebildet werden.
Das Übertragungsverhalten der Eingrößensysteme G 11 , G 12 , G 21 , G 22 lässt sich gut durch
PT 1 -Verhalten mit dem jeweiligen Verstärkungsfaktor K i,j und der Zeitkonstante T i,j beschreiben.
Tabelle 1: PT1-Übertragungsverhalten – Linearisierte Regelstrecke in einem Arbeitspunkt
AGR-Ventilstellung VTG-Stellung / %
T 1i / s K 1i T 2i / s K 2i
Ladedruck / Pa - (y 2 ) 3.5 -3784 2.5 -5423
AGR-Massenstrom / (mg/Hub) -(y 1 ) 0.38 24.12 0.54 -37.37
Frischluftmassenstrom / (mg/Hub) - (y 1 ) 0.84 -99.30 1.12 -54.40
Eine Untersuchung des Übertragungsverhalten in unterschiedlichen Arbeitspunkten hat gezeigt,
dass die Zeitkonstanten der einzelnen Übertragungsfunktionen eine schwache, die
Verstärkungsfaktoren hingegen eine deutliche Abhängigkeit vom den durch Drehzahl und
Brennstoffmasse bestimmten Arbeitspunkten zeigen. In Bild 3 ist ein typisches Kennfeld der
Übertragungsfaktoren dargestellt. Die Übertragungsfaktoren streuen zwischen 50% bis
100% um einen mittleren Wert.
Mit einem Modell, dass mittleren Zeitkonstanten und angepasste Verstärkungsfaktoren verwendet,
können diese Erkenntnisse berücksichtigt werden. Diese führt zu der im folgenden
beschriebenen Erweiterung des linearen Regelungskonzeptes, um das so genannte Gain
Scheduling.

Fuel Value / mg
Übertragungsfaktor K 11
Übertragungsfaktor K12
Übertragungsfaktor K 21
Drehzahl / s -1
Übertragungsfaktor K 22
Drehzahl / s -1
Fuel Value / mg
Fuel Value / mg
Fuel Value / mg
Drehzahl / s -1
Bild 3: Kennfelder: Übertragungsfaktoren über Drehzahl und Brennstoffmasse
Drehzahl / s -1
MPR mit Gain Scheduling
Für die Auslegung der Reglermatrizen wird ein Referenzmodell der Strecke verwendet (siehe
Tabelle 1). Dies wird mit den mittleren Zeitkonstanten und den Übertragungsfaktoren eines
Referenzarbeitspunktes gebildet. Die Berechnung dieser Reglermatrizen erfolgt damit einmalig
offline. Der Regler arbeitet also mit einem linearen Modell, dessen Zeitkonstanten denen
des aktuellen Betriebspunktes entsprechen. Die Übertragungsfaktoren hingegen können,
wie oben beschrieben, stark vom realen Prozessverhalten abweichen. Die Übertragungsfaktoren
des aktuellen Arbeitspunktes stehen der Regelung in Kennfeldern zur Verfügung
(Bild 3). Die Anpassung des Beobachters und der Regelung erfolgt in dem hier gewählten
Ansatz nicht in einer neuen Auslegung, sondern geschieht durch eine vom Arbeitspunkt
abhängigen Aufschaltung auf die Stellgrößen, sowohl vor dem Beobachter als auch am Reglerausgang.
Damit ergibt sich die in Bild 4 dargestellte Reglerstruktur.
Die Aufschaltung (GS) enthält eine lineare Struktur vergleichbar der Struktur in Bild 2. Die
Koeffizienten der Übertragungsfunktionen berechnen sich als Funktion der aktuellen Streckenübertragungsfaktoren,
so dass die Reihenschaltung aus Gain Scheduling Filter und Referenzmodell
im Beobachter dem aktuellen Steckenverhalten entspricht. Da die Reglermatrize
K opt mit dem Referenzmodell ausgelegt wurde, müssen die durch die Regelung bestimm-

ten Stellgrößen in einem weiteren Gain Scheduling Filter umgerechnet werden. Die lineare
Struktur dieses Filters entspricht der Inversen des Filters vor dem Beobachter.
Bild 4: Reglerstruktur MPR mit Gain Scheduling
Applikation
Zur Applikation der Regelung gehört neben der Abstimmung der Reglerparameter auch die
Bedatung der für die Regelung nötigen Kennfelder. In dem hier vorgestellten Ansatz findet
eine Verschiebung der Gewinnung der Kennfelder statt. Statt durch heuristische Abstimmung
gewonnene Kennfelder für die Reglerparameter, wie z.B. bei einer adaptiven PID-Regelung
für die Verstärkungsfaktoren, werden Kennfelder mit physikalischer Systeminformation identifiziert.
Außerdem kann auf Kennfelder zur Vorsteuerung verzichtet werden. In Bild 5 ist die
Struktur der Regelung mit den Kennfeldern für den Sollwert des AGR-Massenstroms bzw.
des Luftmassenstroms, den Sollwert für den Ladedruck und die Kennfelder für die Streckenübertragungsfaktoren
abgebildet.
Wie für jedes Konzept nötig, steht am Anfang eine statische Abstimmung des Motors und die
Bestimmung der Sollwertkennfelder. Aus diesen lassen sich automatisiert dynamische Tests
ableiten, die zur Identifikation der Kennfelder mit den Übertragungsfaktoren dienen. Danach
reicht eine Abstimmung der Reglerparameter in einigen wenigen Referenzpunkten, da der
Ansatz des Gain Scheduling bei konstanten Reglerparametern ein ähnliches Regelungsver-

halten in allen Arbeitspunkten ermöglicht. Damit lässt sich die Applikation bis auf wenige
Schritte automatisieren und trägt zu einer Senkung des Applikationsaufwandes bei.
Drehzahl
Brennstoffmasse
Sollwert
Kennfelder
Kennfelder
Übertragungsfaktoren
Übertragungsfaktoren
K ijB
(K 11B, K 12B,
K 21B, K 22B )
Sollwerte für die
Regelgrößen
(z.B. Ladedruck,
AGR-Massenstrom)
MPR
mit
Gain
Scheduling
Stellgrößen
(VTG- /
AGR-
Stellung)
Istwert Regelgröße (z.B. Ladedruck, AGR-Massenstrom)
Reglerstruktur mit Kennfeldern
Bild 5: Reglerstruktur mit Kennfeldern
3. Ergebnisse
Die Unterschiede zwischen einem rein gesteuerten Betrieb und der Regelung auf Ladedruck
und AGR-Massenstrom bzw. Luftmassenstrom werden an einem Lastsprung von 10% Last
auf 80% Last bei konstanter Drehzahl beschrieben.
3.5 x 10 5 Ladedruck / Pa
0.1 AGR Massenstrom / (kg/s)
0.6
Luftmassenstrom (MF BIC
) / (kg/s)
3
0.08
0.5
2.5
0.06
0.4
2
0.04
0.3
1.5
0.02
0.2
1
0
0.1
0 2 4 6 8 Zeit / s10
0 2 4 6 8 Zeit / s10
0 2 4 6 8 Zeit / s10
60 VTG-Stellung / %
50
40
30
20
10
25 AGR-Ventilstellung / %
20
15
10
5
2000 Lastmoment / Nm
1500
1000
500
0
0 2 4 6 8 Zeit / s10
0
0 2 4 6 8 Zeit / s10
0
0 2 4 6 8 Zeit / s10
0.8 NOx / -
Partikel / -
40 AGR-Rate / %
6
0.6
5
30
4
0.4
3
20
0.2
2
10
1
0
0 2 4 6 8 Zeit / s10
0
0 2 4 6 8 Zeit / s10
0
0 2 4 6 8 Zeit / s 10
Bild 6: Lastsprung - Vergleich Steuerung / MPR mit alternativen Regelgrößen (Simulation)

Die Regelgrößen sind in der ersten Reihe von Bild 6 dargestellt. Es ist deutlich zu erkennen,
dass durch den gesteuerten Betrieb die Möglichkeiten des VTG-Laders zum schnellen Aufbau
des Ladedrucks nicht genutzt werden können. Dies führt zu einer längeren Begrenzung
der Einspritzmenge und somit des Motormomentes. Die beiden geregelten Versuche sind
durch PT2-Filterung der Sollwerte auf einen vergleichbaren Ladedruckaufbau abgestimmt
worden. Vergleicht man den AGR-Massenstrom und die daraus geschätzten Partikelemissionen
lassen sich deutliche Unterschiede zugunsten des AGR-Massenstroms als Regelgröße
erkennen. Dies ist durch das gute Folgeverhalten der Luftmassenregelung zu erklären, die
den Luftmassenstrom vor Verdichter durch Öffnen des AGR-Ventils während des Lastsprunges
einregelt. Hieraus resultiert eine überhöhte AGR-Rate und somit eine unakzeptable Partikelüberhöhung.
Vergleichbare Ergebnisse liefern Versuche am Prüfstand. Auch hier wird der auf den Luftmassenstrom
geregelte Versuch mit einem gesteuerten Versuch verglichen und die Vorteile
der Regelung sind deutlich zu erkennen. Im Vergleich zur Steuerung kann ein schnellerer
Ladedruckaufbau mit stationärer Genauigkeit der Regelgrößen erreicht werden.
3000 Ladedruck / mbar
3000 Luftmassenstrom / (mg/Hub)
3 Lamda / -
2500
2500
2.5
2000
2000
2
1500
1500
1.5
1000
0 5 10 15 20 25 30
Zeit / s
100 VTG-Stellung / %-Zu
1000
0 5 10 15 20 25 30
Zeit / s
100 AGR-Ventilstellung / %-Auf
1
0 5 10 15 20 25 30
Zeit / s
500 NOx / ppm
80
60
40
20
0
0 5 10 15 20 25 30
Zeit / s
80
60
40
20
0
0 5 10 15 20 25 30
Zeit / s
400
300
200
100
0
0 5 10 15 20 25 30
Zeit / s
Bild 7: Lastsprung – Vergleich Steuerung / MPR (Prüfstand)
Bei einem gemessenen Lastsprung von 25% auf 75% Last (Bild 7) wurde die Regelung
durch die Sollwertvorgabe auf einen schnellen Ladedruckanstieg abgestimmt. Bei dieser
Abstimmung kann der Luftmassenstrom nicht dem Sollwert folgen und der MPR veranlasst
das sofortige zufahren des AGR-Ventils während des Lastsprunges. Dieses Verhalten bewirkt
einen Überschwinger in den NOx-Emissionen, ist allerdings prinzipiell Vorteilhaft in Bezug
auf die Partikelemissionen des Motors. Unabhängig von der Regelgröße bietet der gere-

gelte Betrieb die Möglichkeit einer stärkeren Rauchbegrenzung bei trotzdem schnellem Ladedruckaufbau.
Dies ermöglicht die Anhebung des Luftverhältnisses während des Lastsprunges
und stellt hierdurch ein zusätzliches Partikelreduktionspotential dar.
Bei den in Bild 7 gezeigten Versuchen wurde der Motor im Niedriglastpunkt stationär betrieben
(konditioniert) und anschließend der Lastsprung durchgeführt. Aufgrund verschiedener
(thermischer) Ausgleichsvorgänge werden die Stationärwerte beim gesteuerten Betrieb nicht
innerhalb des dargestellten Zeitfensters erreicht. Diese Tatsache, sowie der unzureichend
langsame Ladedruckaufbau bei gesteuertem Betrieb macht die Notwendigkeit einer Regelung
deutlich.
4. Zusammenfassung
Es wurde ein Konzept zur simultanen Regelung von Ladedruck und AGR-Rate vorgestellt.
Dabei wurden als alternative Ersatzregelgrößen für die AGR-Rate der AGR-Massenstrom
und der Frischluftmassenstrom sowohl in der Simulation als auch am Prüfstand untersucht.
Die Regelung wurde mit einer großteils automatisierten Applikation an unterschiedlichen Motoren
umgesetzt. Es sind klare Vorteile gegenüber einem gesteuerten Betrieb zu erkennen.
Beide vorgestellten Regelgrößen eignen sich zur Regelung. Die Regelung auf den AGR-
Massenstrom scheint aber wegen der direkteren Messung vor dem Motor und den kleineren
Zeitkonstanten in Bezug auf die Stellgrößen Vorteile zu bieten. Eine Abschließende Bewertung
ist aber erst durch den Vergleich der unterschiedlichen Applikationen in einem Testzyklus
möglich, der zur Zeit vorbereitet wird.
Danksagung
Die vorgestellten Forschungsergebnisse sind Bestandteil des “ATECS” (Advanced Truck
Engine Control System) Forschungsvorhabens, das durch das fünfte Rahmenprogramm der
Europäischen Gemeinschaft (GROWTH) gefördert wird.
[1] Clarke, D. W.; Mohtadi, C.; Tuffs, P. S.: Generalized Predictive Control - Part I and
Part II, Automatica, Volume 23, Nr. 2, 1987.
[2] Krauss, Peter: Prädiktive Regelung mit linearen Prozessmodellen im Zustandsraum,
Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 8, Nr. 560, VDI-Verlag, Düsseldorf, 1995.
[3] Andreas Pfeifer, Maurice Smeets, Hans-Otto Herrmann, Dean Tomazic, Felix
Richert, Axel Schloßer: "A New Approach to Boost Pressure and EGR Rate Control
Development for HD Truck Engines with VGT", SAE World Congress, 4.-7.3.2002,
Detroit, SAE 2002-01-0964

[4] Rückert, Joachim, Schloßer, Axel, Rake, Heinrich, Kinoo, Bert, Krüger, Michael,
Pischinger, Stefan (2001): Model based boost pressure and exhaust gas recirculation
rate control for a diesel engine with variable turbine geometry, 3rd IFAC Workshop,
"Advances in Automotive Control", 28-30 March 2001, Karlsruhe, Germany,
287-292
[5] Rückert, J.; Kinoo, B.; Krüger, M.; Schloßer, A.; Rake, H.; Pischinger, S.: Simultane
Regelung von Ladedruck und AGR-Rate beim Pkw Dieselmotor, Motortechnische
Zeitschrift 62, 2001, 11, 956-965.
[6] Rückert, Joachim; Abel, Dirk: "Simultane Regelung von Ladedruck und AGR-Rate
beim Pkw Dieselmotor", 36. Regelungstechnisches Kolloquium 20. - 22. Februar
2002, Boppard
[7] Schloßer, Axel (2000): Modellbildung und Simulation zur Ladedruck- und Abgasrückführregelung
an einem Dieselmotor, Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 8, Nr. 860,
VDI-Verlag, Düsseldorf
[8] Soeterboeck, R.: Predictive Control – A Unified Approach, PHD thesis, Delft University
of Technology, 1990.