D07 PHOTOEFFEKT

D07 Fotoeffekt D07
1. ZIELE
Beim Fotoeffekt werden frei bewegliche Ladungsträger durch die Absorption von Licht erzeugt. Man nutzt
den Effekt, um Beleuchtungsstärken elektrisch zu messen. Im Versuch werden Sie mit Fotozelle, Fotowiderstand,
Fotodiode experimentieren. Solche Bauteile werden zum Steuern und Regeln z.B. in Fernbedienungen,
Lichtschranken, Rauchmelder, Bewegungsdetektoren eingesetzt.
2. STICHPUNKTE ZUR VORBEREITUNG
Äußerer Fotoeffekt, innerer Fotoeffekt, Bändermodell, Leitungsband, Valenzband
Photonen, Planck-Konstante h, Strahlungsmessung, Beleuchtungsstärke E v
Optoelektronische Bauteile: Fotozelle, Fotowiderstand, Fotodiode, Leuchtdiode
Die Physik zu diesem Versuch finden Sie in allen Oberstufenbüchern.
3. GRUNDLAGEN
3.1. Fotoeffekt
Für die elektrische Stromdichte j in einem Material gilt:
j = q + v + n + + q - v - n -
q : Ladung
v : Geschwindigkeit
n : Dichte der Ladungsträger
(1)
Beim Fotoeffekt wird die Vergrößerung der Ladungsträgerdichten n ± bei Lichteinfall ausgenutzt.
Materialien mit
- geringen Ladungsträgerdichten n ± bei Dunkelheit (Beleuchtungsstärke E v = 0 ) und
- großen Trägerdichten n ± bei merklicher Beleuchtungsstärke E v > 0
ergeben eine hohe Fotoempfindlichkeit.
3.2. Äußerer Fotoeffekt
Abb. 1 Bei Lichteinfall können Elektronen aus
der Kathodenoberfläche herausgelöst werden.
Sie werden von der Anode angezogen und im
äußeren Stromkreis kann man den Fotostrom
I Ph messen.
Beim äußeren Fotoeffekt werden bei Lichteinfall aus einer
Metalloberfläche Elektronen herausgeschlagen. Von selbst
können die Elektronen die Kathode (Abb. 1) bei Zimmertemperatur
nicht verlassen, dazu ist ein Energieübertrag erforderlich,
die Ablöse- oder Austrittsarbeit W A . Sie ist charakteristisch
für das Kathodenmaterial:
W A, Platin = 5,36 eV
W A, Cäsium = 1,94 eV
Beim Aufprall überträgt ein Photon seine Energie W = h f auf
ein Elektron. Nur wenn diese Energie größer ist als die Austrittsarbeit
W A , kann der äußere Fotoprozess stattfinden und
ein Elektron verlässt dann die Oberfläche mit der kinetischen
Energie:
W kin = h f – W A (2)
h : Planck-Konstante
f : Frequenz
Fragen:
Wie ist die Einheit 1 eV festgelegt? Welchen Zusammenhang gibt es zu anderen Energieeinheiten?
In welchem Frequenzbereich muss das eingestrahlte Licht mindestens liegen, um aus Cäsium Fotoelektronen
auszulösen (W kin = 0)? Welche Wellenlänge hat dieses Licht?
12.10.2006 1 Physikalisches Anfängerpraktikum
Universität Hannover

D07
D07
3.3. Innerer Fotoeffekt
Abb. 2
Photonen brechen Kristallbindungen
auf und heben
Elektronen ins Leitungsband.
Beim inneren Fotoeffekt werden in einem Halbleiter bei Lichteinfall
Valenzelektronen in das Leitungsband gehoben.
Bei reinen Halbleitern wie Silizium oder Germanium sind bei
Zimmertemperatur die Valenzbänder besetzt und das Leitungsband
fast leer. Sie leiten daher den Strom nur schlecht, ihr elektrischer
Widerstand ist sehr groß.
Wenn die Energie der absorbierten Photonen W = h f größer als die
der Bandlücke W Band ist, werden Elektronen vom Valenzband in das
Leitungsband gehoben. Der Halbleiter leitet dann den Strom und je
mehr Elektronen in das Leitungsband gehoben werden, desto geringer
wird sein Widerstand.
3.3.1. Fotowiderstand (LDR: light dependent resistor)
Abb. 3 So sieht ein Fotowiderstand
von oben aus, rechts sein Schaltbild
Ein Fotowiderstand ist solch ein homogener Halbleiter, bei dem der
innere Fotoeffekt ausgenutzt wird. Bei Si z.B. beträgt der Bandabstand
W Band = 1,1 eV. Photonen mit der Frequenz f = W Band /h = 2,4
10 14 Hz lösen hier den inneren Fotoeffekt aus. Die entsprechende
Wellenlänge λ = c/f = 1200 nm liegt im Infrarot. Licht dieser Wellenlänge,
aber auch kürzere, wird von Si absorbiert und ein Si-
Fotowiderstand daher leitend.
Ein Fotowiderstand verhält sich insofern wie ein ohmscher Widerstand,
als sein Widerstandswert nicht von der angelegten Spannung
abhängig ist, auch nicht von deren Polarität. Die I-U-Kennlinie ist
daher näherungsweise eine Gerade. Dagegen ändert der Fotowiderstand
seinen Widerstandswert R LDR bei Lichteinfall mit
RLDR
E −γ
v
∼ ; 0,5< γ

D07
D07
3.3.2. Fotodiode
Abb. 5
Abb. 6
Abb. 7
Schematischer Aufbau und Schaltzeichen
einer Fotodiode
Bei Lichtenfall werden Elektron-Loch Paare
erzeugt und der Fotostrom I Ph wird größer.
Kennlinienfeld einer Fotodiode in Abhängigkeit
von der Beleuchtungsstärke E V .
Sie besitzt, anders als der Fotowiderstand, einen pn-
Übergang (s. auch Versuch C12: Solarzellen sind
ebenfalls pn-Übergänge, sie sind dort etwas näher
erklärt.). Ohne Beleuchtung zeigt die Fotodiode das
Verhalten einer normalen Diode. Bei Anlegen einer
Spannung in Durchlassrichtung steigt der Strom exponentiell
an, bei Polung in Sperrrichtung ist Strom sehr
klein (Abb. 7: E v = 0 lx).
Zur Lichtmessung wird die Fotodiode in Sperrrichtung
betrieben, der Pluspol liegt am n-Halbleiter. Die von
außen angelegte Spannung erzeugt ein elektrisches
Feld E, das das vorhandene Diffusionsfeld E Diff noch
verstärkt. Es entsteht eine sehr breite Sperrschicht
(Raumladungszone).
Ohne Lichteinfall werden nur wenige Elektron-Loch
Paaren von den thermischen Bewegung erzeugt. In
Abb. 6 zieht das elektrische Feld in der Raumladungszone
die Elektronen aus dem Leitungsband des p-
Halbleiters nach links, die Löcher im Valenzband des
n-Halbleiters nach rechts. Im äußeren Kreis misst man
nur einen geringen Sperrstrom (Dunkelstrom I D ).
Bei Beleuchtung werden durch die Photonen Kristallbindungen
aufgebrochen und zusätzliche Elektron-
Loch Paare erzeugt. Sie werden durch das elektrische
Feld im Raumladungsgebiet sofort abgesaugt, und
zwar wieder die Löcher zur p-, die Elektronen zur n-
Seite hin. Der Strom im äußeren Kreis wird damit
wesentlich größer (Fotostrom I Ph ).
Bei Lichteinfall setzt sich der Sperrstrom I Sperr daher
aus zwei Anteilen zusammen: I Sperr = I D + I Ph .
Je größer die Beleuchtungsstärke E v ist, desto mehr
Photonen können von der Fotodiode absorbiert werden
und umso mehr Elektron-Loch Paare werden erzeugt.
Der Fotostrom I Ph ist daher in guter Näherung direkt
proportional zur Beleuchtungsstärke E v :
I Ph = η Q E v
η Q : Quantenausbeute.
Abb. 8
Der Sperrstrom I Sperr ändert sich linearer mit
der Beleuchtungsstärke E v .
Und, da I D sehr klein ist, gilt auch (s. Abb. 8):
I Sperr ∼ E v (4)
Der Sperrstrom ändert sich mit der Beleuchtungsstärke
E v fast trägheitslos. Fotodioden eignen sich deshalb
gut zur schnellen Lichtmessung. Fotowiderstände sind
wesentlich träger.
3

D07
D07
3.3.3. Leuchtdioden (LED: light emitting diode)
In ihnen findet der umkehrte Fotoeffekt statt. Sie sind ebenfalls
pn-Halbleiter, die aber in Durchlassrichtung betrieben
werden, der Minuspol liegt hier am n-Halbleiter (s. Abb. 10).
Bei fehlender äußerer Spannung (Abb. 9) erzeugen die ortsfesten
Raumladungen in der Sperrschicht ein elektrisches
Feld E Diff . Es verhindert, dass Elektronen aus dem n-Bereich
und Löcher aus dem p-Bereich in den jeweils anderen Bereich
gelangen können.
Abb. 9 Das elektrische Feld E Diff zieht
positive Ladungen nach rechts, negative nach
links Der pn-Übergang ist stromlos.
Abb. 10 Die Elektronen rekombinieren mit
den Löchern im Valenzband. Dabei werden
Photonen emittiert.
Die von außen angelegte Spannung U D in Abb. 10 baut ein
elektrisches Gegenfeld auf, es zieht die Elektronen nach
rechts und die Sperrschicht wird verringert. Wenn diese
beiden gegengerichteten Felder etwa gleich groß sind, also
bei einer äußere Spannung U D ≥ U Diff , gelangen frei bewegliche
Elektronen über den pn-Übergang in das p-Gebiet. Im
äußeren Kreis kann man dann einen Durchlassstrom I D messen.
Energetisch fallen die Elektronen dabei aus dem Leitungsband
herunter in das Valenzband. Die bei diesem Vorgang
freiwerdende Energie wird als Strahlung emittiert.
Bei U D = U Diff besitzen die Elektronen gerade die Energie
W = eU Diff und die Frequenz f der emittierten Photonen ergibt
sich dann näherungsweise aus
e U Diff = h f . (5)
Abb. 11 Die spektrale Verteilung der
Leuchtdioden im Praktikum.
Die Wellenlänge der emittierten Strahlung
ist abhängig vom Halbleitermaterial
und dessen Dotierung.
Die Lichtstärke der Leuchtdioden ändert sich linear mit dem Durchlassstrom. Er muss aber auf 20 – 60 mA
begrenzt werden, da die Dioden sonst zerstört würden.
4

D07a
D07a
4. VERSUCHE MIT EINER VAKUUMFOTOZELLE
4.1. Aufnahme der Strom-Spannungskennlinie bei konstanter Beleuchtungsstärke.
Wählen Sie den Abstand Lampe-Fotozelle so,
dass bei der maximalen Spannung U a der Strom
I Ph etwa 50 µA beträgt.
Messung:
Messen Sie für 10 Werte U a den Fotostrom I Ph .
Abb. 12 Halogenlampe Fotozelle 1
Auswertung:
1. Graphische Darstellung I Ph = I Ph (U a ).
2. Erklären Sie den Verlauf der Kennlinie.
4.2. Hängt der Strom I Ph der herausgeschlagenen Fotoelektronen von der Beleuchtungsstärke E v ab?
Verändern Sie die Beleuchtungsstärke, indem Sie den Abstand Lampe-Fotozelle vergrößern (bei fester
Spannung U a = 50 V). Beobachten Sie dabei, wie sich der Strom I Ph ändert. Keine Messung.
Ergebnis: Mit größerer Beleuchtungsstärke E v wird der Fotostrom I Ph . ... .
4.3. Hängt die Energie der herausgeschlagenen Fotoelektronen von der Beleuchtungsstärke E v ab?
Man kann vermuten, dass auch die Energie der Fotoelektronen mit der Beleuchtungsstärke E V zunimmt. Wie
können Sie das messen?
In den vorherigen Versuchen haben Sie die Fotoelektronen mit der Spannung U a abgesaugt, die Anode war
mit dem Pluspol verbunden. In der Schaltung Abb. 13 liegt an der Fotozelle eine Gegenspannung, die Anode
ist jetzt mit dem Minuspol verbunden. Über einen Verstärker misst man die Spannung U Gegen , die notwendig
ist, damit kein Fotoelektron die Anode mehr erreicht. Die Energie e U Gegen dieses Gegenfeldes ist dann genau
so groß wie die kinetische Energie W kin der Elektronen; alle herausgeschlagenen Elektronen werden zurückgedrängt,
der Strom über die Fotozelle ist Null.
Messung:
Benutzen Sie die Fotozelle 2. Verringern Sie die
Intensität des einfallenden Lichtes wieder über
Abstandsänderung und beobachten Sie die Spannung
U Gegen am Voltmeter.
Abb. 13 Im Gehäuse der Fotozelle 2 (schwarz) sind
Schaltung und Verstärker integriert. Sie müssen nur
noch das Digitalvoltmeter anschließen.
Ergebnis:
Unsere Vermutung ist ... .
Die Gegenspannung bleibt ... , die Energie der
herausgeschlagenen Fotoelektronen hängt nicht ab
von ... .
.
5

D07a
D07a
4.4. Die Frequenz der Photonen bestimmt die Energie der Fotoelektronen
In 3.2 hatten wir angegeben, dass sich die Energie der herausgeschlagenen Fotoelektronen aus
W kin = hf – W A ergibt und damit von der Photonenfrequenz f abhängig ist. Um das zu untersuchen, beleuchten
Sie die Fotozelle 2 diesmal mit Leuchtdioden verschiedener Wellenlängen.
Messung:
Benutzen Sie hier bitte nur die letzten 4 angegebenen
Leuchtdioden (orange - blau) und messen
Sie ihre Gegenspannung U Gegen mit der Schaltung
nach Abb. 14. Die LEDs werden dazu
direkt in die Blende der Fotozelle gesteckt.
Abb. 14 Im Praktikum stehen 6 Leuchtdioden zur Verfügung.
Farbe IR rot orange gelb grün blau
Wellenlänge λ in nm 950±20 665±20 635±15 590±15 560±15 480±40
Frequenz f in 10 14 Hz 4,51 4,72 5,08 5,35 6,25
Auswertung:
Legen Sie eine Ausgleichsgerade durch Ihre Messpunkte U Gegen = U Gegen (f) (mit Fehlerbalken) und bestimmen
Sie aus der Steigung das Plancksche Wirkungsquantum h und aus dem Achsenabschnitt die Austrittsarbeit
W A . Wird die Gl. (2) bestätigt?
4.5. Die Plancksche Konstante h lässt sich auch aus dem inneren Fotoeffekt ermitteln
Auch hierfür benutzen Sie wieder die Leuchtdioden - diesmal jedoch ohne Fotozelle. Man nimmt in diesem
Versuch vereinfachend an, dass die Energie (s. Abb. 10), die das Elektron im elektrischen Feld der Sperrschicht
einer LED aufgenommen hat, vollständig als Lichtenergie abgestrahlt wird Gl. (5): e U Diff = h f .
Abb. 15 Aufnahme der Strom-Spannungskennlinie.
Sie müssen nur noch das Digitalvoltmeter anschließen.
Abb. 16 Die Diffusionsspannung
U Diff wird näherungsweise
durch lineare Extrapolation des
gerade verlaufenden Teils der
U-I-Kennlinien als Schnittpunkt
mit der U-Achse bestimmt.
Messung:
Nehmen Sie (Schaltung Abb. 15) für alle 6 LEDs die Strom-Spannungskennlinie mit jeweils 5 Messpunkten
auf, I LED > 0,1 mA. Messen Sie insbesondere den steil ansteigenden, gerade verlaufenden Teil (Abb. 16).
Auswertung:
Stellen Sie für jede LED graphisch I = I ( U ) dar und ermitteln Sie jeweils U Diff .
Zeichnen Sie U Diff = U Diff ( f ) für alle 6 LEDs mit Fehlerbalken.
Bestimmen Sie aus der Steigung der Ausgleichsgeraden das Plancksche Wirkungsquantum h.
Vergleichen Sie diesen Wert für h mit dem vorherigen aus 4.4 und dem in der Literatur angegebenen Wert.
6

D07b
D07b
5. EIN FOTOWIDERSTAND ÄNDERT SEINEN WIDERSTAND BEI LICHTEINFALL
Abb. 17 Mit der veränderlichen Spannungsquelle (links)
wird der Strom I IRED und damit die Beleuchtungsstärke des
LDR geregelt.
Der Fotowiderstand (LDR) wird mit einer Infrarotleuchtdiode
(IRED) bestrahlt. Für eine IRED gilt
über einen weiten Bereich, dass ihre Leuchtstärke
proportional zum Durchlassstrom I IRED ist. Bei
unveränderter Entfernung und Richtung der LDR-
Empfängerfläche ist dann auch deren Beleuchtungsstärke
E V ∼ I IRED .
Ein Fotowiderstand ändert seinen Widerstandswert
R LDR bei Lichteinfall mit RLDR
∼ E −γ
v
. Da wir E v
nicht so einfach messen können, testen wir hier, ob
auch
R ∼ I −γ
gilt.
Messung:
Schaltung nach Abb. 17.
Für die am Arbeitsplatz angegebenen Werte wird mit I IRED die Beleuchtungsstärke des Fotowiderstandes
verändert und der Strom I LDR durch den Fotowiderstand gemessen.
Auswertung:
1. Tragen Sie R LDR = R LDR ( I IRED ) auf mm-Papier auf: R LDR = U LDR / I LDR
2. Tragen Sie R LDR = R LDR ( I IRED ) auf doppelt logarithmischem Papier (im Netz unter Versuchsanleitungen
oder z.B. mit Excel – Achsen skalieren) auf und legen Sie durch Ihre Messwerte eine Ausgleichsgerade.
Bestimmen Sie aus deren Steigung den Wert von γ .
LDR
IRED
6. BEI FOTODIODEN IST DER STROM PROPORTIONAL ZUR BELEUCHTUNGSSTÄRKE
Fotodioden werden daher oft benutzt, um die Beleuchtungsstärke zu messen; insbesondere dann, wenn diese
sich schnell ändert wie z.B. in Lichtschranken.
Messung:
Schaltung nach Abb. 18.
Für die am Arbeitsplatz angegebenen Werte wird
wieder die Beleuchtungsstärke mit I IRED verändert,
und der Sperrstrom I FD und die Spannung U Sperr der
Fotodiode gemessen.
Abb. 18 Die Fotodiode (FD) wird mit einer Infrarotleuchtdiode
(IRED) bestrahlt.
Auswertung:
1. Graphische Darstellung I FD = I FD ( U Sperr ) für
die erste Messreihe.
2. Graphische Darstellung I FD = I FD ( I IRED ) für die
zweite Messreihe.
3. Interpretieren Sie Ihre Kennlinien.
7