Nachtrag zu Mittelwerten und MaÃen der Dispersion ... - IPdS in Kiel
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Modul G.1 WS 06/07: Statistik 15.11.2006 8<br />
Normierung<br />
Wichtig ist, dass die gesamte Fläche unter <strong>der</strong> Kurve gleich 1 ist, also <strong>der</strong> Wahrsche<strong>in</strong>lichkeit<br />
e<strong>in</strong>es fast sicheren Ereignisses entspricht. Somit folgt, dass, wenn zwei gaußsche<br />
Glockenkurven dasselbe μ, aber unterschiedliche σ-Werte haben, jene Kurve mit dem<br />
größeren σ breiter <strong>und</strong> niedriger ist (da ja beide <strong>zu</strong>gehörigen Flächen jeweils den Wert von 1<br />
haben <strong>und</strong> nur die Standardabweichung (o<strong>der</strong> „Streuung“) höher ist). Zwei Glockenkurven<br />
mit dem gleichen σ, aber unterschiedlichen μ haben gleich aussehende Graphen, die jedoch<br />
auf <strong>der</strong> x-Achse um die Differenz <strong>der</strong> μ-Werte <strong>zu</strong>e<strong>in</strong>an<strong>der</strong> verschoben s<strong>in</strong>d.<br />
Standardnormalverteilung <strong>und</strong> die z-Transformation<br />
Die Standardnormalverteilung hat e<strong>in</strong>en Mittelwert von 0 <strong>und</strong> e<strong>in</strong>e Standardabweichung von<br />
1.
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