Lehramt - Institut für Physikalische Chemie

NMR-Spektroskopie
Wie bereits beim Versuch ,,ESR-Spektroskopie” ausgeführt, führt der Kernspin bei Einwirkung
eines äußeren Magnetfelds eine Präzessionsbewegung um die Feldrichtung aus (vgl. rotierender
Körper mit Drehimpuls und Drehmoment). Die entsprechende Präzessionsfrequenz
ergibt sich zu
ν 0 = γ
2π ·B 0 bzw. ω 0 = γ ·B 0 (4.7)
ν 0 (bzw. ω 0 ) ist die sogenannte Larmorfrequenz.
Durch die Einwirkung einer elektromagnetischen Strahlung können Übergänge zwischen den
Energieniveaus (Gl. 4.6) induziert werden, wobei die Auswahlregel ∆m I = ±1 gilt (Abb. 4.2).
Als Bedingung für einen Übergang zwischen zwei Spinzuständen erhält man die sogenannte
Resonanzbedingung
∆E = ·γ ·B 0 = h·ν 0 = ·ω 0 (4.8)
|−1>
γ h B o
∆ E =
γ h B o
|β> = | −1/2 >
γ h B o /2
|0>
0
∆ E =
γ h B o
∆ E =
γ h B o
|α> = | +1/2 >
− γ h B o /2
|1>
Spin 1/2 Spin 1
− γ h B o
.
Abb. 4.2.: Energiediagramm und erlaubte Übergänge für den Spin I = 1/2 und den
Spin I = 1
Die magnetische Resonanzspektroskopie beruht also wie die anderen Spektroskopieverfahren
auf Übergängen zwischen verschiedenen Energieniveaus. Dazu muss in diesem Fall die Resonanzbedingungerfülltwerden,
d.h.dieEinstrahlfrequenz mussgleichderLarmorfrequenzsein.
Bei den heute verwendeten Magnetfeldern mit einem magnetischen Fluss von B 0 = 1−22 T
sind diese Einstrahlfrequenzen im Radiowellenbereich, d.h. ν 0 liegt zwischen 10 und 950 MHz
für Protonen.
4.1.3. Magnetische Wechselwirkungen
Wir hatten in Abschnitt 4.1.2 die Wechselwirkungsenergie klassisch mit U = −⃗µ· ⃗B angegeben.
Um das Spinsystem quantenmechanisch zu beschreiben, braucht man nur die jeweiligen
Größen durch die zugehörigen Operatoren zu ersetzen. Man erhält dann unter ausschließlicher
Berücksichtigung der Zeeman-Wechselwirkung den Hamiltonoperator ĤZ zu
Ĥ Z = −γ ··B 0 ·Îz. (4.9)
Der Operator Îz ist die z-Komponente des Kernspinquantenoperators ˆ⃗ I mit der magnetischen
Quantenzahl m I .
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