Lehramt - Institut für Physikalische Chemie

Schwingungsspektroskopie
Element der Apparatur ist das unten abgebildete Michelson-Interferometer mit Strahlteiler,
feststehenden und beweglichen Spiegel. Die polychromatische Strahlung der Lichtquelle wird
vom Strahlteiler in zwei Strahlen mit den Amplituden
und
a 1 (˜ν) = √ p(˜ν)·e i(ωt+ϕ) (3.28)
a 2 (˜ν) = √ p(˜ν)·e i(ωt) (3.29)
mit dem Phasenunterschied ϕ = 2π˜νγ und dem durch den beweglichen Spiegel erzeugten
Gangunterschied γ = 2x, welcher mit Hilfe eines Laserstrahls gemessen wird, aufgeteilt.
Abb. 3.4.: Schematischer Aufbau eines FT-IR Spektrometers
Die beiden Teilstrahlen interferieren anschließend durch Addition ihrer Amplituden und den
Detektor erreicht im Intervall ˜ν +d˜ν die Strahlung mit der Intensität
dI = |a 1 (˜ν)+a 2 (˜ν)| 2 d˜ν = 2p(˜ν)[1+cos(2π˜νγ)]d˜ν = 4p(˜ν)cos 2 (π˜νγ)d˜ν (3.30)
und im gesamten Bereich
I(γ) = 2
∫ ∞
p(˜ν)d˜ν +2
∫ ∞
p(˜ν)·cos(2πγ˜ν)d˜ν . (3.31)
0
0
Dieses Signal ist über die Positionen des beweglichen Spiegels im Wesentlichen konstant. Sind
aber die Weglängen der beiden Spiegel gleich, so sind alle Cosinuswellen in Phase und das
Interferogramm zeigt ein großes Maximum (engl.: center burst).
I(0) = 4
∫ ∞
p(˜ν)d˜ν (3.32)
Für praktisch auftretende p(˜ν) gilt:
0
I (x) = 2
∫ ∞
p(˜ν)d˜ν = 1 2
I(0) (3.33)
0
Diese beiden Werte dienen zusammen mit der Symmetrie der Interferogrammfunktion
I(γ) = I(−γ) (3.34)
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