Labor Maschinendynamik

HS Koblenz
FB Ingenieurwesen
FR Maschinenbau
Prof. Dr. Kröber
Labor Maschinendynamik
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10. Rechnerische Untersuchung des Arbeitspunktes
Die Anwendung des Drallsatzes auf das schwingungstechnische Ersatzsystem ergibt:
2
2
J ϕ& & = −c
⋅ϕ
− c ⋅ a ⋅ϕ
+ l ⋅ F(
) wobei F(
t)
= ( Δm
⋅ e)
⋅ω
⋅sin(
ω ⋅t)
0 D
F
t
Mit dem Lösungsansatz (partikuläre Lösung) ϕ = ϕ( t)
= ˆ ϕ ⋅ sin( ω ⋅ t)
ergibt nach dem Einsetzen in
die Differentialgleichung:
2
lF
⋅ ( Δm
⋅ e)
⋅ω
ˆ ϕ =
2
2
( c + c ⋅ a ) − J ⋅ω
Daraus kann die dynamische Kraftamplitude Fˆ bestimmt werden:
D
0
Fˆ
= c ⋅ xˆ
= c ⋅ ( ˆ ϕ ⋅ a)
Aus dem Winkel ϕˆ kann man auch die Beschleunigung an der Messstelle des
Beschleunigungsaufnehmers berechnen:
& x& ˆ
ˆ
2
= r ⋅ω
= ( ϕ ⋅ l B
2
) ⋅ω
Die Werte Fˆ und xˆ& & sollen zum Abschluss mit den realen Messwerten an der Maschine verglichen
werden.