Labor Maschinendynamik

HS Koblenz
FB Ingenieurwesen
FR Maschinenbau
Prof. Dr. Kröber
Labor Maschinendynamik
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Zur Auswertung soll ein Diagramm F ˆ [ in KN]
über f [ in Hz]
angefertigt werden:
ˆ [ KN ]
F
0
Ausreißer =?
F ∞
f
f [Hz]
nur dieser Bereich
wird gezeichnet
Die Gleichung zur Beschreibung der Kurve (unterkritisch) lautet:
Fˆ
η
1−η
⎛
⎜
2
0
= F F
⎝ ⎠
∞
⋅ = ⋅ = F
2 ∞
2 ∞
f
f
⎞
⎟
2
⎛ f ⎞
1−
⎜
f
⎟
⎝ 0 ⎠
⋅
f
2
0
f
2
−
f
2
Zu bestimmen sind die Parameter F
∞
und f
0
. Die Gleichung hat zwei Unbekannte. Wählen Sie
dazu zwei geeignete Wertepaare aus ihren Messergebnissen aus. Sinnvoll ist hierbei die Auswahl
eines Messpunkt im unteren Frequenzbereich und die Auswahl eines Messpunkt bei der größten
Frequenz.
Lauten die Wertepaare f , ˆ ) und f , ˆ ) , dann erhält man zunächst:
f
( F 1 1
2
f1
2 2
0
− f1
ˆ
2
( F2
− F1
) ⋅ f1
0
=
ˆ
2
F ˆ
2
⋅ f1
− F1
ˆ
( F 2 2
⋅
⋅ f
2
f
2
2
2
Fˆ
= 1
F ⋅ ∞ f
und ˆ f
2
F2
= F ∞
⋅
2
f
2
0
− f
2
Werden beide Gleichungen nach F
∞
aufgelöst, gleichgesetzt und dann nach
0
erhält man:
2
f aufgelöst, dann
Die Asymptote, also den Wert für F
∞
, erhält man durch Rückeinsetzen in eine der beiden oben
2 2
Fˆ
2
⋅ ( f
0
− f
2
)
stehenden Gleichungen, also z.B.: F∞
=
2
f
2