SK 01.05.2013

ANALYSE
- 7 - KONZEPTE
Abb.1 zeigt die jeweilige Fehlerquadratsumme für die entsprechende Clusteranzahl. Mit der Reduzierung
der Cluster steigt die Fehlerquadratsumme an und somit die Varianz der Indikatorvariablen
innerhalb der einzelnen Cluster. Eine höhere Heterogenität innerhalb der Cluster bedeutet, dass
sich die einzelnen Gebiete, die einem Wohnungsnnarkttyp zugeordnet werden, bezüglich der Indikatorvariablen
stärker unterscheiden. Als Entscheidungshilfe zur Feststellung einer sinnvollen Clusteranzahl
dient hier das sog. "Elbow-Kriterium": Ein überproportionaler Anstieg der Fehlerquadratsumme
weist dabei auf eine mögliche und sinnvolle Anzahl von Clustern hin, wobei inhaltliche
Überlegungen bei der Festlegung der Clusteranzahl im Vordergrund stehen.
Obwohl bei ausschließlicher Betrachtung des Verlaufs der Fehlerquadratsumme (Abb. 1) eine Lösung
mit fünf Clustern naheliegend erscheint (überproportionaler Ansteig der Kurve beim Übergang
zu vier Clustern), bietet sich unter Berücksichtigung der regionalen Gegebenheiten im Hochsauerlandkreis
eine Lösung mit drei Clustern an. Eine Gliederung in drei Cluster bietet hier den
besten Kompromiss zwischen einer möglichst homogenen Clusterstruktur und einer niedrigen
Clusteranzahl (unterschiedliche Wohnungsnnarkttypen). Eine Differenzierung in vier Cluster oder
mehr wäre mit einem geringen Qualitätsgewinn verbunden, der nötige Erhebungsaufwand für die
Untersuchung wäre jedoch unangemessen erhöht. Im Gegensatz zu einer Zwei-Cluster-Lösung
lassen sich jedoch differenziertere Wohnungsnnarkttypen bilden. Die Fehlerquadratsumme ist zudem
deutlich geringer als in einer Lösung mit zwei Clustern, die Ähnlichkeit der Gebiete innerhalb
der Cluster ist also klar höher, während ausreichende Unterschiede zwischen den einzelnen Clustern
ausreichend deutlich sind.