Kapitel 0: Grundbegriffe 0. Grundbegriffe 1. Endliche Automaten 2 ...
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<strong>Kapitel</strong> 0: <strong>Grundbegriffe</strong><br />
Alphabete / Zeichenketten / Sprachen<br />
u Menge aller Zeichenketten (/* formal; induktive Definition */)<br />
• es sei Σ das zugrunde liegende Alphabet<br />
• wir definieren für alle n ∈ N die Menge Σ n wie folgt:<br />
Induktionsanfang: Σ 0 = { ε }<br />
Induktionsschritt: Σ n+1 = { x°w | x ∈ Σ und w ∈ Σ n }<br />
(/* = { w°x | w ∈ Σ n und x ∈ Σ } */)<br />
• ... und verwenden Σ* als Abkürzung für:<br />
Σ* = ∪ Σ i (/* = Σ 0 ∪ Σ 1 ∪ Σ 2 ∪ ... */)<br />
i ∈ N<br />
... Σ* enthält alle Zeichenketten, die aufgrund von<br />
endlich vielen Anwendung des Induktionsschrittes<br />
aus den Zeichenkette in Σ 0 gebildet werden können<br />
0/2, Folie 5 © 2013 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI - Theoretische Informatik
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