Kapitel 0: Grundbegriffe 0. Grundbegriffe 1. Endliche Automaten 2 ...
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Kapitel 0: Grundbegriffe Mengen / Relationen u Unterschiede zwischen abzählbar und überabzählbar unendlichen Mengen • es sei M eine abzählbar unendliche Menge Dann gilt: Jede unendliche Teilmenge M‘ von M ist abzählbar unendlich. • es sei M eine überabzählbar unendliche Menge Dann gilt: Jede unendliche Teilmenge M‘ von M ist entweder überabzählbar unendlich oder abzählbar unendlich. 0/2, Folie 26 © 2013 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI - Theoretische Informatik
Kapitel 0: Grundbegriffe Mengen / Relationen u binäre Relationen • Eine binäre Relation R über A und B ist eine Menge von geordneten Paaren, d.h. R ⊆ { (a,b) | a ∈ A und b ∈ B }. • aRb ist eine andere Schreibweise für (a,b) ∈ R • falls A = B gilt, so nennt man R eine Relation auf A u Beispiel ... jeder Relation R auf A entspricht ein gerichteter Graph mit der Knotenmenge A A = { 0,1,2,3,4,5 } R = { (0,1),(0,3),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (2,4),(2,5),(3,4),(4,5) } 0 1 2 3 4 5 0/2, Folie 27 © 2013 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI - Theoretische Informatik
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<strong>Kapitel</strong> 0: <strong>Grundbegriffe</strong><br />
Mengen / Relationen<br />
u binäre Relationen<br />
• Eine binäre Relation R über A und B ist eine Menge von geordneten<br />
Paaren, d.h. R ⊆ { (a,b) | a ∈ A und b ∈ B }.<br />
• aRb ist eine andere Schreibweise für (a,b) ∈ R<br />
• falls A = B gilt, so nennt man R eine Relation auf A<br />
u Beispiel<br />
... jeder Relation R auf A entspricht ein gerichteter Graph mit der<br />
Knotenmenge A<br />
A = { 0,1,2,3,4,5 }<br />
R = { (0,1),(0,3),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),<br />
(2,4),(2,5),(3,4),(4,5) }<br />
0 1 2<br />
3<br />
4 5<br />
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