Kapitel 0: Grundbegriffe 0. Grundbegriffe 1. Endliche Automaten 2 ...
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<strong>Kapitel</strong> 0: <strong>Grundbegriffe</strong><br />
Mengen / Relationen<br />
u Ein Beispiel für eine überabzählbar unendliche Menge (/* mit Beweis */)<br />
• offenbar gilt per Definition der Menge M sofort M ⊆ N sowie:<br />
• M M 0 (/* da r 0 r 0,0 */)<br />
• M M 1 (/* da r 1 r 1,1 */)<br />
• M M 2 (/* da r 2 r 1,2 */)<br />
• ...<br />
• also fehlt die Menge M ⊆ N in der gemäß unserer Annahme gewählten<br />
Aufzählung M 0 ,M 1 ,M 2 , ... der Menge 2 N<br />
... die Idee zur Definition der „fehlenden“ Menge M ⊆ N nennt man<br />
Cantorsches Diagonalverfahren<br />
... mit derselben Idee kann man auch zeigen, dass die Menge aller<br />
formalen Sprachen über einem endlichen Alphabet nicht abzählbar<br />
unendlich ist (/* das ist für uns als Informatiker interessanter */)<br />
0/2, Folie 25 © 2013 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI - Theoretische Informatik
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