Kapitel 0: Grundbegriffe 0. Grundbegriffe 1. Endliche Automaten 2 ...
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<strong>Kapitel</strong> 0: <strong>Grundbegriffe</strong><br />
Mengen / Relationen<br />
u Ein Beispiel für eine überabzählbar unendliche Menge (/* mit Beweis */)<br />
Annahme: die Potenzmenge 2 N sei aufzählbar<br />
• dann gibt es eine eineindeutige Abbildung f(.) von der Potenzmenge 2 N<br />
in die Menge der natürlichen Zahlen N<br />
• also ist die unendliche Folge f -1 (0), f -1 (1), f -1 (2), ... eine Aufzählung der<br />
Potenzmenge 2 N<br />
• um uns Schreibarbeit zu sparen, nennen wir die Menge f -1 (0) einfach<br />
M 0 , die Menge f -1 (1) einfach M 1 , die Menge f -1 (1) einfach M 2 , ...<br />
... um unsere Annahme zum Widerspruch zu führen, genügt es eine<br />
Teilmenge M ⊆ N anzugeben, die in der Aufzählung fehlt, d.h. für alle<br />
i = 0,1,2, ... muss gelten: M M i<br />
0/2, Folie 22 © 2013 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI - Theoretische Informatik
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