Kapitel 0: Grundbegriffe 0. Grundbegriffe 1. Endliche Automaten 2 ...
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Kapitel 0: Grundbegriffe Mengen / Relationen u Durchschnitt / Vereinigung / Differenz / Potenzmenge A ∩ B • A ∪ B = { x | x ∈ A oder x ∈ B } • A ∩ B = { x | x ∈ A und x ∈ B } • A \ B = { x | x ∈ A und x ∉ B } • 2 A = { M | M ⊆ A } A ∪ B A B A A B B A \ B u Einfache Zusammenhänge • A ⊆ (A ∪ B), B ⊆ (A ∪ B) • (A ∩ B) ⊆ A, (A ∩ B) ⊆ B • (A \ B) ⊆ A • ∅ ∈ 2 A , A ∈ 2 A 0/2, Folie 16 © 2013 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI - Theoretische Informatik
Kapitel 0: Grundbegriffe Mengen / Relationen u Mächtigkeit von Mengen • zu einer Menge A bezeichnen wir mit |A| die Anzahl der Elemente der Menge A (/* d.h. die Mächtigkeit von A */) • es gibt endliche und unendliche Mengen • falls A eine endliche Menge ist, so enthält die Potenzmenge 2 A der Menge A genau 2 |A| viele Elemente (/* d.h. |2 A | = 2 |A| */) ... bei unendlichen Mengen muß man ein wenig aufpassen ... es gibt unendliche Mengen unterschiedlicher Mächtigkeit 0/2, Folie 17 © 2013 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI - Theoretische Informatik
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<strong>Kapitel</strong> 0: <strong>Grundbegriffe</strong><br />
Mengen / Relationen<br />
u Mächtigkeit von Mengen<br />
• zu einer Menge A bezeichnen wir mit |A| die Anzahl der Elemente<br />
der Menge A (/* d.h. die Mächtigkeit von A */)<br />
• es gibt endliche und unendliche Mengen<br />
• falls A eine endliche Menge ist, so enthält die Potenzmenge 2 A der<br />
Menge A genau 2 |A| viele Elemente (/* d.h. |2 A | = 2 |A| */)<br />
... bei unendlichen Mengen muß man ein wenig aufpassen<br />
... es gibt unendliche Mengen unterschiedlicher Mächtigkeit<br />
0/2, Folie 17 © 2013 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI - Theoretische Informatik
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