Kapitel 0: Grundbegriffe 0. Grundbegriffe 1. Endliche Automaten 2 ...
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Kapitel 0: Grundbegriffe Alphabete / Zeichenketten / Sprachen u Aspekt „formale Sprachen algorithmisch in den Griff zu bekommen“ • es sei L eine formale Sprache über einem Alphabet Σ • dann kann man der Sprache L die wie folgt definierte Funktion f L (.) von der Menge Σ* in die Menge { 0,1 } zuordnen, wobei für alle Zeichenketten w ∈ Σ* gilt: • f L (w) = 1, falls w ∈ L gilt • f L (w) = 0, falls w ∉ L gilt ... die L eindeutig zugeordnete Funktion f L (.) nennt man die charakteristische Funktion der Sprache L ... die Sprache L bekommt man algorithmisch in den Griff, wenn man ein Programm angeben kann, das die charakteristische Funktion der Sprache L korrekt berechnet 0/2, Folie 10 © 2013 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI - Theoretische Informatik
Kapitel 0: Grundbegriffe Alphabete / Zeichenketten / Sprachen u Aspekt „formale Sprachen sind für Informatiker wichtig“ (Teil 2) • es sei irgendein algorithmisches Problem gegeben (und mit solchen beschäftigen wir uns ja als Informatiker) • dann gilt „grob“ gesagt folgendes: • man kann eine geeignete formale Sprache L definieren, so das die folgenden zwei Aufgabenstellungen äquivalent sind: • ein (effizientes) Programm anzugeben, mit dem man die charakteristische Funktion der Sprache L berechnen kann • einen (effizienten) Lösungsalgorithmus für das gegebene algorithmische Problem anzugeben 0/2, Folie 11 © 2013 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI - Theoretische Informatik
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<strong>Kapitel</strong> 0: <strong>Grundbegriffe</strong><br />
Alphabete / Zeichenketten / Sprachen<br />
u Aspekt „formale Sprachen sind für Informatiker wichtig“ (Teil 2)<br />
• es sei irgendein algorithmisches Problem gegeben (und mit solchen<br />
beschäftigen wir uns ja als Informatiker)<br />
• dann gilt „grob“ gesagt folgendes:<br />
• man kann eine geeignete formale Sprache L definieren, so das<br />
die folgenden zwei Aufgabenstellungen äquivalent sind:<br />
• ein (effizientes) Programm anzugeben, mit dem man die<br />
charakteristische Funktion der Sprache L berechnen kann<br />
• einen (effizienten) Lösungsalgorithmus für das gegebene<br />
algorithmische Problem anzugeben<br />
0/2, Folie 11 © 2013 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI - Theoretische Informatik
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