Einführung in die medizinische Bildverarbeitung SS 2013
Einführung in die medizinische Bildverarbeitung SS 2013
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Mutual Information<br />
‣ Form III: Kullback-Leibler Divergenz<br />
‣ betrachtet wird <strong>die</strong> Unterschiedlichkeit zweier Wahrsche<strong>in</strong>lichkeitsverteilungen (p und q)<br />
bzgl. des gleichen Ereignisses<br />
‣ Def<strong>in</strong>ition:<br />
∑<br />
i<br />
( )<br />
( )<br />
⎛<br />
p( i)log p i<br />
⎝<br />
⎜ q i<br />
⎞<br />
⎠<br />
⎟<br />
‣ <br />
I(A, B) =<br />
∑<br />
a,b<br />
⎛<br />
p( a,b)log<br />
⎝<br />
⎜<br />
( )<br />
( ) p( b)<br />
p a,b<br />
p a<br />
⎞<br />
⎠<br />
⎟<br />
‣ mit p = p(a,b) und q = p(a)p(b)<br />
‣ p(a,b) entspricht den zusammenhängenden Grauwerten beider Bilder<br />
‣ p(a)p(b) entspricht den Grauwerten der Bilder, wenn <strong>die</strong>se Unabhängig s<strong>in</strong>d<br />
‣ gemessen wird der Abstand (Abhängigkeit) zwischen p und q<br />
‣ Maximale Abhängigkeit zwischen Grauwerten der Bilder, bei guter Registrierung<br />
‣ Fehlregistrierung resultiert <strong>in</strong> Erhöhung<br />
© Stephan Gimbel <strong>E<strong>in</strong>führung</strong> <strong>in</strong> <strong>die</strong> mediz<strong>in</strong>ische <strong>Bildverarbeitung</strong><br />
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