Einführung in die medizinische Bildverarbeitung SS 2013
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Parzen W<strong>in</strong>dow<br />
‣ <strong>die</strong> Fensterfunktion gibt dabei an ob x i <strong>in</strong>nerhalb des Hyperwürfels liegt oder nicht<br />
φ<br />
x ⎧ x<br />
⎛ i<br />
− x ⎞ 1 ik<br />
− x<br />
⎪<br />
k<br />
≤ 1 2, k = 1,2<br />
⎝<br />
⎜<br />
h ⎠<br />
⎟ = ⎨ h<br />
⎪<br />
⎩ 0 andernfalls<br />
‣ <strong>die</strong> Anzahl k der samples aus n, <strong>die</strong> <strong>in</strong>nerhalb der Region R liegen ergibt such aus<br />
n<br />
⎛<br />
k = φ x − x i ⎞<br />
∑<br />
⎝<br />
⎜<br />
h ⎠<br />
⎟<br />
i=1<br />
‣ <strong>die</strong> Parzen Wahrsche<strong>in</strong>lichkeits-Dichteschätzung für 2D ist gegeben als<br />
p( x) = k n<br />
V<br />
= 1 n<br />
n<br />
∑<br />
i=1<br />
1<br />
h φ ⎛<br />
2 ⎝<br />
⎜<br />
x i − x<br />
h<br />
⎞<br />
⎠<br />
⎟<br />
© Stephan Gimbel <strong>E<strong>in</strong>führung</strong> <strong>in</strong> <strong>die</strong> mediz<strong>in</strong>ische <strong>Bildverarbeitung</strong><br />
h_da<br />
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