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Such-<strong>Algorithmen</strong> – Binäre Suche FB Informatik Prof. Dr. R.Nitsch 1 1 1 1 1 Lineare Suche 1 1 int* find( int* pfirst, int* plast, int val ) { while( pfirst
Komplexität der binären Suche FB Informatik Prof. Dr. R.Nitsch Aufwandsabschätzung für binäre Suche • Jede Iteration benötigt die Zeit 3 • Jede Iteration halbiert den Suchbereich Nach dem 1. Halbieren enthält Suchbereich noch n/2 = n/2 1 Elemente Nach dem 2. Halbieren enthält Suchbereich noch n/4 = n/2 2 Elemente … Nach dem R-ten Halbieren enthält Suchbereich noch n/2 R Elemente • Worst case: Suche endet, wenn Suchbereich nur noch 1 Element enthält! n 2 R = 1 R = log 2(n) Wiederholungen Zeitkomplexität T(n) = R(n)·3+2= log 2 (n) · 3 + 2 d.h. die Zeitkomplexität wächst logarithmisch mit n Dies bringt man abkürzend durch die "Big-O"-Notation zum Ausdruck: Zeitkomplexität = O( log n ) Ergebnis: In sortierten Reihen kann wesentlich schneller gesucht werden! Beispiel: Laufzeitvergleich lineare ↔ binäre Suche (gemessene Werte: Intel X86 Prozessor, 1,66 GHz, Debug-Konfiguration) n O(n) O(log n) 1000 2,6 us 0,1 us = 0,033 us • 3 10 6 2,6 ms 0,2 us = 0,033 us • 6 10 9 2,6 s 0,3 us = 0,033 us • 9 20.06.2<strong>01</strong>3 8
Seite 1 und 2: FB Informatik Prof. Dr. R.Nitsch Al
Seite 3 und 4: Such-Algorithmen - Binäre Suche FB
Seite 5: Aufwand von Algorithmen - Abstrakti
Seite 9 und 10: Weitere Beispiele für O-Notation d
Seite 11 und 12: Sortieren FB Informatik Prof. Dr. R
Seite 13 und 14: Sortierverfahren - Klassifizierung
Seite 15 und 16: Implementierung von Bubble-Sort FB
Seite 17 und 18: Sortieren durch Auswahl (selection
Seite 19 und 20: Sortieren durch Einfügen (insertio

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