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Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehrbuchseiten 29 bis 82
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29. d) 0,73 · 2,5 e) 127 · 3,7 f) 6,34 · 7,2
1 4 6 3 8 1 4 4 3 8
3 6 5 8 8 9 1 2 6 8
1,8 2 5 4 6 9,9 4 5,6 4 8
AUFGABEN ZUR WIEDERHOLUNG (Seite 59)
1. a) falsch b) richtig c) falsch d) falsch
e) falsch f) richtig g) falsch h) richtig
2. a) 8000 + 2000 + 4000 + 7000 = 21 000 b) 40 000 + 10 000 + 120 000 = 170 000
c) 4 000 000 + 35 000 000 = 39 000 000 d) 160 000 – 40 000 – 70 000 = 50 000
e) 810 000 – 70 000 – 130 000 = 610 000 f) 13 000 000 – 9 000 000 = 4 000 000
3. a) 190 · 40 = 7600 b) 310 · 70 = 2170 c) 500 · 50 = 25 000
d) 760 · 50 = 38 000 e) 560 · 50 = 28 000 f) 2000 · 21 = 42 000
4. Man benötigt mindestens 29 Schritte. Ein möglicher Weg ist folgender:
A (0 | 7) – C (0 | 5) – D (5 | 5) – E (5 | 7) – F (9 | 7) – G (9 | 4) – H (14 | 4) – I (14 | 2) –
J(12 | 2) – K (12 | 0) – B (14 | 0). Hierbei sei die linke untere Ecke des Gitters der
Koordinatenursprung; die Koordinateneinheit betrage eine Karolänge.
Jeder mögliche Weg von A nach B führt über H. Von A nach H werden mindestens 21
Schritte benötigt, da man wenigstens einmal zwei Karolängen entgegengesetzt der
Zielrichtung laufen muss, um Hindernissen auszuweichen. Das letzte Stück von H nach B
über I, J und K ist eindeutig bestimmt und 8 Schritte lang.
Die Fahrrad-Kettenschaltung (Lehrbuchseiten 60 bis 61)
Seite 60
1. a) seit 1817 b) 1861 c) seit 1888
2. a) Bei Hochrädern konnte man nach einer Umdrehung der Tretkurbel einen längeren Weg
zurücklegen und damit schneller fahren ohne hektisch treten zu müssen.
b) Die Erfindung von Kette und Ritzel ermöglichte die Kraftübertragung von der
Tretkurbel auf das hintere Rad. Wegen der schon zu Beginn der Entwicklung üblichen
Größenunterschiede von Zahnrad des Kettenblattes und Ritzel konnte man langsam
treten und trotzdem zügig fahren.
c) Wenn sich z. B. das Zahnrad des Kettenblattes mit 24 Zähnen einmal dreht, muss sich
ein Ritzel mit 12 Zähnen zweimal drehen.
Seite 61
3. Mithilfe einer Gangschaltung kann die Übersetzung unterschiedlichen Streckenverhältnissen
angepasst werden.
4. a) Beim Fahren bergauf werden Gänge mit einem kleinen Kettenblatt und einem großen
Ritzel benutzt.
b) auf ebener Straße: Gänge mit großem Kettenblatt und kleinem Ritzel
5. Bei einer 21-Gang-Kettenschaltung gibt es 3 Kettenblätter und 7 Ritzel.
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