Download (PDF: 236 KB)
Download (PDF: 236 KB) Download (PDF: 236 KB)
Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehrbuchseiten 29 bis 82 _ Seite 55 3. a) 17,28 b) 1,786 c) 1,1562 d) 231,61 17,28 1,786 11,562 2,3161 1,728 17,86 115,62 23,161 1,728 0,1786 1,1562 23,161 4. a) 25,326 b) 1,6882 c) 60,095 d) 101,91 e) 0,036288 f) 0,08845 g) 0,53235 h) 0,02346 5. a) 0,08 b) 0,006 c) 0,072 d) 0,35 e) 1,08 f) 1,44 g) 1,44 h) 0,5 6. a) falsch, richtig wäre: 2,5 ⋅ 3,4 = 8,5 b) falsch, richtig wäre: 0,3 ⋅ 0,5 = 0,15 c) falsch, richtig wäre: 4,9 ⋅ 0,8 = 3,92 d) richtig 7. Nein, alle Ergebnisse sind richtig. Nullen, die rechts vom Komma stehen und denen keine andere Ziffer folgt, können weggelassen werden. 8. a) 26,208 b) 52,585 c) 583,02 9. a) 731 b) 0 c) 28,12 d) 1,8 e) 2,502 f) 0,624 g) 0 h) 0,2541 i) 0,08096 j) 4,275 k) 1,0692 l) 0 Seite 56 10. b) Beide Faktoren müssen kleiner als 1 sein. c) nein 11. Bei a), b), e) und f) müssen Dezimalbrüche kleiner als 1 eingesetzt werden. Bei c) und d) gibt es jeweils viele Möglichkeiten, wenn die beiden Brüche verschieden sein dürfen. Falls nicht, kann bei c) jeder beliebige Dezimalbruch eingesetzt werden und bei d) gibt es dann keine Lösung. 12. a) 1,87 € b) 2,45 € c) 1,25 € d) 1,62 € e) 3,11 € 13. a) 4,73 € b) 1,60 € c) 1,42 € d) 2,62 € e) 1,47 € 14. a) 24,25 b) 3,74 c) 15 d) 2,259 48,4 74,8 1,5 2,259 2,425 37,4 1,5 22,59 7,26 11,22 0,15 2,259 (Hinweis: Im 2. Druck des Lehrbuches wurde bei d) die 2. Teilaufgabe geändert, weil stets die gleiche Ziffernfolge im Ergebnis stehen soll.) 15. a) 1,55 m ⋅ 0,65 m = 0,10075 m²; 0,1 · 19,90 = 1,99 € Die Platte kostet 1,99 €. b) 2 ·1,55 m + 2 ·0,65 m = 4,40 m; 4,4 · 1,25 € = 5,50 € Er benötigt Kantleisten für genau den Umfang von 4,4 m, diese kosten 5,50 €. (Man benötigt eigentlich etwas mehr Kantleisten wegen der Eckken.) c) Zusammen muss Stefan 7,49 € bezahlen. 16. 28 · 6,40 € + 2 · 8,95 € = 197,10 € Seite 57 17. a) 31,62 b) 16,625 c) 43,07 d) 14,74 e) 62,4 f) 16,575 g) 12,006 h) 16,128 18. a) 12,116 b) 324,736 c) 10 049,1 d) 367,36 e) 0,4692 f) 83,435 g) 26,229 84 h) 0,0009 37
Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehrbuchseiten 29 bis 82 _ 19. a) 2,92 b) 1,237 c) 64 d) 0,03 e) 0,98 f) 7,3 g) 0,000 002 h) 0,2002 i) 1,2346 j) 1,701 k) 0,004 l) 404 m) 0,082 02 n) 90,918 o) 0,0144 p) 0,000 144 20. a) 36,384 b) 0,0144 c) 16,9 d) 0,225 e) 2,89 f) 0,006 25 g) 1,21 h) 2,0402 i) 8,9688 j) 0,014 04 k) 90,3 l) 0,0108 21. gegenläufige Kommaverschiebung 22. a) Schätzwert: 20 cm · 40 cm · 50 cm = 40 000 cm 3 = 40 l Exakte Rechnung: 22,8 cm · 42,5 cm · 50,4 cm = 48837,6 cm 3 ≈ 48,8 l b) etwa 488 l c) etwa 32,6 l Seite 58 23. a) 13172,08 b) 141,27 c) 1969,578 d) 5983,455 e) 122,7456 f) 0 24. a) (1405,6 + 1305,7) – 65,7 · 38,2 = 2711,3 – 2509,74 = 201,56 b) (67,89 – 32,09) · (13,5 · 14,8) = 35,8 · 199,8 = 7152,84 c) (17,43 · 18,02) – (17,43 + 18,02) = 314,0886 – 35,45 = 278,6386 d) 7,68 · (19,38 + 78,13) = 7,68 · 97,51 = 748,8768 25. a) Die Ziffer hat den Stellenwert „Zehntel-Cent“. Beim Kauf von einem Liter (allerdings unrealistische Menge Benzin) wirkt sich diese Ziffer nicht aus, da es keine Münze mit geringerem Wert als 1 Cent gibt. Für 10 l Benzin sind dann allerdings schon 9 Cent mehr zu zahlen als nur 11,80 €. Dem Kunden wird so ein Preis von 1,18 € pro Liter Benzin vorgegaukelt, obwohl ein Liter Benzin nahezu 1,19 € kostet. b) 67,87 € c) 64,56 € 26. • 0,4 0,44 0,5 4,4 1,5 36,2 14,48 15,928 18,1 159,28 54,3 3,62 1,448 1,5928 1,81 15,928 5,43 0,362 0,1448 0,15928 0,181 1,5928 0,543 27. a) 0.2 4 + 2.34 · 0.05 = 0.0016 + 0.117 = 0.1186 b) 7.8 · 3.7 – 5.3 2 = 28.86 – 28.09 = 0.77 c) (4.1 · 5.2) 3 = 21.32 3 = 9690.844 d) 5.7 2 – 2.8 3 = 32.49 – 21.952 = 10.538 Seite 59 28. a) 34,065 l b) 112,63 km/h d) 2,84 l e) 135 Inch = 3,429 m c) 100 Yard = 91,44 m; 110 Yard = 100,584 m 29. a) 2,85 · 1,3 b) 4,87 · 2,6 c) 3,84 · 2,1 2 8 5 9 7 4 7 6 8 8 5 5 2 9 2 2 3 8 4 3,7 0 5 1 2,6 6 2 8,0 6 4 38
- Seite 1 und 2: Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehr
- Seite 3 und 4: Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehr
- Seite 5 und 6: Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehr
- Seite 7 und 8: Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehr
- Seite 9 und 10: Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehr
- Seite 11 und 12: Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehr
- Seite 13: Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehr
- Seite 17 und 18: Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehr
- Seite 19 und 20: Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehr
- Seite 21 und 22: Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehr
- Seite 23 und 24: Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehr
- Seite 25: Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehr
Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehrbuchseiten 29 bis 82<br />
_<br />
19. a) 2,92 b) 1,237 c) 64 d) 0,03<br />
e) 0,98 f) 7,3 g) 0,000 002 h) 0,2002<br />
i) 1,2346 j) 1,701 k) 0,004 l) 404<br />
m) 0,082 02 n) 90,918 o) 0,0144 p) 0,000 144<br />
20. a) 36,384 b) 0,0144 c) 16,9 d) 0,225<br />
e) 2,89 f) 0,006 25 g) 1,21 h) 2,0402<br />
i) 8,9688 j) 0,014 04 k) 90,3 l) 0,0108<br />
21. gegenläufige Kommaverschiebung<br />
22. a) Schätzwert: 20 cm · 40 cm · 50 cm = 40 000 cm 3 = 40 l<br />
Exakte Rechnung: 22,8 cm · 42,5 cm · 50,4 cm = 48837,6 cm 3 ≈ 48,8 l<br />
b) etwa 488 l c) etwa 32,6 l<br />
Seite 58<br />
23. a) 13172,08 b) 141,27 c) 1969,578<br />
d) 5983,455 e) 122,7456 f) 0<br />
24. a) (1405,6 + 1305,7) – 65,7 · 38,2 = 2711,3 – 2509,74 = 201,56<br />
b) (67,89 – 32,09) · (13,5 · 14,8) = 35,8 · 199,8 = 7152,84<br />
c) (17,43 · 18,02) – (17,43 + 18,02) = 314,0886 – 35,45 = 278,6386<br />
d) 7,68 · (19,38 + 78,13) = 7,68 · 97,51 = 748,8768<br />
25. a) Die Ziffer hat den Stellenwert „Zehntel-Cent“. Beim Kauf von einem Liter (allerdings<br />
unrealistische Menge Benzin) wirkt sich diese Ziffer nicht aus, da es keine Münze mit<br />
geringerem Wert als 1 Cent gibt. Für 10 l Benzin sind dann allerdings schon 9 Cent<br />
mehr zu zahlen als nur 11,80 €. Dem Kunden wird so ein Preis von 1,18 € pro Liter<br />
Benzin vorgegaukelt, obwohl ein Liter Benzin nahezu 1,19 € kostet.<br />
b) 67,87 €<br />
c) 64,56 €<br />
26. • 0,4 0,44 0,5 4,4 1,5<br />
36,2 14,48 15,928 18,1 159,28 54,3<br />
3,62 1,448 1,5928 1,81 15,928 5,43<br />
0,362 0,1448 0,15928 0,181 1,5928 0,543<br />
27. a) 0.2 4 + 2.34 · 0.05 = 0.0016 + 0.117 = 0.1186<br />
b) 7.8 · 3.7 – 5.3 2 = 28.86 – 28.09 = 0.77<br />
c) (4.1 · 5.2) 3 = 21.32 3 = 9690.844<br />
d) 5.7 2 – 2.8 3 = 32.49 – 21.952 = 10.538<br />
Seite 59<br />
28. a) 34,065 l b) 112,63 km/h d) 2,84 l e) 135 Inch = 3,429 m<br />
c) 100 Yard = 91,44 m; 110 Yard = 100,584 m<br />
29. a) 2,85 · 1,3 b) 4,87 · 2,6 c) 3,84 · 2,1<br />
2 8 5 9 7 4 7 6 8<br />
8 5 5 2 9 2 2 3 8 4<br />
3,7 0 5 1 2,6 6 2 8,0 6 4<br />
38
Change language