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Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehrbuchseiten 29 bis 82 _ 14. a) 15. a) 1 2 < 31 6 3 8 b) 2 1 2 < 4 5 8 1 b) 2 c) 1 2 3 < 2 5 6 d) 4 4 5 < 6 4 5 c) 2 13 d) 2 3 Seite 51 16. a) 17. a) 18. a) 1 3 e) 1 f) e) 3 4 m2 b) 7 8 b) 7 4 f) b) 2 c) 33 20 = 113 20 7 3 m2 = 2 1 3 m2 5 9 7 4 g) c) g) 1 2 29 12 = 2 5 12 28 75 173 96 = 177 96 d) h) d) 6 h) 4 3 9 8 = 11 8 2 7 Seite 52 19. a) 19 9 b) 24 8 = 11 5 c) 8 72 e) 4 3 = 11 5 3 f) g) 3 8 4 20. a) 30 2 1 b) c) 77 9 18 e) 2 3 f) 9 2 = 11 49 g) 2 36 = 113 36 i) 1 j) 1 199 k) 9 23 = 815 23 21. a) ⎛ 2 3 − 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⋅ 1 ⎝ 2⎠ 3 = 4 − 3 6 ⋅ 1 3 = 1 6 ⋅ 1 3 = 1 18 b) c) 3 5 + 1 2 ⋅ 3 5 + 3 4 = 3 5 ⋅ ⎛ 1+ 1 2 + 5 ⎞ ⎜ ⎟ = 3 ⎝ 4⎠ 5 ⋅11 4 = 33 20 = 113 20 22. a) 1,5 l b) 45 min d) 1 6 h) n.l. d) 7 12 h) 1 12 l) 6 4 5 − 3 10 ⋅ 1 2 = 16 20 − 3 20 = 13 20 23. 2; 7; 1 2 ; 1 8 24. a) Das Produkt wird halbiert. b) Das Produkt wird geviertelt. c) Das Produkt wird verdreifacht. d) Das Produkt wird verdoppelt. ZUM KNOBELN (Randspalte Seite 52) In der roten Dose sind 20 Murmeln, in der blauen Dose 30 Murmeln. 35
Rechnen mit gebrochenen Zahlen Lehrbuchseiten 29 bis 82 _ Seite 53 25. Es konnte 72 kg Pflaumenmus in Gläser abgefüllt werden. 26. Für 1 Person braucht man: 1 kg Mehl, 1 l Wasser (muss nicht gekauft werden), 12 24 1 Würfel Hefe, 1 kg Tomaten, 1 Zwiebel, 62,5 g Mozzarella, 62,5 g Käse, 25 g Salami, 8 4 2 1 Paprika, 1 Dose Thunfisch, 25 g Schinken, Salz, Basilikum, Oliven. 8 4 Für die Einkaufsliste muss das 10-fache, 4-fache, 6-fache, 8-fache gerechnet und auf die üblichen Handelsabpackungen umgerechnet werden: Personen 10 4 6 8 Mehl in kg 1 1 1 1 Hefe-Würfel 2 1 1 1 Tomaten in kg 2,5 1 1,5 2 Zwiebeln Stück 5 2 3 4 Mozzarella in g 625 250 375 500 Käse in g 625 250 375 500 Salami in g 250 100 150 200 Paprika Stück 2 1 1 1 Thunfisch Dosen 3 1 2 2 Schinken in g 250 100 150 200 27. a) Es gibt 24 Möglichkeiten, ein solches Produkt aufzuschreiben. b) Es gibt maximal 6 verschiedene Zahlenwerte der Produkte. 28. a) 98 49 484 b) c) 165 143 225 = 2 34 225 e) 111 43 = 2 25 288 140 f) g) 43 497 207 d) h) 11 196 3 10 Multiplikation von Dezimalbrüchen (Lehrbuchseiten 54 bis 59) Seite 54 1. Ein Überschlag führt hier nicht zum Ziel, da der wirkliche Gesamtpreis nur wenig von 10 € abweicht. Es muss eine exakte Rechnung durchgeführt werden: Fläche der Bretter: 2 · 1,15 m · 0,20 m = 0,46 m 2 Preis der Bretter: 0,46 · 18,80 € = 8,65 € < 10 € Gesamtpreis: 8,65 € + 2,30 € = 10,95 € > 10 € Das Geld reicht für die Erlenbretter, aber nicht auch noch für Haken und Dübel. Falls sich Sabine für die Kiefernbretter entscheiden würde, würde ihr Geld reichen. Sie müsste dann 0,46 · 16,50 € + 2,30 € = 7,59 € + 2,30 € = 9,89 € bezahlen. 2. Fläche der Bretter: 2 · 23 20 m · 1 5 m = 23 50 m2 Preis der Bretter: 23 50 ⋅ 94 5 € = 1081 125 € = 8 81 125 € < 10 € Gesamtpreis: 8 81 125 € + 2 3 162 +75 € = 10 € + € = 10 237 10 250 250 € > 10 € 36
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24. a) Das Produkt wird halbiert. b) Das Produkt wird geviertelt.<br />
c) Das Produkt wird verdreifacht. d) Das Produkt wird verdoppelt.<br />
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In der roten Dose sind 20 Murmeln, in der blauen Dose 30 Murmeln.<br />
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