2.9 Berechnungen für den Nachweis der EnEV - Christiani

2.9 Berechnungen für den Nachweis der EnEV 249
2.9 Berechnungen für den Nachweis der EnEV
Die Energie-Einsparverordnung EnEV stellt Anforderungen sowohl an die bautechnische als auch
an die anlagentechnische Ausführung eines zu errichtenden Gebäudes. Die Anforderungen an die
Bautechnik sind erfüllt, wenn der zulässige Höchstwert des spezifischen, auf die wärmeübertragende
Umfassungsfläche bezogenen Transmissionswärmeverlusts H ' T, max unterschritten wird.
Der maximal zulässige Jahres-Primärenergiebedarf Q" p, max des Gebäudes legt die Mindestanforderung
an die Anlagentechnik unter Berücksichtigung der vorhandenen Bautechnik fest. Daraus
resultiert, dass beim EnEV Nachweis neben dem in ähnlicher Form schon in der WSchVO 95
vorhandenen Nachweis des baulichen Wärmeschutzes ein zweiter Nachweis für die effiziente
Bereitstellung des für das Gebäude notwendigen Wärmebedarfs für Heizung und Warmwasser
erfolgen muss. Die Methodik des EnEV-Nachweises ist in Bild 2.5.13 dargestellt. Es unterteilt
die Vorgehensweise – jeweils für Bau- und Anlagentechnik – in die Arbeitsschritte „planen“,
„ermitteln“ und „nachweisen“.
Nach Fertigstellung des Gebäudeentwurfs, aus dem die geometrischen Kenngrößen des Gebäudes
ermittelt werden, muss das Konzept für den Wärmeschutz geplant werden. Neben den
Wärmedurchgangskoeffizienten der Außenbauteile ist auch das Konzept für die Wärmebrückenreduzierung
sowie die Luftdichtheit der Gebäudehülle festzulegen. Aus den Kennwerten
wird der mittlere spezifische Wärmedurchgangskoeffizient der wärmeübertragenden Umfassungsfläche
H T ermittelt und mit dem nach EnEV in Abhängigkeit vom Verhältnis A/V e ermittelten
maximal zulässigen Wert H T',max verglichen. Wird die Anforderung erfüllt, kann der
Jahres-Heizwärmebedarf als Grundlage für den Nachweis des Jahres-Primärenergiebedarfs
berechnet werden.
2.9.1 Beispiel: Nachweis für ein Einfamilienhaus mit dem Heizperiodenbilanzverfahren
Mit den zuvor beschriebenen einzelnen Rechenverfahren ist eine Berechnung des Jahres-
Heizwärmebedarfs eines Gebäudes mit normalen Innentemperaturen im Rahmen des „Vereinfachten
Verfahrens“ möglich. In der Energie-Einsparverordnung Anlage 1 Tabelle 2 sind die
einzelnen Schritte aufgelistet.
Nachfolgend soll das vereinfachte Verfahren anhand eines Berechnungsbeispieles für ein freistehendes,
nicht unterkellertes Einfamilienhaus vorgestellt werden (Bilder 2.9.1 bis 2.9.7). Grundlage
für die nachfolgenden Beschreibungen ist die Energieeinsparverordnung in ihrer Fassung vom
November 2007, mit den in Tafel 2.9.1 beschriebenen Höchstwerten sowie die Vornorm DIN
4108-6.
In einzelnen Schritten wird systematisch die Berechnung der Energieverluste und Energiegewinne,
sowie der Ermittlung der Anlagenaufwandzahl e p beschrieben.

250 2 Wärmeschutz
Tafel 2.9.1 Vereinfachtes Verfahren zur Ermittlung des Jahres-Heizwärmebedarfs
Zeile Zu ermittelnde
Größen
Gleichung
Zu verwendende
Randbedingung
1 2 3
1
Jahres-
Heizwärmebedarf Q h
Q h = 66 (H T + H V ) – 0,95 (Q s +
Q i )
Spezifischer Transmissionswärmeverlust
H T
H T = Σ (F xi U i A i ) + 0,05 A 1 )
2
3
bezogen auf die
Wärmeübertragende
Umfassungsfläche
Spezifischer Lüftungs-Wärmeverlust
H T’ = H T /A
H V = 0,19 V e
H V = 0,163 V e
4 Solare Gewinne Q s Q s = Σ (I s ) j,HP •Σ 0,567 g i A i 2 )
5 Interne Gewinne Q i Q i = 22 A N
Temperatur-Korrekturfaktoren
F xi nach Tabelle 3
ohne Dichtheitsprüfung
nach Anlage 4 Nr. 2
mit Dichtheitsprüfung
nach Anlage 4 Nr. 2
Solare Einstrahlung:
Orientierung Σ (I s ) j.HP
Südost bis Südwest
270 kWh/(m 2 ∙ a)
Nordwest bis Nordost
100 kWh/(m 2 ∙ a)
übrige Richtungen
155 kWh/(m 2 ∙ a)
Dachflächenfenster mit
Neigungen < 30 ° 3 )
225 kWh/(m 2 ∙ a)
Die Fläche der Fenster A i mit
der Orientierung j (Süd, West,
Ost, Nord und horizontal) ist
nach den lichten Fassadenöffnungsmaßen
zu ermitteln.
A N : Gebäudenutzfläche nach
Nr. 1.4.4
1) Die Wärmedurchgangskoeffizienten der Bauteile U i sind nach DIN EN ISO 6946 : 1996-11 und nach DIN
EN ISO 10077-1:2000-11 zu ermitteln oder sind technischen Produkt-Spezifikationen (z. B. für Dachflächenfenster)
zu entnehmen. Bei an das Erdreich grenzenden Bauteilen ist der äußere Wärmeübergangswiderstand
gleich Null zu setzen.
2) Der Gesamtenergiedurchlassgrad g i (für senkrechte Einstrahlung) ist technischen Produkt-Spezifikationen
zu entnehmen oder nach DIN EN 410 : 1998-12 zu ermitteln. Besondere energiegewinnende Systeme, wie
z. B. Wintergärten oder transparente Wärmedämmung, können im vereinfachten Verfahren keine Berücksichtigung
finden.
3) Dachflächenfenster mit Neigungen ≥ 30 °sind hinsichtlich der Orientierung wie senkrechte Fenster zu
behandeln.

2.9 Berechnungen für den Nachweis der EnEV 251
Bild 2.9.1
Erdgeschoss des
Einfamilienhauses
Bild 2.9.2
Dachgeschoss des
Einfamilienhauses

[
252 2 Wärmeschutz
Bild 2.9.3
Querschnitt
des Einfamilienhauses
Bild 2.9.4
Ansicht Nord
des Einfamilienhauses

2.9 Berechnungen für den Nachweis der EnEV 253
Bild 2.9.5
Ansicht Süden
des Einfamilienhauses
Bild 2.9.6
Ansicht Ost
des Einfamilienhauses

254 2 Wärmeschutz
Bild 2.9.7
Ansicht West
des Einfamilienhauses
2.9.1.1 Berechnungsschritte des Vereinfachten Verfahrens für Wohngebäude
Im Gegensatz zum Monatsbilanzverfahren werden die Rechengleichungen für den Wärmeschutzund
Primärenergienachweis für das Vereinfachte Verfahren für Wohngebäude vollständig in der
Energieeinsparverordnung aufgeführt.
Die EnEV stellt zwei energetische Anforderungen.
1. Der Jahresprimärenergiebedarf Q p ist zu begrenzen.
Die Begrenzung des der Jahresprimärenergiebedarf Q p gilt nicht für Wohngebäude, die überwiegend
durch Heizsysteme beheizt werden, für die in der DIN V 4701-10: 2006-12 keine
Berechnungsregeln angegeben sind. Bei diesen muss ein Nachweis für die vorhandenen
Transmissionswärmeverluste H T geführt werden. Dieser darf max. 76% des zulässigen H T ’
nach Tab. 1 Anlage 1 Spalte 4 der EnEV 2007 betragen.
2. Der spezifische, auf die wärmeübertragende Umfassungsfläche bezogene Transmissionswärmeverlust
H T' ist zu begrenzen. Das vereinfachte Verfahren darf nur dann ausgeführt werden,
wenn der Fensterflächenanteil des Wohngebäudes ≤ 30% beträgt.
Hinweis: Wohngebäude mit einer Gebäudenutzfläche ≤50m² gelten als kleine Wohngebäude
(§ 8 der EnEV). Bei diesen Gebäuden genügt es, wenn die U- Werte der Außenbauteile den Anforderungen
der Anlage 3 der EnEV entsprechen. Die Anlagentechnik muss dabei den Anforderungen
des Abschnitts 4 der EnEV 2007 genügen.
2.9.1.2 Prüfung der Anwendbarkeit des Berechnungsverfahrens bei
Wohngebäuden
Zunächst ist eine Prüfung erforderlich, ob die Voraussetzungen für das Anwenden des Heizperiodenbilanzverfahren
gegeben sind:

2.9 Berechnungen für den Nachweis der EnEV 255
1.1 Dies bedeutet: Das Gebäude wird zum Wohnen genutzt.
1.2 Sind die Innentemperaturen des Gebäudes ≥ 19 °C?
1.3 Es ist zu überprüfen, ob die Forderung erfüllt wird, dass der Fensterflächenanteil 30 % nicht
überschreitet.
1.1 Es ist der sommerliche Wärmeschutz zu überprüfen, siehe auch Hinweise in DIN 4108-2.
1.4 Es sind die Angaben der Planungs- und Ausführungsbeispiele der DIN 4108 Bbl. 2 in Planung
und Ausführung einzuhalten, bzw. ist bei abweichenden Ausführungen die Gleichwertigkeit
nachzuweisen.
2.9.1.3 Ermittlung der gebäudespezifischen Daten
Höchstwerte für den Jahres-Primärenergiebedarfs Q " p und den Transmissionswärmeverlust
H '
T .
Ermittlung der geometrischen Daten des Gebäudes:
Bei der Ermittlung der wärmeübertragenden Umfassungsfläche A und des hiervon umschlossenen,
beheizten Gebäudevolumens V e gelten die Gebäudeaußenmaße.
Bei der Betrachtung wärmetechnischer Eigenschaften von Gebäuden sind deren geometrische
Daten von grundlegender Bedeutung. Die Ermittlung dieser Informationen steht daher am
Anfang der wärmeschutztechnischen Nachweisführung.
Zunächst ist die wärmetauschende Umfassungsfläche A festzulegen. Dies ist die Fläche, die
das beheizte Gebäudevolumen gegen die Außenluft oder nicht bzw. gering beheizte Gebäudebereiche
abgrenzt. Die Fläche ist aus den Außenabmessungen der Flächen zu ermitteln und
in m 2 anzugeben. (Abschnitt 2.5.9).
Tafel 2.9.2 Zusammenstellung der Außenwandflächen und Fensterflächen
Länge in m x Höhe in m x Ergebnis in m 2
6,00 3,96 23,76
Außenwand Nord
3,78 3,31 12,51
1,89 2,50 4,73
Fläche Außenwand
Nord gesamt
41,00
0,76 1,01 0,77
Fenster Nord 0,76 1,01 0,77
0,76 1,01 0,77
Fläche Fenster
Nord gesamt
2,30
Haustür Nord 2,51 2,135 5,36
9,03 3,96 35,76
Außenwand West
2,00 2,00 4,00
4,60 2,00 9,20
0,75 3,10 2,33
Fläche Außenwand
West gesamt
51,28
1,26 1,385 1,75
Fenster West 1,26 1,385 1,75
1,26 1,385 1,75
Fläche Fenster
West gesamt
5,24

256 2 Wärmeschutz
Tafel 2.9.2 Fortsetzung
Länge in m x Höhe in m x Ergebnis in m 2
Außenwand Süd 9,78 3,96 38,73
Fenster Süd
2,01 2,51 5,05
2,01 2,51 5,05
Fläche Fenster
Süd gesamt
10,09
9,03 3,96 35,76
Außenwand Ost
2,00 2,00 4,00
4,60 2,00 9,20
0,75 3,10 2,33
Fläche Außenwand Ost
gesamt
51,28
1,26 1,385 1,75
Fenster Ost
1,26 1,385 1,75
1,26 1,385 1,75
1,26 1,385 1,75
Fläche Fenster
Ost gesamt
6,98
Dach Nord 7,00 2,9 20,30
Dach West 1,75 2,9 5,08
Dach Süd 9,78 2,9 28,36
Dach Ost 1,75 2,9 5,08
Kehlbalkenlage
9,78 4,60 44,99
2,50 1,40 3,50
Fläche Kehlbalkenlage
gesamt
48,49
Bodenplatte
9,78 9,03 88,31
3,78 0,75 2,84
Fläche Bodenplatte
gesamt
91,15
Summe A gesamt : 380,74
Die gesamte Fläche der wärmeübertragenden bzw. wärmetauschenden Hüllfläche A AW beträgt =
380,74m 2 .
Die gesamte Fläche der darin enthaltenen transparenten Bauteile (Fenster A W und Haustür) beträgt
= 29,97m 2 .
Berechnung des beheizten Gebäudevolumens:
Tafel 2.9.3 Zusammenstellung des Gebäudevolumens
Länge in m x Breite in m x Höhe in m Ergebnis in m 3
9,78 9,03 3,96 349,72
9,78 2,0 2,0 39,12
9,78 4,6 2 89,98
1,8 1,7 1,9 5,81
1,8 1,3 1,9 4,45
489,08

2.9 Berechnungen für den Nachweis der EnEV 257
Das beheizte Gebäudevolumen V e beträgt 489,08m 3
Das von diesen Flächen umschlossene Volumen ist das beheizte Gebäudevolumen V e (Bruttovolumen),
das in m 3 angegeben wird. Aus der wärmetauschenden Umfassungsfläche A und dem
beheizten Gebäudevolumen V e wird der Quotient A/V e gebildet, der ein Maß für die Kompaktheit
der Gebäudeform ist.
Gebäude mit einem geringen A/V -Verhältnis sind kompakter – d. h. sie weisen pro Volumeneinheit
weniger wärmetauschende Fläche auf- und sind damit bezüglich ihrer Form energetisch
günstiger als Gebäude mit hohem A/V-Wert.
A/V e = 380,74/489,08 = 0,78 m –1 (2.91)
Eine abgeleitete geometrische Gebäudekenngröße ist die Gebäudenutzfläche A N . Für Wohngebäude
wird A N im Rahmen der Energieeinsparverordnung aus dem beheizten Gebäudevolumen
nach folgender Gleichung berechnet:
A N = 0,32 · V e
A N = 0,32 · 489,08 = 156,51 m 2 (2.5.1)
Ermittlung des Fensterflächenanteils.
Das vereinfachte Verfahren darf für Wohngebäude angewendet werden, deren Fensterflächenanteil
30 % nicht überschreitet. Der Fensterflächenanteil f errechnet sich nach der Gleichung:
f = A W /A W + A AW (2.92)
Hierbei sind: A W : Fläche der Fenster
Hierbei sind: A AW : Fläche der Außenwände
Werden Dachgeschosse beheizt, sind die Fensterflächen des beheizten Dachgeschosses der Fläche
A W hinzuzurechnen und die Flächen der wärmeübertragenden Dachschrägen der Fläche A AW .
Für diese Beispielgebäude errechnet sich der Fensterflächenanteil zu:
Fensterfläche A W : 29,97 m 2
Außenwände A AW : 289,59 m 2
Fensterflächenanteil f : 29,97/(29,97 + 259,62) = 0,10 f ≤ 0,30
Ebenfalls ist ein Nachweis über den Wärmeschutz im Sommer im Sinne der EnEV nicht erforderlich,
weil der Fensterflächenanteil 15 % nicht überschreitet.
Ermittlung der Höchstwerte.
In Abhängigkeit vom A/V e -Verhältnis des Gebäudes wird der Höchstwert des auf die Gebäudenutzfläche
bezogenen Jahres-Primärenergiebedarfs Q" p und des spezifischen, auf die wärmeübertragende
Umfassungsfläche bezogenen Transmissionswärmeverlustes H ' T ermittelt.
Hierbei ist festzulegen, ob es sich um ein Wohngebäude mit überwiegender Warmwasserbereitung
aus elektrischem Strom handelt, oder ob die Warmwasserbereitung durch die Heizungsanlage
erfolgen soll.
Für das Beispielgebäude ergeben sich somit folgende Höchstwerte des Jahres- Primärenergiebedarf
und des spezifischen Transmissionswärmeverlustes in Abhängigkeit von A/V e :

258 2 Wärmeschutz
Tafel 2.9.4 Max. zulässiger Jahres-Primärenergiebedarf nach EnEV, Anlage 1, Tabelle 1
Verhältnis
A/V e
Jahres-Primärenergiebedarf
Q p´´ in kWh/(m² ∙ a)
bezogen auf die Gebäudenutzfläche
Wohngebäude
(außer solchen nach Spalte 3)
Wohngebäude mit überwiegender
Warmwasserbereitung aus
elektrischem Strom
Spezifischer, auf die wärmeübertragende
Umfassungsfläche
bezogener
Transmissions-Wärmeverlust
H´T in W/(m² ∙ K)
Wohngebäude
1 2 3 4
≤ 0,2 66,00 + 2600/(100+A N
) 83,80 1,05
0,3 73,53 + 2600/(100+A N
) 91,33 0,80
0,4 81,06 + 2600/(100+A N
) 98,86 0,68
0,5 88,58 + 2600/(100+A N
) 106,39 0,60
0,6 96,11 + 2600/(100+A N
) 113,91 0,55
0,7 103,64 + 2600/(100+A N
) 121,44 0,51
0,8 111,17 + 2600/(100+A N
) 128,97 0,49
0,9 118,70 + 2600/(100+A N
) 136,50 0,47
1 126,23 + 2600/(100+A N
) 144,03 0,45
≥1,05 130,00 + 2600/(100+A N
) 147,79 0,44
1.2 Zwischenwerte zu Tabelle 1
Zwischenwerte zu den in Tabelle 1 festgelegten Höchstwerten sind nach folgenden Gleichungen zu ermitteln:
"
Spalte 2 Q p
= 50,94 + 75,29 ∙ A/Ve + 2600/(100 + AN) in kWh/(m 2 ∙ a)
'
Spalte 3 Q p
= 72,94 + 75,29 ∙ A/Ve in kWh/(m 2 ∙ a)
Spalte 4 H = 0,3 + 0,15/(A/Ve) in W/(m 2 ∙ K)
'
T
1.3 Zuschläge bei Kühlung
Wird bei einem zu errichtenden Wohngebäude die Raumluft gekühlt, erhöhen sich die Höchstwerte des Jahres-
Primärenergiebedarfs in den Spalten 2 und 3 der Tabelle 1 wie folgt:
Q "
p,c = Q " p + A N,c / A N ∙ 16,2 kWh/(m²∙a)
mit
Q "
p,c Höchstwert des Jahres-Primärenergiebedarfs für das gekühlte Wohngebäude
A N gekühlter Anteil der Gebäudenutzfläche A N
Max. zulässiger Jahres- Primärenergiebedarf nach Spalte 2 der Tabelle 1, Anlage 1 der EnEV:
Vorhandenes A/V e = 380,74/489,08 = 0,78 m –1 (2.9.1)
Zwischenwerte zu den in Tabelle 1 festgelegten max. zulässigen Jahres- Primärenergiebedarf sind
nach der Gleichung:
Q "
p = 50,94 + 75,29 · A/V e + 2600/(100 + A N ) in kWh/(m 2 · a) (2.9.3)
zu ermitteln.
Für unser Beispielgebäude bedeutet dieses: