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1. Stegreifaufgabe aus der Physik, Klasse 10e, 23.10.2013
Ganymed ist einer der vier so genannten Galileischen Jupiter-Monde. Er bewegt sich auf einer
6
nahezu kreisförmigen Bahn mit dem Radius 1,07 10 km in 7,16 Tagen um Jupiter.
Der Jupitermond Themisto bewegt sich dagegen auf einer auffällig elliptischen Bahn mit
der numerischen Exzentrizität von = 0,242 in 130 Tagen um den größten Planeten
des Sonnensystems.
Der durchschnittliche Radius von Jupiter beträgt etwa 1,4 10 5 km.
a) Von der Erde aus sehen wir den Durchmesser des Erdmondes unter einem Winkel von
etwa 0,5 Grad.
Erscheint Jupiter von Ganymed aus betrachtet größer oder kleiner als der Erdmond von
der Erde aus betrachtet?
b) Berechnen Sie die große Halbachse der Bahn von Themisto.
(Ergebnis: 7,39 10 6 km)
c) Wie nahe kommt Themisto der Oberfläche von Jupiter?
d) Wie lautet das zweite Keplersche Gesetz?
Welche Konsequenz ergibt sich daraus für die Bewegung von Themisto um Jupiter?
Aufgabe a b c d Summe
Punkte 4 4 4 4 16
Gutes Gelingen! G.R.
Ellipseneigenschaften:
d1 d2 2a für jeden Punkt P der Ellipse
2 2 2
a b e und e = a
F1
a
P
d 1
b d 2
M e
F2

1. Stegreifaufgabe aus der Physik, Klasse 10e, 23.10.2013 * Lösung
a)
R 1,4 10 km
tan (ß) 0,1308... 7,45... und 2 15
r
5
Jupiter o o
6
Gamymed
1,07 10 km
Von Ganymed aus betrachtet erscheint
Jupiter also wesentlich größer unser Mond
von der Erde aus betrachtet.
ß
r G
RJ
b)
a a T a
T 130
a a a 1,07 10 km 7,39 10 km
T T T T 7,16
3 3 2 3
2 2
T G 3 T G
3 T 6 3
6
2 2 T
2 T
G
2 2
T G G G
c)
6 6
r
Peri
(1 ) a T
(1 0,242) 7,39 10 km 5,60 10 km
6 6 6
hmin rPeri RJupiter
5,60 10 km 0,14 10 km 5,46 10 km
Themisto nähert sich der Oberfläche von Jupiter bis auf
6
5,46 10 km .
d) 2. Keplersches Gesetz (Flächensatz):
Der Fahrstrahl Sonne Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.
Dies gilt entsprechend auch für die Bewegung von Themisto um Jupiter, d.h. in Jupiternähe
muss sich Themisto schneller bewegen.