1. Ex im Oktober 2013 - raschweb.de
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<strong>1.</strong> Stegreifaufgabe aus <strong>de</strong>r Physik, Klasse 10e, 23.10.<strong>2013</strong><br />
Ganymed ist einer <strong>de</strong>r vier so genannten Galileischen Jupiter-Mon<strong>de</strong>. Er bewegt sich auf einer<br />
6<br />
nahezu kreisförmigen Bahn mit <strong>de</strong>m Radius 1,07 10 km in 7,16 Tagen um Jupiter.<br />
Der Jupitermond Themisto bewegt sich dagegen auf einer auffällig elliptischen Bahn mit<br />
<strong>de</strong>r numerischen <strong>Ex</strong>zentrizität von = 0,242 in 130 Tagen um <strong>de</strong>n größten Planeten<br />
<strong>de</strong>s Sonnensystems.<br />
Der durchschnittliche Radius von Jupiter beträgt etwa 1,4 10 5 km.<br />
a) Von <strong>de</strong>r Er<strong>de</strong> aus sehen wir <strong>de</strong>n Durchmesser <strong>de</strong>s Erdmon<strong>de</strong>s unter einem Winkel von<br />
etwa 0,5 Grad.<br />
Erscheint Jupiter von Ganymed aus betrachtet größer o<strong>de</strong>r kleiner als <strong>de</strong>r Erdmond von<br />
<strong>de</strong>r Er<strong>de</strong> aus betrachtet?<br />
b) Berechnen Sie die große Halbachse <strong>de</strong>r Bahn von Themisto.<br />
(Ergebnis: 7,39 10 6 km)<br />
c) Wie nahe kommt Themisto <strong>de</strong>r Oberfläche von Jupiter?<br />
d) Wie lautet das zweite Keplersche Gesetz?<br />
Welche Konsequenz ergibt sich daraus für die Bewegung von Themisto um Jupiter?<br />
Aufgabe a b c d Summe<br />
Punkte 4 4 4 4 16<br />
Gutes Gelingen! G.R.<br />
Ellipseneigenschaften:<br />
d1 d2 2a für je<strong>de</strong>n Punkt P <strong>de</strong>r Ellipse<br />
2 2 2<br />
a b e und e = a<br />
F1<br />
a<br />
P<br />
d 1<br />
b d 2<br />
M e<br />
F2
<strong>1.</strong> Stegreifaufgabe aus <strong>de</strong>r Physik, Klasse 10e, 23.10.<strong>2013</strong> * Lösung<br />
a)<br />
R 1,4 10 km<br />
tan (ß) 0,1308... 7,45... und 2 15<br />
r<br />
5<br />
Jupiter o o<br />
6<br />
Gamymed<br />
1,07 10 km<br />
Von Ganymed aus betrachtet erscheint<br />
Jupiter also wesentlich größer unser Mond<br />
von <strong>de</strong>r Er<strong>de</strong> aus betrachtet.<br />
ß<br />
r G<br />
RJ<br />
b)<br />
a a T a<br />
T 130<br />
a a a 1,07 10 km 7,39 10 km<br />
T T T T 7,16<br />
3 3 2 3<br />
2 2<br />
T G 3 T G<br />
3 T 6 3<br />
6<br />
<br />
2 2 T<br />
<br />
2 T<br />
<br />
G<br />
<br />
2 2<br />
T G G G<br />
c)<br />
6 6<br />
r<br />
Peri<br />
(1 ) a T<br />
(1 0,242) 7,39 10 km 5,60 10 km<br />
6 6 6<br />
hmin rPeri RJupiter<br />
5,60 10 km 0,14 10 km 5,46 10 km<br />
Themisto nähert sich <strong>de</strong>r Oberfläche von Jupiter bis auf<br />
6<br />
5,46 10 km .<br />
d) 2. Keplersches Gesetz (Flächensatz):<br />
Der Fahrstrahl Sonne Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.<br />
Dies gilt entsprechend auch für die Bewegung von Themisto um Jupiter, d.h. in Jupiternähe<br />
muss sich Themisto schneller bewegen.