Uebungsblätter C. Jünemann WS0708

Übungsblatt 5
Physik (EI)
Aufgabe 1
Ein Proton in einem komplizierten Molekül kann mit einfacher harmonischer Bewegung in
einer bestimmten Richtung schwingen. Wenn das Proton 10 -9 cm in dieser Richtung aus
seiner Gleichgewichtslage entfernt wird, beträgt die Rückstellkraft 4,5*10 -9 N.
Mit welcher Frequenz f schwingt das Proton um seine Ruhelage?
(Hinweis: Protonenmasse in einer Formelsammlung nachschlagen)
Aufgabe 2
Eine horizontal ebene Platte schwingt vertikal sinusförmig mit einer Amplitude von 1mm.
a) Wie groß darf die Frequenz dieser Schwingung höchstens sein, damit ein Holzklotz, der
frei auf der Platte liegt, nicht von ihr abhebt ?
b) Wie hängt dieses Ergebnis von der Masse des Holzklotzes ab?
Aufgabe 3
Ein Fadenpendel (Länge des Fadens: 50cm) wird mit einer Geschwindigkeit von 20cm/s
aus der Ruhelage angeschubst. Um welchen Winkel wird das Pendel maximal
ausgelenkt?
Aufgabe 4
a) Mit welcher Frequenz schwingt ein 2m langes mathematisches Pendel ?
b) Mit welcher Frequenz schwingt das Pendel, wenn es sich in einem Aufzug befindet, der
mit 2m/s 2 nach oben konstant beschleunigt wird ?
c) Mit welcher Frequenz schwingt es im freien Fall ?
Aufgabe 5
Ein beliebig geformter, 1kg schwerer Körper ist 10cm von seinem Schwerpunkt entfernt
aufgehängt und führt harmonische Schwingungen mit einer Schwingungsdauer von T=2s
aus. Wie groß ist das Massenträgheitsmoment des Körpers bezüglich seines
Schwerpunktes?
Aufgabe 6
Ein mechanischer Oszillator, der ungedämpft mit ω 0 = 6 s -1 schwingt, wird aperiodisch mit
δ = 8 s -1 gedämpft . Die Anfangsamplitude beträgt s 0 = 3 cm, die Anfangsgeschwindigkeit
v 0 = -1 m/s (d.h. die Masse bewegt sich bei t=0 in Richtung Ruhelage). Man berechne die
Zeiten für den Nulldurchgang und das Extremum für den Graphen s(t).
Aufgabe 7
An einer Schraubenfeder mit der Federkonstanten D = 10 kg/s 2 schwingt eine Masse von
10 kg.
a) Wie groß sind Kreisfrequenz, Frequenz und Schwingungsdauer?
b) Berechnen Sie diese Größen, wenn die Schwingung mit einer Dämpfungskonstanten r
von 4 kg/s gedämpft ist.
c) Um wie viel Prozent nehmen jeweils die positiven Amplituden ab?
d) Wie groß muss die Dämpfungskonstante gewählt werden, wenn das System den
aperiodischen Grenzfall erreichen soll?
Klaus Jünemann, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08