Uebungsblätter C. Jünemann WS0708

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Übungsblatt 4 Physik (EI) Aufgabe 1: Der Plattenteller eines Plattenspielers soll sich reibungsfrei und ohne Antrieb mit 33 1/3 Umdrehungen/min drehen. Nun fällt eine Schallplatte (m = 100 g) zentrisch auf den Plattenteller (M = 1 kg). Beide können als homogene Scheibe mit einem Radius von R = 15 cm angesehen werden. a) Wie groß sind Trägheitsmoment J, Winkelgeschwindigkeit ω und Rotationsenergie E des Plattentellers vor dem Auffallen der Platte ? b) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit ω von Teller und Platte, nachdem sich die anfangs nicht rotierende Platte infolge der Reibung genauso schnell dreht wie der Plattenteller? c) Welcher Bruchteil der ursprünglich vorhandenen Rotationsenergie E ist dabei in Wärme verwandelt worden? Aufgabe 2 Ein Vollzylinder habe Masse M = 20kg, Länge L = 0.4m und Radius R = 0.1m a) Der Zylinder dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω = 3 rad/s wie in der Abbildung. Wie groß ist die Rotationsenergie? b) Jetzt dreht sich der Zylinder mit der Winkelgeschwindigkeit ω = 3 rad/s um eine Achse, die durch ein Ende des Zylinders verläuft. Wie groß ist nun seine Rotationsenergie? Aufgabe 3 Eine Bowlingkugel hat den Radius 11 cm und eine Masse von 7,2 kg. Sie rollt ohne Schlupf mit v = 2 m/s eine horizontale Kugelrückführung entlang. Dann rollt sie eine Steigung hinauf bis zur Höhe h, wo sie die stoppt und zurückrollt. Wie groß ist h? Aufgabe 4 Berechnen Sie das Drehmoment eines Kräftepaares, das auf ein Rad mit einem Trägheitsmoment J = 2,5 kgm 2 einwirken muß, um es in t = 5 s aus der Ruhelage auf n = 1000 Umdrehungen/min zu bringen. Aufgabe 5 Ein Eimer der Masse MK = 10 kg hängt an einem Seil. Dieses Seil ist auf eine reibungsfrei gelagerte Trommel mit Masse MT = 20 kg und Radius RT = 10 cm gerollt (dünnwandiger Zylinder). Der Eimer wird nun aus 2m Höhe losgelassen, wobei sich das Seil ohne Schlupf von der Trommel abwickelt. Wie groß ist die Spannung des Seils (Reibung und Masse der Seils können vernachlässigt werden)? K. <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08
Übungsblatt 5 Physik (EI) Aufgabe 1 Ein Proton in einem komplizierten Molekül kann mit einfacher harmonischer Bewegung in einer bestimmten Richtung schwingen. Wenn das Proton 10 -9 cm in dieser Richtung aus seiner Gleichgewichtslage entfernt wird, beträgt die Rückstellkraft 4,5*10 -9 N. Mit welcher Frequenz f schwingt das Proton um seine Ruhelage? (Hinweis: Protonenmasse in einer Formelsammlung nachschlagen) Aufgabe 2 Eine horizontal ebene Platte schwingt vertikal sinusförmig mit einer Amplitude von 1mm. a) Wie groß darf die Frequenz dieser Schwingung höchstens sein, damit ein Holzklotz, der frei auf der Platte liegt, nicht von ihr abhebt ? b) Wie hängt dieses Ergebnis von der Masse des Holzklotzes ab? Aufgabe 3 Ein Fadenpendel (Länge des Fadens: 50cm) wird mit einer Geschwindigkeit von 20cm/s aus der Ruhelage angeschubst. Um welchen Winkel wird das Pendel maximal ausgelenkt? Aufgabe 4 a) Mit welcher Frequenz schwingt ein 2m langes mathematisches Pendel ? b) Mit welcher Frequenz schwingt das Pendel, wenn es sich in einem Aufzug befindet, der mit 2m/s 2 nach oben konstant beschleunigt wird ? c) Mit welcher Frequenz schwingt es im freien Fall ? Aufgabe 5 Ein beliebig geformter, 1kg schwerer Körper ist 10cm von seinem Schwerpunkt entfernt aufgehängt und führt harmonische Schwingungen mit einer Schwingungsdauer von T=2s aus. Wie groß ist das Massenträgheitsmoment des Körpers bezüglich seines Schwerpunktes? Aufgabe 6 Ein mechanischer Oszillator, der ungedämpft mit ω 0 = 6 s -1 schwingt, wird aperiodisch mit δ = 8 s -1 gedämpft . Die Anfangsamplitude beträgt s 0 = 3 cm, die Anfangsgeschwindigkeit v 0 = -1 m/s (d.h. die Masse bewegt sich bei t=0 in Richtung Ruhelage). Man berechne die Zeiten für den Nulldurchgang und das Extremum für den Graphen s(t). Aufgabe 7 An einer Schraubenfeder mit der Federkonstanten D = 10 kg/s 2 schwingt eine Masse von 10 kg. a) Wie groß sind Kreisfrequenz, Frequenz und Schwingungsdauer? b) Berechnen Sie diese Größen, wenn die Schwingung mit einer Dämpfungskonstanten r von 4 kg/s gedämpft ist. c) Um wie viel Prozent nehmen jeweils die positiven Amplituden ab? d) Wie groß muss die Dämpfungskonstante gewählt werden, wenn das System den aperiodischen Grenzfall erreichen soll? Klaus <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08
Seite 1 und 2: Übungsblatt 1 Physik (EI) Aufgabe
Seite 3: Übungsblatt 3 Physik (EI) Aufgabe
Seite 13: Übungsblatt 12 - WH Physik (EI) Au

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