Uebungsblätter C. Jünemann WS0708
Uebungsblätter C. Jünemann WS0708
Uebungsblätter C. Jünemann WS0708
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Übungsblatt 1<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 1:<br />
Ein Auto fährt die erste Hälfte einer Strecke von l = 120 km mit einer Geschwindigkeit v 1 =<br />
40 km/h und die zweite Hälfte mit v 2 = 60 km/h.<br />
a) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit v des Autos ?<br />
Aufgabe 2:<br />
Um mit einer Rolltreppe von einem Stockwerk zum anderen zu fahren, benötigt man t =<br />
15s. Zu Fuß braucht man auf der stehenden Rolltreppe t = 45 s.<br />
a) Wie lange braucht man, wenn man auf der laufenden Rolltreppe geht ?<br />
Aufgabe 3:<br />
Ein Bergsteiger, der an einer senkrechten Felswand klettert, stürzt ab und fällt 180 m in die<br />
Tiefe. Zum Glück fällt er in weichen Schnee, hinterlässt beim Aufprall ein 120 cm tiefes<br />
Loch und überlebt.<br />
a) Wie groß war die Aufprallgeschwindigkeit des Bergsteigers (die Luftreibung ist zu<br />
vernachlässigen)?<br />
b) Mit dem wievielfachen der Erdbeschleunigung wird der Bergsteiger im Schnee etwa<br />
abgebremst?<br />
Aufgabe 4:<br />
Welche Aussage ist richtig, welche falsch?<br />
• Zwei Größen müssen die gleiche Dimension besitzen, um addiert werden zu<br />
können.<br />
• Zwei Größen müssen die gleiche Dimension besitzen, um multipliziert werden zu<br />
können.<br />
Aufgabe 5:<br />
Zwei Teilchen, die aus einer gemeinsamen Quelle im Koordinatenursprung emittiert<br />
werden, befinden sich zu einer bestimmten Zeit an den Orten<br />
r r r r<br />
1<br />
= 4ex<br />
+ 3ey<br />
+ 8e<br />
r r r<br />
zr<br />
2<br />
= 2ex<br />
+ 10ey<br />
+ 5ez<br />
Wie groß sind ihre Abstände zur Quelle?<br />
a) Wie groß ist der Abstand r, den Teilchen 1 von Teilchen 2 hat?<br />
b) Berechnen Sie den Betrag von r 1<br />
und r 2<br />
und den Winkel zwischen Ihnen mit Hilfe<br />
des Skalarproduktes.<br />
c) Berechnen Sie das Vektorprodukt r r × 1 . 2<br />
Aufgabe 6:<br />
Der Rundgang eines Postboten setzt sich wie folgt zusammen: 0,5 km nach Osten; 0,25<br />
km nach Norden; 0,75 km nach Nordwesten; 0,5 km nach Süden und 1 km nach<br />
Südwesten.<br />
a) Welche Verschiebung besitzt der Endpunkt des Rundganges gegenüber dem<br />
Anfangspunkt?<br />
Aufgabe 7:<br />
Welche der folgenden Größen hat Vektorcharakter?<br />
Weg, Zeit, Geschwindigkeit, Verzögerung, Masse, Beschleunigung, Dichte, Temperatur,<br />
Abstand zweier Punkte, Volumen.<br />
K. <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, SS 2008 1
Übungsblatt 2<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 1:<br />
a) Eine Kugel wird vom Boden abgeschossen. Bei welchem gegen die Horizontale<br />
gemessenen Abwurfwinkel fliegt die Kugel am weitesten? Der Luftwiderstand ist dabei zu<br />
vernachlässigen.<br />
b) Beim Kugelstoßen wird eine Kugel mit der Anfangsgeschwindigkeit v 0 = 10 m/s aus der<br />
Höhe h = 2 m über dem Boden abgeworfen. Der Luftwiderstand ist wiederum zu<br />
vernachlässigen. Berechnen Sie die Wurfweiten (Abstand der Aufschlagstelle vom<br />
Standort des Werfers), die zu folgenden Abwurfwinkeln gehören:<br />
1) α = 35°<br />
2) α = 40°<br />
3) α = 45°<br />
Aufgabe 2:<br />
Eine CD rotiert mit einer Drehzahl von 300 Umdrehungen/min. Wie groß ist die<br />
Bahngeschwindigkeit v der Rille im Abstand r=4cm von der Achse?<br />
Aufgabe 3:<br />
Ein Rad beginnt, sich aus dem Stillstand zu drehen. Die Winkelbeschleunigung ist<br />
2,6rad/s 2 . Wir warten 6s ab.<br />
a) Wie hoch ist die Winkelgeschwindigkeit?<br />
b) Um welchen Winkel hat sich das Rad gedreht?<br />
c) Wieviele Umdrehungen hat es ausgeführt?<br />
d) Welche tangentiale Geschwindigkeit und Beschleunigung finden wir für einen Punkt<br />
in 0,3m Abstand von der Drehachse?<br />
Aufgabe 4:<br />
Eine Kugel der Masse 1.8 g, die mit 500 m/s fliegt, trifft einen großen, fest stehenden<br />
Holzblock und bohrt sich 6 cm weit in ihn hinein, bevor sie zum Stillstand kommt.<br />
Berechnen Sie unter der Annahme, dass die Verzögerung der Kugel im Holz konstant ist,<br />
die Kraft, die das Holz auf die Kugel ausübt.<br />
Aufgabe 5:<br />
Ein 50kg schwerer Kunstflugpilot vollführt einen Sturzflug und zieht das Flugzeug kurz vor<br />
dem Boden auf eine vertikale Kreisbahn in die Horizontale. Am tiefsten Punkt dieser<br />
Kreisbahn wird der Pilot mit 8,5g nach oben beschleunigt.<br />
a) Welche Kraft übt der Pilotensitz auf den Piloten aus?<br />
b) Das Flugzeug hat in diesem Moment eine Geschwindigkeit von 345km/h. Wie groß<br />
ist der Radius des Kreisbogens?<br />
K. <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08 1
Übungsblatt 3<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 1:<br />
Eine Feder (Federkonstante D = 1000N/m) wird um 4cm zusammengedrückt. Dann wird<br />
eine Kugel mit Masse m=20g auf die Feder gelegt. Wie hoch springt die Kugel, wenn die<br />
Feder plötzlich entspannt wird?<br />
Aufgabe 2<br />
Ein Schiläufer durchfährt eine Mulde. Auf dem abfallenden Hang verliert er h = 12 m an<br />
Höhe, auf dem ansteigenden Teil gewinnt er h = 8 m. Am Anfang und am Ende der<br />
Strecke s = 160 m hat er jeweils die Geschwindigkeit v = 0 m/s. Wie groß ist die mittlere<br />
Reibungskraft F R , mit der der 80 kg schwere Schifahrer während der Fahrt gebremst wird?<br />
Aufgabe 3<br />
Ein Körper gleitet reibungsfrei auf einer Bahn,<br />
die eine Schleife enthält (Looping-Bahn). Die<br />
Ausdehnung des Körpers ist gegenüber dem<br />
Radius R der Schleife zu vernachlässigen.<br />
Wie groß muss h mindestens sein, damit der<br />
Körper ohne aus der Bahn zu fallen den Punkt<br />
C erreicht?<br />
h<br />
A<br />
R<br />
B<br />
C<br />
Aufgabe 4<br />
Ein Pfahl der Masse m 1 = 400 kg wird durch eine Masse m 2 = 450 kg, die aus der<br />
Höhe h = 1,2 m fällt, in die Erde getrieben. Beim letzten Schlag sinkt der Pfahl noch um<br />
die Strecke s = 1 cm in den Boden ein. Wie groß ist dann die mittlere Widerstandskraft F R<br />
des Bodens?<br />
Aufgabe 5<br />
Ein Mann der Masse m steht auf einer Strickleiter, die von einem frei schwebendem Ballon<br />
der Masse M herabhängt. Der Ballon sei in Ruhe. In welche Richtung und mit welcher<br />
Geschwindigkeit bewegt sich der Ballon, wenn der Mann plötzlich mit konstanter<br />
Geschwindigkeit v relativ zur Strickleiter hochklettert?<br />
Aufgabe 6<br />
Stoß zweier Kugeln: Eine Stahlkugel mit der Masse m 1 = 0,15 kg stößt mit der<br />
Geschwindigkeit v 1 zentral und elastisch gegen eine in Ruhe befindliche Glaskugel (m 2 =<br />
0,05 kg). Nach dem Stoß bewegt sich die Glaskugel mit der Geschwindigkeit v ' 2 = 9 m/s.<br />
Wie groß sind die Geschwindigkeiten v 1 und v ' 1 der Stahlkugel vor und nach dem Stoß?<br />
Aufgabe 7<br />
Ein Knallfrosch bewegt sich unmittelbar vor dem Zerplatzen in zwei Stücke mit der<br />
Geschwindigkeit v = 3 m/s. Beide Teile haben die gleiche Masse. Wie groß ist das<br />
Verhältnis der kinetischen Energien vor und nach dem Stoß, wenn eines der beiden<br />
Stücke die Geschwindigkeit u = 0 hat?<br />
K. <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08
Übungsblatt 4<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 1:<br />
Der Plattenteller eines Plattenspielers soll sich reibungsfrei und ohne Antrieb mit 33 1/3<br />
Umdrehungen/min drehen. Nun fällt eine Schallplatte (m = 100 g) zentrisch auf den<br />
Plattenteller (M = 1 kg). Beide können als homogene Scheibe mit einem Radius von R =<br />
15 cm angesehen werden.<br />
a) Wie groß sind Trägheitsmoment J, Winkelgeschwindigkeit ω und Rotationsenergie E<br />
des Plattentellers vor dem Auffallen der Platte ?<br />
b) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit ω von Teller und Platte, nachdem sich die<br />
anfangs nicht rotierende Platte infolge der Reibung genauso schnell dreht wie der<br />
Plattenteller?<br />
c) Welcher Bruchteil der ursprünglich vorhandenen Rotationsenergie E ist dabei in Wärme<br />
verwandelt worden?<br />
Aufgabe 2<br />
Ein Vollzylinder habe Masse M = 20kg, Länge L = 0.4m und Radius R = 0.1m<br />
a) Der Zylinder dreht sich mit der<br />
Winkelgeschwindigkeit ω = 3 rad/s wie in der<br />
Abbildung. Wie groß ist die Rotationsenergie?<br />
b) Jetzt dreht sich der Zylinder mit der<br />
Winkelgeschwindigkeit ω = 3 rad/s um eine<br />
Achse, die durch ein Ende des Zylinders<br />
verläuft. Wie groß ist nun seine<br />
Rotationsenergie?<br />
Aufgabe 3<br />
Eine Bowlingkugel hat den Radius 11 cm und eine Masse von 7,2 kg. Sie rollt ohne<br />
Schlupf mit v = 2 m/s eine horizontale Kugelrückführung entlang. Dann rollt sie eine<br />
Steigung hinauf bis zur Höhe h, wo sie die stoppt und zurückrollt. Wie groß ist h?<br />
Aufgabe 4<br />
Berechnen Sie das Drehmoment eines Kräftepaares, das auf ein Rad mit einem<br />
Trägheitsmoment J = 2,5 kgm 2 einwirken muß, um es in t = 5 s aus der Ruhelage auf n =<br />
1000 Umdrehungen/min zu bringen.<br />
Aufgabe 5<br />
Ein Eimer der Masse MK = 10 kg hängt an einem Seil. Dieses<br />
Seil ist auf eine reibungsfrei gelagerte Trommel mit Masse MT =<br />
20 kg und Radius RT = 10 cm gerollt (dünnwandiger Zylinder).<br />
Der Eimer wird nun aus 2m Höhe losgelassen, wobei sich das<br />
Seil ohne Schlupf von der Trommel abwickelt. Wie groß ist die<br />
Spannung des Seils (Reibung und Masse der Seils können<br />
vernachlässigt werden)?<br />
K. <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08
Übungsblatt 5<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 1<br />
Ein Proton in einem komplizierten Molekül kann mit einfacher harmonischer Bewegung in<br />
einer bestimmten Richtung schwingen. Wenn das Proton 10 -9 cm in dieser Richtung aus<br />
seiner Gleichgewichtslage entfernt wird, beträgt die Rückstellkraft 4,5*10 -9 N.<br />
Mit welcher Frequenz f schwingt das Proton um seine Ruhelage?<br />
(Hinweis: Protonenmasse in einer Formelsammlung nachschlagen)<br />
Aufgabe 2<br />
Eine horizontal ebene Platte schwingt vertikal sinusförmig mit einer Amplitude von 1mm.<br />
a) Wie groß darf die Frequenz dieser Schwingung höchstens sein, damit ein Holzklotz, der<br />
frei auf der Platte liegt, nicht von ihr abhebt ?<br />
b) Wie hängt dieses Ergebnis von der Masse des Holzklotzes ab?<br />
Aufgabe 3<br />
Ein Fadenpendel (Länge des Fadens: 50cm) wird mit einer Geschwindigkeit von 20cm/s<br />
aus der Ruhelage angeschubst. Um welchen Winkel wird das Pendel maximal<br />
ausgelenkt?<br />
Aufgabe 4<br />
a) Mit welcher Frequenz schwingt ein 2m langes mathematisches Pendel ?<br />
b) Mit welcher Frequenz schwingt das Pendel, wenn es sich in einem Aufzug befindet, der<br />
mit 2m/s 2 nach oben konstant beschleunigt wird ?<br />
c) Mit welcher Frequenz schwingt es im freien Fall ?<br />
Aufgabe 5<br />
Ein beliebig geformter, 1kg schwerer Körper ist 10cm von seinem Schwerpunkt entfernt<br />
aufgehängt und führt harmonische Schwingungen mit einer Schwingungsdauer von T=2s<br />
aus. Wie groß ist das Massenträgheitsmoment des Körpers bezüglich seines<br />
Schwerpunktes?<br />
Aufgabe 6<br />
Ein mechanischer Oszillator, der ungedämpft mit ω 0 = 6 s -1 schwingt, wird aperiodisch mit<br />
δ = 8 s -1 gedämpft . Die Anfangsamplitude beträgt s 0 = 3 cm, die Anfangsgeschwindigkeit<br />
v 0 = -1 m/s (d.h. die Masse bewegt sich bei t=0 in Richtung Ruhelage). Man berechne die<br />
Zeiten für den Nulldurchgang und das Extremum für den Graphen s(t).<br />
Aufgabe 7<br />
An einer Schraubenfeder mit der Federkonstanten D = 10 kg/s 2 schwingt eine Masse von<br />
10 kg.<br />
a) Wie groß sind Kreisfrequenz, Frequenz und Schwingungsdauer?<br />
b) Berechnen Sie diese Größen, wenn die Schwingung mit einer Dämpfungskonstanten r<br />
von 4 kg/s gedämpft ist.<br />
c) Um wie viel Prozent nehmen jeweils die positiven Amplituden ab?<br />
d) Wie groß muss die Dämpfungskonstante gewählt werden, wenn das System den<br />
aperiodischen Grenzfall erreichen soll?<br />
Klaus <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08
Übungsblatt 6<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 1:<br />
Ein gedämpftes Federpendel (m=0,4kg, D=0,8N/m, Reibungskoeffizient r = 1,5kg/s) wird<br />
von einer periodischen Kraft mit Amplitude von 0.06N und Schwingungsdauer von 8s<br />
angeregt.<br />
a) Nach welcher Zeit ist die Amplitude der Eigenschwingung des Oszillators auf 5% des<br />
Anfangswertes abgeklungen?<br />
b) Welche Amplitude und welche Phasenverschiebung erreicht die Schwingung, nachdem<br />
die Eigenschwingung abgeklungen ist?<br />
Aufgabe 2:<br />
Ein gedämpfter Oszillator mit Eigenfrequenz ω 0 = 20s -1 verliert 3% seiner Energie während<br />
einer Periode.<br />
a) Wie groß ist die Güte Q des Oszillators?<br />
b) Um welchen Faktor sinkt die Amplitude der erzwungenen Schwingung, wenn die<br />
Frequenz eines äußeren Erregers um 1 s -1 von der Resonanzfrequenz abgesenkt wird?<br />
Aufgabe 3:<br />
Die Wellenfunktion einer harmonischen Welle auf einem Seil ist<br />
s(x,t)=(0,001m)*sin(62,8m -1 *x+314s -1 *t).<br />
a) In welche Richtung bewegt sich die Welle, und wie groß ist ihre Geschwindigkeit?<br />
b) Ermitteln Sie Wellenlänge, Frequenz und Schwingungsdauer dieser Welle.<br />
c) Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit eines Seilsegments?<br />
Aufgabe 4:<br />
Eine Welle der Frequenz 3Hz wird in einem Seil mit der Phasengeschwindigkeit 0,8m/s<br />
geführt. Zum Zeitpunkt t=0 misst man am Ort x=0 die Auslenkung 0mm und die<br />
Geschwindigkeit 205,62mm/s.<br />
a) Wie lautet die zugehörige Wellengleichung?<br />
b) Wie groß sind Auslenkung und Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0,42s am Ort x=0,6m?<br />
K. <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08
Übungsblatt 7<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 1<br />
Ein bellender Hund gibt ungefähr 1 mW Leistung ab.<br />
a) Wie groß sind Schallintensität und Lautstärke in einer Entfernung von 5m, wenn man<br />
annimmt, dass sich die Leistung in alle Richtungen gleichmäßig verteilt?<br />
b) Wie groß sind Schallintensität und Lautstärke in einer Entfernung von 5m, wenn der<br />
Hund mit doppelter Leistung bellt?<br />
Aufgabe 2<br />
Eine kleine Schallquelle, die einen Ton von 240Hz in alle Richtungen abstrahlt, hängt als<br />
Pendel an einem 1,3m langen Faden und schwingt mit einer horizontalen Amplitude von<br />
0,5m (entsprechend einer maximalen Auslenkung aus der Vertikalen von 22,62 o ). Die<br />
Schallgeschwindigkeit beträgt 340m/s. Zwischen welchen Grenzen liegt die Tonhöhe (also<br />
die Frequenz), die ein Beobachter wahrnimmt, der in der Bewegungsrichtung steht?<br />
Aufgabe 3<br />
Zeigen Sie, dass für kleine Geschwindigkeiten v
Übungsblatt 8<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 1<br />
Eine Autofahrerin pumpt die Reifen ihres Autos auf einen Druck von 180 kPa auf, während<br />
die Temperatur bei -8°C liegt. Als sie ihr Fahrtziel erreicht hat, ist der Reifendruck auf 245<br />
kPa angestiegen. Wie hoch ist die Temperatur der Reifen am Fahrtziel, wenn<br />
angenommen wird, dass<br />
a) sich die Reifen nicht ausdehnen?<br />
b) sich die Reifen um 7% ausdehnen?<br />
Aufgabe 2<br />
Ein Zimmer hat eine Größe von 6m x 5m x 3m.<br />
a) Wie viele Mole Luft befinden sich im Zimmer, wenn der Luftdruck bei 1 bar liegt und<br />
eine Temperatur von 300K herrscht?<br />
b) Wie viele Mole Luft entweichen aus dem Zimmer, wenn die Temperatur um 5K<br />
ansteigt, während der Luftdruck im Zimmer gleich bleibt?<br />
Aufgabe 3<br />
Auf welches Volumen V muss man einen Ballon (m = 0,015 kg) mit Helium bei einem<br />
Druck von p = 1,5 bar aufblasen, damit er in Luft gerade schwebt?<br />
(ρ Luft = 1,29 kg/m³ ; ρ He = 0,178 kg/m³ bei p 0 = 1 bar)<br />
Aufgabe 4<br />
Ein Liter Stickstoff (molare Masse: 28 g/mol) befindet sich bei der Temperatur T=300 K<br />
unter dem Druck p=1000 hPa.<br />
a) Wie groß ist Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Stickstoffmolekül eine Geschwindigkeit<br />
im Intervall 900 m/s < v < 1000 m/s besitzt?<br />
b) Wie viele Moleküle befinden sich in diesem Geschwindigkeitsintervall?<br />
Aufgabe 5<br />
Zwei identische Behälter enthalten unterschiedliche ideale Gase bei gleichem Druck und<br />
Temperatur. Welche der folgenden Aussagen treffen zu?<br />
a) Die Anzahlen der Gasteilchen in beiden Behältern sind gleich.<br />
b) Die Gesamtmassen an Gas in beiden Behältern sind gleich.<br />
c) Die mittleren Geschwindigkeiten der Gasmoleküle in beiden Behältern sind gleich.<br />
d) Keine der Aussagen trifft zu.<br />
Aufgabe 6<br />
In einem Raum mit der Höhe h = 2,5 m und der Grundfläche A = 20 m 2 befindet sich Luft<br />
unter dem Druck von p = 1000 hPa bei einer Temperatur T = 300 K. Betrachten Sie dabei<br />
die Luft als ein ideales Gas, das zu 100% aus Stickstoffmolekülen N 2 (molare Masse =<br />
28 g/mol) besteht.<br />
a) Berechnen Sie die mittlere kinetische Energie eines Stickstoffmoleküls.<br />
b) Berechnen Sie die Masse und die gesamte kinetische Energie der Luft.<br />
c) Welche Geschwindigkeit müsste ein Formel 1- Rennwagen (m = 600 kg) haben,<br />
um die gleiche kinetische Energie zu besitzen (rotierende Teile vernachlässigt)?<br />
K. <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08
Übungsblatt 9<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 1<br />
Eine bestimmte Menge eines idealen Gases nimmt bei 2 bar ein Volumen von 5 Liter ein.<br />
Sie wird bei konstantem Druck abgekühlt, bis das Volumen nur noch 3Liter beträgt.<br />
Welche Arbeit wurde dabei an dem Gas verrichtet?<br />
Aufgabe 2<br />
Ein Mol eines idealen Gases hat den Druck: P 0 = 1 bar und Volumen V 0 = 25 Liter. Es wird<br />
langsam erwärmt, wofür sich im P-V-Diagramm eine gerade Linie zum Endzustand mit P =<br />
3 bar und V = 75 Liter ergibt. Welche Arbeit verrichtet das Gas?<br />
Aufgabe 3<br />
Zwei Mole Sauerstoffgas (5 Freiheitsgrade) haben anfangs den Druck von 1 bar und eine<br />
Temperatur von 20 o C. Sie werden dann auf 100 o C erwärmt.<br />
a) Wie viel Wärme muss für die gewünschte Temperaturerhöhung zugeführt werden, wenn<br />
das Volumen beim Erwärmen konstant gehalten wird?<br />
b) Wie viel Wärme muss für die gewünschte Temperaturerhöhung zugeführt werden, wenn<br />
der Druck beim Erwärmen konstant gehalten wird?<br />
c) Wie viel Volumenänderungsarbeit verrichtet das Gas im Fall b). Welches Vorzeichen<br />
muss diese Arbeit haben?<br />
Aufgabe 4<br />
0,32mol eines einatomigen idealen Gases nehmen bei einem Druck von 2,4 bar ein<br />
Volumen von 2,2 Liter ein (Punkt A). Dann durchläuft es einen zyklischen Prozess mit<br />
folgenden drei Vorgängen:<br />
1. Das Gas wird bei konstantem Druck erwärmt, bis sein Volumen 4,4 Liter beträgt<br />
(Punkt B).<br />
2. Das Gas wird bei konstantem Volumen abgekühlt, bis der Druck auf 1,2 bar<br />
abgesunken ist (Punkt C).<br />
3. Das Gas erfährt eine isotherme Kompression zurück zum Ausgangspunkt<br />
(Punkt A).<br />
a) Zeichnen Sie das pV-Diagramm<br />
b) Wie groß sind die Wärmekapazitäten c V und c P ?<br />
c) Wie hoch sind die Temperaturen an den Punkten A, B und C?<br />
d) Berechnen Sie für jeden Vorgang und für den gesamten Prozess die zu- oder<br />
abgeführte Wärme Q, die verrichtete Arbeit W und die Änderung der inneren Energie ∆U.<br />
K. <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08
Übungsblatt 10<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 1<br />
Im Physik Praktikum an der Fakultät 06 kann man folgenden Versuch machen: In einem<br />
Schmelztiegel wird bei einer konstanten Heizleistung von 10,7 W ein Metall (fester<br />
Zustand bei Zimmertemperatur) erhitzt. Der Temperaturverlauf im Metall wird in kurzen<br />
Zeitabständen gemessen und in ein Diagramm eingetragen.<br />
Die in der Messkurve eingetragenen<br />
Temperaturen und Zeiten sind:<br />
T 0 = 22,8 o C<br />
T 1 = 81,3 o C<br />
t 0 = 0s<br />
t 1 = 650s<br />
t 2 = 2200s<br />
Weitere Daten des Versuche sind:<br />
Masse des Metalls: 187g<br />
Masse des Tiegels: 49g<br />
Spez. Wärmekapazität des<br />
Tiegelmaterials: 0,48 J/(g K)<br />
Leistung der Heizung: 10,7W<br />
a) Erklären Sie qualitativ den Verlauf der Messkurve.<br />
b) Berechnen Sie die spezifische Wärmekapazität des Metalls im festen Zustand unter<br />
der Annahme, dass der Versuch perfekt isoliert ist, d.h. dass die gesamte<br />
Heizleistung zur Erwärmung von Metall und Tiegel verwendet wird. Beachten Sie,<br />
dass sich beim Heizvorgang sowohl Metall als auch Schmelztiegel erwärmen.<br />
c) Berechnen Sie die spezifische Schmelzwärme des Metalls, wiederum unter der<br />
Annahme, dass der Versuch perfekt isoliert ist.<br />
d) Berechnen Sie noch einmal die spezifische Schmelzwärme des Metalls, diesmal<br />
unter Berücksichtigung des Wärmeverlustes durch die Isolierung des<br />
Schmelztiegels. Die Isolierung hat einen Wärmewiderstand von R = 20,1 K/W und<br />
die Umgebungstemperatur, bei der der Versuch stattfindet, ist T 0 = 22,8 o C.<br />
Aufgabe 2<br />
Das eine Ende eines Eisenstabes (Wärmeleitfähigkeit λ = 0.6 W/(K . cm)) mit der Länge L =<br />
20 cm und der Querschnittsfläche A = 3 cm 2 befindet sich auf konstanter Temperatur T =<br />
300 °C, während das andere Ende in schmelzendes Eis (Schmelzwärme q = 334 kJ/kg)<br />
getaucht ist. Berechnen Sie unter der Voraussetzung, dass keine Wärme an die<br />
Umgebung abgegeben wird, die Eismenge, die in 10 Minuten geschmolzen wird.<br />
Aufgabe 3<br />
Eine geschwärzte, massive Kupferkugel (Radius r = 4cm, spezifische Wärmekapazität c =<br />
0,386 kJ/(kg K), Dichte ρ = 8,93 g/cm 3 , Emissionsgrad ε = 0.75) hängt in einem<br />
evakuierten Gefäß, dessen Wände eine Temperatur von 20 o C haben. Die Kugel hat eine<br />
Anfangstemperatur von 0 o C. Berechnen Sie unter der Annahme, dass Wärme nur durch<br />
Strahlung übertragen wird, die Temperaturänderung dT/dt der Kugel.<br />
K. <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08
Übungsblatt 11<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 1<br />
Will man bei einem Wasserstoffatom das Elektron aus dem niedrigsten Energiezustand<br />
(Grundzustand) freisetzen (Ionisation: n = 1 n = ), benötigt man die Arbeit W Ion = 13,6<br />
eV.<br />
a) Berechnen Sie, welche Energie W 23 benötigt wird, um das Elektron von einem<br />
Energiezustand mit n = 2 auf n = 3 zu heben und welche Energie benötigt wird, um<br />
das Elektron von n = 2 auf n = 4 zu heben ?<br />
b) Wenn das Elektron vom jeweiligen Zustand wieder in den Ausgangszustand n = 2<br />
zurückspringt, wird Licht ausgesendet. Berechnen Sie die Wellenlängen ë 32 und ë 42<br />
des Lichts.<br />
Aufgabe 2<br />
Gegeben sei ein Atom mit einem Elektron. Das Elektron wird durch Energiezufuhr in den<br />
Energiezustand mit n = 4 gehoben. Wenn das Elektron vom Zustand n=4 in den Zustand<br />
n=3 übergeht, wird Licht der Wellenlänge ë 43 = 471 nm ausgesendet<br />
Berechnen Sie, welcher Energiebetrag W ion aufgebracht werden muss, um ein sich im<br />
Grundzustand (n = 1) befindendes Atom zu ionisieren.<br />
Aufgabe 3<br />
Die Austrittsarbeit für Elektronen aus Natrium beträgt 2,28 eV.<br />
a) Bei welcher Grenzwellenlänge setzt Photoemission ein ?<br />
b) Welche Gegenspannung können Photoelektronen gerade noch überwinden, wenn<br />
sie mit Licht der Wellenlänge l = 359 nm ausgelöst werden ?<br />
Aufgabe 4<br />
Ein Mol Stickstoff (N 2 ) besitzt eine Bindungsenergie von W B = 941 708 J.<br />
a) Wie groß ist die Bindungsenergie in eV/Molekül?<br />
b) Welche Frequenz f muss eine elektromagnetische Welle mindestens haben, damit<br />
sie eine Dissoziation des Stickstoff-Moleküls in atomaren Stickstoff bewirken kann?<br />
c) In welchem Bereich liegt die zugehörige Wellenlänge?<br />
Aufgabe 5<br />
Ein Mensch kann mit bloßem Auge gelbes Licht wahrnehmen, wenn die Netzhaut eine<br />
Lichtleistung von mindestens P = 1,7 . 10 -18 W empfängt (Wellenlänge λ= 600 nm).<br />
Wieviel Photonen treffen pro Sekunde auf die Netzhaut?<br />
K. <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08
Übungsblatt 12 - WH<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 1<br />
In einer senkrecht stehenden Röhre befindet sich eine Feder der Länge l0 = 0,8 m. Die<br />
Federkonstante ist D = 50 N/m. Eine Kugel der Masse m = 0,5 kg fällt senkrecht nach<br />
unten. Die Kugel fällt auf die Feder und drückt sie auf eine kürzeste Länge von l1 = 0,4 m<br />
zusammen. Die Röhre dient nur zur Führung. Kugel und Feder bewegen sich reibungsfrei.<br />
Die Kugel kann als Massenpunkt betrachtet werden. Die Feder sei masselos.<br />
a) Wie groß ist bei der kürzesten Länge<br />
die in der Feder gespeicherte<br />
Energie W ?<br />
b) Welche Geschwindigkeit v0 hatte die<br />
Kugel in der Höhe h0 = 1 m ?<br />
c) Welche Höhe hmax kann die Kugel<br />
erreichen, wenn sie von der Feder<br />
zurückgeschleudert wird ?<br />
d) In welcher Höhe h1 erreicht die Kugel<br />
dabei die größte Geschwindigkeit?<br />
Wie groß ist diese Geschwindigkeit<br />
vmax ?<br />
e) Wie groß ist die Beschleunigung der<br />
Kugel am tiefsten Punkt, d.h. bei der<br />
kürzesten Länge der Feder ?<br />
Aufgabe 2<br />
Die Masse m = 0,5 kg wird nun an der Feder der Länge l 0 = 0,8 m (Federkonstante D = 50<br />
N/m) befestigt und bis zur Höhe h0 = 1 m gespannt. Wird sie losgelassen, führt sie eine<br />
harmonische Schwingung aus.<br />
a) Mit welcher Frequenz f0 schwingt die Masse ?<br />
b) Wie groß ist die Amplitude der Schwingung ?<br />
Aufgabe 3<br />
Eine bestimmt Glassorte hat eine Brechzahl von n=1,50. Berechnen Sie den kritischen<br />
Winkel der Totalreflexion von Licht, das dieses Glas verlässt und in Luft mit n=1,00 austritt.<br />
Klaus <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08
Übungsblatt 12 - WH<br />
Physik (EI)<br />
Aufgabe 4<br />
In einem Zylinder mit beweglichem Kolben werden 10 Liter Stickstoffgas N2 von<br />
Atmosphärendruck p1 = 1000 hPa auf p2 = 4000 hPa isotherm komprimiert. Die<br />
Temperatur<br />
beträgt dabei T1 = 300 K.<br />
(Gaskonstante R = 8,32 Jmol-1 K-1 ; spez. Gaskonstante RS = 297 Jkg -1K -1 ; k =<br />
1,3810-23 J/K)<br />
a) Wie viele N2 -Moleküle befinden sich in dem<br />
Zylinder ?<br />
b) Berechnen Sie das Volumen V2 des<br />
komprimierten Gases !<br />
c) Anschließend wird das Gas isobar auf das<br />
Ausgangsvolumen V1 expandiert. Auf<br />
welche Temperatur T3 muss dabei das Gas<br />
aufgeheizt werden ?<br />
Skizzieren Sie die Zustandsänderungen im<br />
nebenstehenden p-V-Diagramm.<br />
d) Berechnen Sie die Zunahme der mittleren<br />
kinetischen Energie pro N2 –Molekül<br />
bei der isobaren Expansion von V2 auf V1 .<br />
Aufgabe 5<br />
Eine Photokathode aus Kalium wird mit Laserlicht der Wellenlänge ë = 514,5 nm bestrahlt.<br />
Die Grenzwellenlänge für den Photoeffekt bei Kaliunm ist ëg = 551 nm.<br />
a) Berechnen Sie die Austrittsarbeit Wa von Kalium !<br />
b) Welche Geschwindigkeit v haben die ausgelösten Photoelektronen ?<br />
c) Welche Gegenspannung Ug muss mindestens angelegt werden, damit die<br />
Elektronen auf der Kathode gehalten werden ?<br />
d) In welchem Fall werden mehr Elektronen aus der Kathode ausgelöst: wenn mit<br />
einem Ar-Laser (Leistung P = 10 mW; ë = 514,5 nm) oder wenn mit einem Nd:YAG-<br />
Laser (Leistung P = 1000 mW; ë = 1064 nm) bestrahlt wird ? (Begründung!)<br />
Klaus <strong>Jünemann</strong>, Fachhochschule München, FK06, WS 07/08