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8 Numerische Methoden
In diesem Kapitel sollen einige Aspekte der numerischen Methoden vorgestellt werden, welche
bei der Auslegung und Analyse der in dieser Arbeit behandelten Verdichter eine maßgebliche
Rolle gespielt haben. Dazu gehören die zum tieferen Verständnis der Ergebnisse notwendigen
Details des 3D-Strömungslösers sowie der Geometrie- und Netzerzeugung. Weiterhin werden
die Parametrisierung der nicht-achsensymmetrischen Endwandkonturierung und der zugehörige
Auslegungsprozess beschrieben.
8.1 3D-Strömungslöser
Das Rolls-Royce-eigene 3D-CFD-System HYDRA wurde für die 3D-Navier-Stokes-Berechnungen
eingesetzt. Neben dem RANS-Strömungslöser besteht das Programmpaket aus diversen Werkzeugen
zur Netzerzeugung, Konvergenzüberwachung und Auswertung der Ergebnisse. Die Software
wird sowohl innerhalb von Rolls-Royce als auch von Universitäten und anderen Partnern
eingesetzt. HYDRA wurde für eine Vielzahl von Turbomaschinen-Anwendungen validiert. Einige
Beispiele sind von Lapworth veröffentlicht worden [169]. Darüber hinaus existieren weitere Veröffentlichungen,
in denen Hydra-Berechnungsergebnisse mit experimentellen Daten verglichen
werden. Für die vorliegende Arbeit sind Niedergeschwindigkeitsverdichter [170], Endwandkonturierung
[76, 87, 88] sowie Gehäusestrukturierung [128, 133] von Relevanz.
Für die hier vorgestellten Untersuchungen wurde der stationäre Strömungslöser verwendet. Je
Schaufelreihe wurde eine einzelne Passage vernetzt und gerechnet. Zur Beschleunigung der
Konvergenz wurde der „Multigrid Approach“ gewählt, bei dem zusätzliche Iterationen auf vergröberten
Netzen durchgeführt werden. An den Übergängen zwischen den Rotor- und Statordomänen
befanden sich als „Ausmischebenen“ bezeichnete Ebenen. Die Strömungsgrößen wurden
an diesen Ebenen als umfangsgemittelte radiale Profile übergeben. Die Ausmischebenen wurden
in der Regel so positioniert, dass der Abstand zu den benachbarten Schaufelreihen gleich war.
Die Simulationen wurden mit vollständig turbulenten Grenzschichten durchgeführt. Zur Schließung
des Gleichungssystems wurde das Spalart-Almaras-Turbulenzmodell verwendet. Wo die
Diskretisierung des Rechennetzes nicht fein genug war, um das Geschwindigkeitsprofil innerhalb
der Grenzschicht direkt aufzulösen, wurden Wandfunktionen eingesetzt: Für hohe Werte
von y + wurde die effektive Viskosität modifiziert, um den korrekten Wert der Wandschubspannung
zu erreichen.
In der Eintrittsebene des Berechnungsgebietes wurden radiale Profile für Totaldruck und
-temperatur, Strömungswinkel in Radial- und Umfangsrichtung sowie der Spalart-Variablen vorgegeben.
Am Verdichteraustritt, der sich etwa eine Sehnenlänge stromab der letzten Schaufelreihe
befand, wurde eine auf dem radialen Gleichgewicht basierende Randbedingung gesetzt. Der
über diese Randbedingung eingestellte Drosselgrad kann auf zwei verschiedene Arten quantifi-
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