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Berechnung beider Größen ist der Vergleich des betrachteten Strömungsfeldes mit einer Referenzströmung,
die als frei von Sekundärströmungseinflüssen betrachtet werden kann. Dies ist
insbesondere bei radial ungleichförmigen Strömungen nicht trivial, was unter anderem als Erklärung
für die Existenz verschiedener Berechnungsmethoden gesehen werden kann. Genauere
Beschreibungen der Berechnung finden sich beispielsweise bei Brennan et al. [59], Germain et
al. [191] oder Reising [86]. Allerdings ist die Annahme, dass eine Reduktion der Sekundärströmung
auch zu einer globalen Reduktion der Totaldruckverluste einer Schaufelreihe führt, nicht
uneingeschränkt gültig. Es finden sich mehrere Beispiele in der Literatur, wo trotz signifikanter
SKE bzw. SKEH-Reduktionen nur eine eher geringe Verlustreduktion beobachtet wurde. Laut
den Autoren konnten diese Ergebnisse zumindest teilweise auf die Verwendung von SKE/SKEH
als Zielparameter während der Auslegung der Konturierung zurückgeführt werden [193, 200].
Aus diesem Grund werden in der Mehrzahl der aktuellen Veröffentlichungen diverse Kombinationen
aus SKE, Totaldruckverlust und Wirkungsgrad als Zielfunktion zur Auslegung der
Endwandprofilierung verwendet. Stationäre 3D CFD wird dabei immer noch am häufigsten
verwendet. Relevante Sekundärgeometrien wie Kavitäten [207] oder Ausrundungsradien am
Schaufelfuß [205, 208] sowie auftretende Leckageströme [194–196] sollten während der Auslegung
mitmodelliert werden, um die Konturierung besser auf das tatsächlich erwartete Strömungsfeld
abzustimmen. Die adjungierte Formulierung der Strömungsgleichungen, auch als
Adjoint CFD bezeichnet, wurde zwar bereits als attrakive Methode demonstriert [209–211].
Der Vorteil hierbei ist die direkt aus der Rechnung hervorgehenden Sensitivitäten der geometrischen
Parameter gegenüber den Zielgrößen und die dadurch erwartete Reduktion in der Anzahl
der benötigten Evaluierungen. Allerdings gehört diese Methodik noch nicht zum Standard.
Die Nutzung von automatisierten Auslegungssystemem ist im Gegensatz dazu als weit verbreitet
zu bezeichnen. Obwohl nicht per se unmöglich, ist die Auslegung der Profilierung „per Hand“
nur selten in der Literatur zu finden [212]. Einer der Gründe dafür sind die geometrischen Details
der Konturierung. Auch wenn die grundsätzliche Topologie der Profilierung nach erfolgter
Auslegung genau analysiert wird, können einige relevante Details am Besten als nicht-intuitiv
bezeichnet werden [63, 183]. Es werden daher verschiedene Optimierungsstrategien eingesetzt.
Die Spanne reicht von lokale Optima suchenden, gradientenbasierten Verfahren [197, 213] über
global suchende Algorithmen wie beispielsweise evolutionären Verfahren [214] bis hin zu gestuften
Ansätzen, welche Kombinationen von Algorithmen zur Versuchsplanung, Antwortflächen
und diversen Suchverfahren nutzen [203, 215].
118 A. Entwicklung und Eigenschaften der nicht-achsensymmetrischen Endwandkonturierung in Axialturbinen