3 REM-KL Untersuchungen an Halbleitern

REM-KL Untersuchungen an Halbleitern 29
Energiesubbänder für Elektronen und Löcher entlang der Versetzungslinie angenommen
[reb91].
E Don
NC( T)
NV( T)
R n
R p
C n
C p
J n
n( T ) = n0( T ) + ∆n( r)
- -
gr () = lokal inhomogene Generationsfunktion
E C
EF( T)
G = totale Generationsrate
E T
- - - QT ( )
+
ET,
QT
= Defektzustand, Defektladung
Jn,
Jp
= defektinduzierter Rekombinationsflußss
1/τ r
1/τ nr
1/τ D
G
+
J p
r D
( Q)
eΦ
E V
+
p ( ) = p ( T ) + ∆n( r)
T
0
g(r)
J J
n p
λ= =
∆n
∆p
Abb. 3.4
Rekombinationsschema für defektgestörten (→ Versetzungslinie) Bereich im n-Halbleiter.
Abb. 3.4 zeigt das Rekombinationsschema für ein defektgestörtes Gebiet. Zu betrachten ist
die Nichtgleichgewichtsträgergeneration G im Quasi-Gleichgewicht mit der strahlenden
(~1/τ r ) und nichtstrahlenden (~1/τ nr ) Rekombination in der Matrix und dem defektgebundenen
Trägereinfang (~1/τ D ). Die Gesamtwahrscheinlichkeit der Rekombination ist
entsprechend Gleichung (3.12) gegeben durch:
1 1 1 1
= + +
τ τ τ τ
nr r D
. (3.22)
Dabei sind τ nr , τ r die Trägerlebensdauern für die „Matrixrekombination“ und τ D die
defektbedingte Lebensdauer.
Für die Beschreibung des im Defektbereich messbaren KL-Signals müssen die inhomogene
Generation der Mikrofokusanregung mit Diffusion und Drift der Ladungsträger und ihr
Einfang sowie die gleichfalls mögliche Reemission aus den Defektzuständen berücksichtigt
werden. Der defektinduzierte Ladungsträgereinfang führt rekombinationskinetisch stets zu
einer Reduktion der Matrixlumineszenzintensität.
Für die Rekombinationswirksamkeit einer Versetzung wird die totale Defektstärke [hil91]
λ = π⋅r 2 D / τ D
(3.23)
eingeführt. r D ist hierbei der Defektradius, der den Wechselwirkungsbereich (⎢ „cross
section") der Versetzungen mit Nichtgleichgewichtsträgern charakterisiert. Die totale
Defektstärke λ wird in Analogie zur Ladungsträgerrekombination an Oberflächen als
„Linienrekombinationsgeschwindigkeit“ mit der Dimension [cm 2 /s] eingeführt [hil98]. λ
bestimmt sowohl die strahlende als auch nichtstrahlende Ladungsträgerrekombination an den
Versetzungen. Beide Fälle werden, wie unten gezeigt werden wird, im Defektkontrastverhalten
experimentell beobachtet. Aus der Defektkontrasttheorie [hil98] ergibt sich der KL-
Defektkontrast zu
*
CL D D 0 D b 0
*
+ λ( rD, τD) ⋅cDL( ξ, ξD, Ub, αDL, α0 , L, τ, τr)
.
c () ξ = λ( r , τ ) ⋅c (, ξ ξ , U , α , L,)
τ
(3.24)
Die Defektstärke λ spiegelt die Defekteigenschaften r D und τ D wider. c * 0 und c * DL sind die
partiellen Defektkontrastprofilfunktionen bezüglich des Kontrastanteils in der Matrixemission
( Dunkelkontrast) bzw. hinsichtlich einer möglichen versetzungsinduzierten Lumineszenz