Quantenmechanik II - Fachschaft Physik - KIT

und daraus
Cγ ( 0 γ 0) ∗ ( ) Cγ
0 −1
= Cγ 0 γ 0 (−1)γ 0 C
= −iγ 2 γ 0 γ 0 iγ 2 γ 0
= −γ 0
Cγ 0 (γ χ ) ∗ ( Cγ 0) −1
= Cγ 0 γ χ (−1)γ 0 C χ ∈ {1, 3}
= γ 2 γ χ γ 0 γ 2 γ 0
= −γ χ
Cγ ( 0 γ 2) ∗ ( ) Cγ
0 −1
= iγ 2 γ 0 γ ( 0 −γ 2) (−1)γ 0 iγ 2 γ 0
= −γ 2 γ 2 γ 0 γ 2 γ 0
= −γ 2
Wende ψ C = Cγ 0 ψ ∗ auf freie e − (in Ruhe) Lösung an (mit E < 0).
⎛ ⎞
0
ψ (4) =
0
⎜
⎝0
⎟
⎠ eimt (3.4)
1
⎛ ⎞
1
ψ C = iγ ( 2 ψ (4)) ∗ = 0
⎜
⎝0
⎟
⎠ e−imt = ψ (1) (3.5)
0
(3.4) Loch im See = Abwesenheit von e − mit E < 0 und Spin ↓ ⇐⇒ Positron mit E > 0
und Spin ↑. ψ C = iγ 2 ψ ∗ für die Spinoren u und v
u C (p, s) = Cu T (p, s)
= v(p, s)
v C (p, s) = u(p, s)
Interpretation der Spinoren u und v:
u(p, s) ist ein einlaufendes e − und u(p, s) ist ein auslaufendes e − . Matrixelemente uΓu
v(p, s) ist ein auslaufendes e + und v(p, s) ist ein einlaufendes e + . Matrixelemente vΓv
Matrixelemente bei Paarerzeugung vΓu und bei Paarvernichtung uΓv.
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