Quantenmechanik II - Fachschaft Physik - KIT

Teilchen
E 2 − c 2 ⃗p 2 = m 2 c 4
Mit dieser Relation kommt man auf den 4-Impuls:
( )
p µ E/c
=
p 2 = p µ p µ = m 2 c 2
⃗p
Zerfall eines π − → µ − + ν (Pion in Myon und Antineutrino) Wir nehmen die
Masse des Antineutrinos als Null an. Dann benutzen wir die Energie-Impulserhaltung des
Vierervektors p (für jedes Teilchen einzeln definiert). Achtung: hier ist nur α ein Index.
p α π = p α µ + p α ν
Daraus folgt die Energie- und Impulserhaltung:
E α π = E α µ + E α ν
⃗p α π = ⃗p α µ + ⃗p α ν
Wir stellen uns jetzt zum Beispiel die Frage, wie groß die Impulse von Myon und Antineutrino
im Schwerpunktsystem des Pions sind. Wir erhalten mit
zuerst
E ν = |⃗p ν |c E µ =
√
m 2 µc 4 + |⃗p µ | 2 c 2 E π = m π c 2
⃗p ν = −⃗p µ
und dann
|⃗p ν | = |⃗p µ | = c m2 π − m 2 µ
2m π
3.1.7 Elektrodynamik in kovarianter Form
Das Ziel dieses Abschnittes ist die Formulierung der Maxwellgleichungen und der Wellengleichung
in einer Form, so dass sich diese unter LT nicht ändert. Wir versuchen also
die Gleichungen mit Tensoren umzuschreiben.
Wir definieren zuerst den 4-Strom:
( )
j µ cρ
=
⃗j
Die Kontinuitätsgleichung
0 = ∂ρ
∂t + ⃗ ∇j
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