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Jahrgangsstufe 7 (4)
Algebra
(ca. 56 Std.)
1 Zweite Erweiterung des Zahlenbereichs: die rationalen Zahlen (ca. 16 Std.)
Beispiele aus der Erfahrung der Schüler und die eingeschränkte Ausführbarkeit der Subtraktion im
schon bekannten Zahlenbereich sind Gründe für die Einführung der negativen Zahlen. Anknüpfend an
das bisherige Rechnen, werden die vier Grundrechenarten in der Menge der rationalen Zahlen
festgelegt. Die Schüler sollen die sich dabei ergebenden Regeln und Gesetze einsehen und sie sicher
anwenden lernen.
- negative Zahlen;
Menge A der rationalen Zahlen
Zahlengerade;
Menge 6 der ganzen Zahlen;
absoluter Betrag;
Anordnung in A
- die vier Grundrechenarten mit rationalen Zahlen Rechengesetze
(6 ITG: Einsatz von Übungsprogrammen zum
Rechnen mit rationalen Zahlen)
2 Einführung des Termbegriffs; Arbeiten mit Termen (ca. 22 Std.)
Für eine prägnante Beschreibung von Sachverhalten und Zusammenhängen sind Terme ein
wesentliches mathematisches Hilfsmittel. Die Schüler sollen Terme aufstellen, interpretieren und sicher
mit ihnen umgehen lernen. Termumformungen und das Rechnen mit Termen werden in der Algebra
immer wieder benötigt und helfen z. B., die Auswertung von Termen zu vereinfachen.
- Termbegriff;
Aufstellen und Interpretieren, Gliedern und
Auswerten von Termen
- Umformen von Termen;
Rechnen mit Termen
Variable;
Grundmenge, Definitionsmenge
Äquivalenz von Termen;
Verwendung der Rechengesetze für rationale
Zahlen, Klammerregeln, Ausmultiplizieren und
Ausklammern
Beispiele mit Variablen im Nenner sollen hier
nicht betrachtet werden.
- die binomischen Formeln Anwendung beim Faktorisieren
3 Lineare Gleichungen und Ungleichungen (ca. 18 Std.)
Mit Hilfe von Äquivalenzumformungen können Gleichungen und Ungleichungen jetzt systematisch
gelöst werden. Die Schüler sollen darin Sicherheit gewinnen und sich eine Grundlage für effektives
Arbeiten im Mathematikunterricht der Mittel- und Oberstufe erwerben. Die Bearbeitung von
Sachaufgaben bereitet die Anwendung der Mathematik in natur- und gesellschaftswissenschaftlichen
Fächern vor.